Вивчення закономірностей? діелектриків

У процесі експлуатації всі властивості діелектриків, як правило, погіршуються. Погіршення може бути зворотним (незначне зволоження, зміна властивостей у полі випромінювання) і незворотним. В останньому випадку процес називається старінням.

Основними причинами, що обумовлюють старіння діелектриків, є: вплив навколишнього середовища, механічні та теплові впливи, електрохімічні процеси при постійній напрузі, часткові розряди.

Дослідження старіння діелектриків при номінальному режимі вимагає іноді десятків років. За цей час електротехнічна установка, в якій використовуються діелектрики морально застаріє, і отримані дані втратять усяку цінність. Тому часто вдаються до прискорених випробувань діелектриків, моделюючи термін їх служби шляхом дії на них навантаженнями більшими за номінальні. Основна проблема, що виникає при цьому, полягає в екстраполяції отриманих даних до номінальних навантажень, тому що необхідно довести, що характер і закономірності старіння при підвищеному навантаженні не змінюються. Якщо таке доведення ускладнене, треба знайти закон зміни властивостей матеріалу при таких умовах випробувань. Зробити це вдається тільки при статистичній обробці великої кількості даних, отриманих у діапазоні навантажень.

Природно, що такий підхід неприйнятний для діелектриків, що використовуються як ізоляція потужних високовольтних установок через неприйнятно велику вартість таких випробувань. У цьому випадку випробування проводяться на моделях високовольтної ізоляції. Вірогідність отриманих у такий спосіб достовірних даних ще нижча, тому що поряд з похибками екстраполяції проявляється відмінність моделі від реального об'єкта.

З огляду на велику роль статистичних методів обробки результатів експерименту при дослідженнях і розрахунках діелектричних конструкцій, розглянемо більш докладно деякі особливості їхнього використання.

Спочатку зауважимо, що вибір того або іншого методу статистичної обробки даних визначається в першу чергу типом фізичної величини й характером інформації, яку необхідно одержати відносно неї.

При визначенні значення фізичної константи, коли розсіювання експериментальних даних пов’язане тільки з випадковими похибками вимірювання, досить застосувати точкову оцінку її значення, опираючись на апріорне припущення про нормальний закон розподілу похибок експерименту й теорію вибірок.

При вимірюванні величини, що залежить від умов проведення експерименту, на розсіювання окремих експериментальних значень впливають як характеристики апаратури, так і неконтрольований вплив сторонніх факторів, число яких потрібно прагнути звести до мінімуму, щоб полегшити інтерпретацію отриманих результатів. Якщо є впевненість у тім, що сама величина має певне значення у фіксованій експериментальній ситуації, то, додаючи сторонні фактори в експериментальну установку, можна обробляти результати вимірів так само, як і у випадку визначення значення константи, наводячи, однак, в обов'язковому порядку, умови експерименту.

При вивченні властивостей електротехнічних матеріалів часто реалізується третій випадок, коли величина, що вимірюється, сама є випадковою і обумовлена факторами, які не залежать ні від апаратури, ні від умов випробування. Наприклад, електрична міцність або термін служби неоднорідного діелектрика змінюється від зразка до зразка. Ця зміна значно перевищує ту, що могла б бути пов'язана з нестабільністю апаратури і умов експерименту.

Поняття генеральної сукупності в такій ситуації, особливо якщо мова йде про матеріали або вироби різних постачальників, стає досить примарним і застосування статистичних методів для обробки результатів не можна вважати обґрунтованим. Проте, досвід такого використання свідчить про його доцільність і плодотворність. До того ж статистичні методи є єдиними, придатними в цьому випадку, так що на практиці користуються тими ж методами, що й у другому випадку.

Оброблення результатів дослідження ускладнюється, якщо необхідно зіставити отримане значення величини, що вимірюється, з передбачуваною теоретично або порівняти результати двох серій вимірювань з метою виявити вплив певного фактора на кількісну характеристику процесу. Розв’язування зазначених задач здійснюється за допомогою інтервальних оцінок і статистичною теорією перевірки гіпотез.

Якщо необхідно оцінити наявність і характер взаємозв'язку двох випадкових величин, використовують методи кореляційного й регресійного аналізу, які дозволяють установити ступінь взаємозв'язку й вид аналітичної залежності, що описує її найкращим, у певному значенні, чином. При інтерпретації взаємозв'язку двох випадкових величин варто проявляти обережність, тому що кореляція може бути обумовлена не тільки причинним зв’язком між випадковими величинами, але й загальною їхньою залежністю від третьої величини, неоднорідністю матеріалу або бути чисто формальною. Для визначення характеру кореляції необхідно шляхом залучення додаткової інформації виключати послідовно формальну кореляцію, кореляцію внаслідок неоднорідності, спільну кореляцію. Якщо всі ці види кореляції можна відхилити, то має місце причинна кореляція, у протилежному випадку приймається, що кореляція відноситься до того типу, який не може бути в даному випадку відхилений.

Найбільші складності в одержанні достовірних результатів виникають при вирішенні екстраполяційних завдань, наприклад, при розрахунках параметрів надійності виробів, що досліджуються, за результатами прискорених випробувань обмеженої кількості зразків, розрахунках складних об'єктів за результатами випробування макетів або окремих елементів і т.п. Для їхнього виконання необхідно знати функції розподілу відповідних випадкових величин (термінів служби, пробивних напруг і т.д.). Оцінити функцію розподілу генеральної сукупності на підставі вибіркових даних можна, використовуючи теорію перевірки статистичних гіпотез. Отримані при таких розрахунках результати повинні підкріплюватися іншими непрямими даними або ґрунтуватися на аналізі моделі процесу, що визначається?.

Як приклад, розглянемо застосування моделі "слабкої ланки" до розрахунку електричної міцності паперово-масляної ізоляції.

Паперово-масляна ізоляція являє собою волокнисту ізоляцію, просочену трансформаторним маслом. У зв'язку з великою неоднорідністю паперу для паперово-масляної ізоляції спостерігається максимум електричної міцності залежно від кількості шарів, а також характерне велике розсіювання значень пробивних напруг.

Зі збільшенням площі ізоляції зростає ймовірність попадання електрично слабкого місця в міжелектродний простір і спостерігається зниження середньої пробивної напруги за законом

U_{np n}=U_np1 – a_nS₁,

а середнього квадратичного відхилення

S_n=S₁2^(n-1)/nexp(a_n²/2)

де індекс "1" з до умови прийнятої за одиничну площу, а "n" - до більшого в n - раз.

Залежно від співвідношення площ коефіцієнт? приймає значення, зазначені в табл. 5.

Таблиця 5?

Все вище наведене, в першому наближенні, характеризує труднощі, що виникають при вивченні закономірностей старіння діелектриків. Ситуація ще більше ускладнюється, якщо на діелектрик впливає кілька факторів одночасно або характер впливу змінюється з часом .