Закон Бойля-Мариотта: при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа.

Математическим выражением закона Бойля-Мариотта являются формулы P₂/P₁=V₁/V₂ или PV=const.

Пример: при некоторой температуре давление газа, занимающего объем 3 л, равно 93,3 кПа. Каким станет давление, если, не изменяя температуры, уменьшить объем газа до 2,8л?

Решение: обозначив искомое давление через Р₂, можно записать
Р₂/93,3=3/2,8. Отсюда: Р₂=93,3*3/2,8=100 кПа.

Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить общим уравнением, объединяющим законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака

PV/T=P₀Vo/To,

где Р и V - давление и объем газа при данной температуре Т, Р_о, V_o - давление и объем газа при нормальных условиях.

Пример: при 25°С и давлении 99,3 кПа некоторое количество газа занимает объем 152 мл. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0°С и давлении 101,33 кПа?

Решение: подставляя данные в уравнение, получаем

Vо=РVоТ/Р₀Т=99,ЗкПа*152мл*273К/(101,33кПа*298К)=136,5мл.

Если условия, в которых находится газ, отличаются от нормальных, то используют уравнение Менделеева-Клапейрона, которое связывает все основные параметры газа

PV = (m/M)RT,

где Р - давление газа, Па; V - объем газа, м³; m, - масса газа, г; М - мольная масса газа, г/моль; R - универсальная газовая постоянная, 11=8,31Дж/(моль*К); Т - температура газа, К.

ТЕМА 2.2ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ ГАЗОВ

При определении молекулярных весов газообразных веществ часто приходится измерять объем газа, собранный над водой и потому насыщенного водяным паром. Определяя в этом случае давление газа, необходимо вводить поправку на парциальное давление водяного пара.

Парциальнымдавлением (р) называется та часть общего давления, производимого газовой смесью, которая приходится на долю данного газа.

При этом парциальное давление газа в смеси равно тому давлению, которое он производил бы, занимая один такой же объем, какой занимает смесь.

Пример: смешивают 2л кислорода и 4л оксида серы SO₂ , взятых при одинаковом давлении, равном 100 кПа; объем смеси 6л. Определить парциальное давление газов в смеси.

Решение: по условию задачи объем кислорода увеличился после смешения в 6/2=3 раза, объем оксида серы - в 6/4=1,5 раза. Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов. Следовательно

р(О₂)= 100/3=33,3 кПа, p(SO₂)=100/l,5=66,7 кПа.

Согласно закону парциальных давлений, общее давление смесигазов, не вступающихдруг сдругом в химическое взаимодействие, равносумме парциальных давленийгазов, составляющих смесь.

Пример: смешивают Зл СО₂, 4л О₂ и 6 л N₂. До смешивания давление СО₂, О₂, N₂.составляло соответственно 96, 108 и 90,6 кПа. Общий объем смеси 10л. Определить давление смеси.

Решение: находим парциальные давления отдельных газов

р(СО₂)=96*3/10=28,8кПа,

р(О₂)=108*4/10=43,2кПа,

p(N₂)=90,6*6/l 0=54,4кПа.

Общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений

Р(смеси)=28,8кПа+43,2кПа+54,4кПа=126,4 кПа.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие условия, характеризующие газы, называются нормальными?

2. Какой объем занимает 1 моль любого газа при нормальных условиях?

3. Дайте формулировку закона Авогадро.

4. Дайте формулировку закона Гей-Люссака.

5. Дайте формулировку закона Бойля-Мариотта.

6. Что такое парциальное давление газа?

7. Назовите формулировку закона парциальных давлений.

8. Чему равна масса 5,6 литров газа SO₂, 11,2 литров газа СгН₂, 2,8 газа H₂S, 44,8 литров газа SO3 при н.у.?'

9. Газовая смесь приготовлена из 2лводорода (Р=93,3 кПа) и 5 л метана (Р=112кПа). Объем смеси равен 7л. Найти парциальное давление газов и общее давление смеси.