Інерційні властивості діелектричних втрат

Вплив частоти на діелектричні втрати у матеріалі можна оціню­вати, використовуючи різні підходи. Часто це питання вирішується за допомогою паралельної або послідовної еквівалентної схеми заміщення реального матеріалу (рис. 7). Разом з тим можна запропонувати інший під­хід, який буде враховувати фізику процесів, що приводять до втрат в діелектриках. Аналізуючи частотну залежність tgd конкретних діелектричних матеріалів, необхідно користуватись принципом суперпозиції окремих видів діелектричних втрат (рис. 6).

Відправним пунктом міркування є вираз для питомих діелектрич­них втрат у матеріалі:

P_n = E²e_re₀w tgd .

У випадку втрат на електропровідність можна вважати, що зміна частоти електричного поля не приведе до зміни концентрації вільних носіїв заряду в матеріалі. Тому P_n =g E² від частоти не залежaть. Прирівнюючи праві частини наведених виразів, знаходимо, що тангенс кута діелектричних втрат на електропровідність з ростом частоти повинен зменшуватись за гіперболічним законом:

tgd = g /(e_re₀w).

У випадку релаксаційних втрат на низьких частотах зв’язані заряди встигають зорієнтуватись або непружно зміститися під дією електричного поля за час, малий порівняно з періодом його коливань, тому діелектричні втрати низькі. Однак при зростанні частоти зов­нішнього електричного поля до частоти релаксації зв’язаного заряду і дещо вище неї зовнішнє електричне поле витрачає все більшу части­ну енергії на орієнтацію або зміщення зарядів, у результаті чого діелектричні втрати зростають. За вищих частот релаксаційна поляризація не встигає встанови­тися і tgd зменшується з ростом частоти.

Для одного виду релаксуючих частинок при фіксованій величині бар’єра між рівноважними положеннями частотна залежність tgd має вигляд

tgd = ωt/(1 + ω²t ²),

де t = t ₀(W/kT) - час релаксації.

Ця залежність має максимум при ωt = 1. У разі зростан­ня температури максимум tgd зміщується в бік вищих частот у зв’язку із зменшенням часу релаксації.

Діелектричні втрати при резонансній дисперсії також мають залежність від частоти, однак положення максимуму в цьому випадку не залежить від температури. Хоча резо­нансні втрати спостерігаються звичайно на частотах, вищих за 10¹⁰ Гц, однак ріст tgdможе розпочатися вже на частотах близько 10⁷ Гц.

В області низьких частот резонансні втрати, що значною мірою пов’язані з внутрішнім тертям, спостерігаються в п’єзоелектриках, при цьому в деяких випадках e_r в області резонансної дисперсії може приймати навіть від’ємні значення.