ОСОБЛИВОСТІ ХАРАКТЕРИСТИК ТЯГОВИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ДВИГУНІВ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Найбільш поширеними типами двигунів на рухомому складі міського електричного транспорту є двигуни постійного струму з послідовним та змішаним збудженням.
Рівняння руху рухомого складу має вигляд
Fg = F-W-B, (3.1)
де Fg – рівнодіюча сила, що прикладається до рухомого складу;
F – сила тяги тягового електродвигуна;
W – сила опору руху;
В – гальмівна сила, що включає дію електричного гальма.
З усіх сил керованими є F та В. Зміна цих сил під час руху залежить від електромеханічних характеристик двигуна, який має різні системи збудження.
3.1Електромеханічні характеристики двигунів послідовного збудження
У цих електродвигунів обмотка збудження підключається до мережі послідовно з якорем (рис. 3.1).
Рис. 3.1 –Схема включення ТЕД послідовного збудження
Магніторушійна сила у ТЕД послідовного збудження пропорційна струму якоря. При цьому залежність СФ = f (I) для такого двигуна близька за формою до залежності магнітного потоку Ф від струму збудження, яка знімається при незалежному збудженні й відсутності навантаження.
Для побудови залежності СФ = f (I) використовуються навантажувальні характеристики Ф = f (IB), зняті при різних струмах якоря. На кожній з кривих Ф = f (IB) відмічається координата, що відповідає струму збудження IB, який дорівнює струму якоря I, для якого ця характеристика побудована. З'єднавши відмічені координати, можна отримати залежність СФ = f (I). У даному разі це крива відповідатиме кривій, яка знімалась не на холостому ходу, а при режимі навантаження із струмом якоря I. На підставі цієї залежності можна побудувати швидкісні характеристики двигуна послідовного збудження V = f (I) та електромагнітної сили Fem = f (I).
Навантажувальна характеристика ТЕД послідовного збудження знімається при живленні обмотки збудження від додаткового джерела напруги при незмінному струмі якоря (див. рис. 3.2).
Рис. 3.2 – Навантажувальна характеристика СФ = f (I) ТЕД послідовного збудження
Запишемо вираз швидкісної характеристики у вигляді
n = 
- 
, 
(3.2)
де U = const – напруга живлення;
Се = 
- конструктивний коефіцієнт;
N – кількість провідників якірної обмотки;
р – кількість пар полюсів;
а – кількість паралельних гілок якоря;
Ф – магнітний потік;
I – струм якоря;
Rа – Σ опір кола якоря.
Припустимо, що магнітна система машини не насичена і Ф = k × I, а Rа= 0. У цьому випадку вираз 1 матиме вигляд
n = 
= 
= 
, (3.3)
де k1 = Се k.
Рис. 3.3 – Швидкісна характеристика тягового електродвигуна
послідовного збудження n=f(І)
Таким чином при зроблених допущеннях залежність n=f(I) є гіперболою, побудованою в координатах n та I (крива 1) на рис. 3.3.
Тепер відкинемо припущення, що залежність Ф = f (I) прямолінійна (рис.3.2). При цьому слід відмітити, що в області невеликих струмів характеристика 1 (рис. 3.3) не зміниться, а при роботі в зоні насичення зміна частоти обертання зменшиться , бо при цьому зменшиться зміна магнітного потоку. Цьому відповідає крива 2.
Відкинемо припущення, що Ra = 0 і будемо враховувати член 
у формулі (3.2). Вираз 
=const. При зростанні струму збільшуються насиченість магнітної системи і величина 
. При цьому відбуватиметься більш різке зменшення частоти обертання якоря, якому відповідатиме характеристика 3 на рис. 3.3.
Електромеханічні характеристики ТЕД послідовного збудження зображені на рис. 3.4.
Електромагнітний момент ТЕД послідовного збудження при малих навантаженнях, коли магнітний потік прямо пропорційний струму, зростає від нуля в квадратичній залежності. При подальшому зростанні струму і в міру насичення машини крива МЕ = f(I) відхиляється від квадратичної (параболічної) залежності й наближається до лінійної. МЕ визначимо за формулою
МЕ = См І Ф , (3.4)
де См = 
- конструктивний коефіцієнт за моментом.
Характеристика обертаючого моменту на ободі колеса М=f (I) подібна характеристиці електромагнітного моменту, але її ордината менше на значення ∆F, котра залежить від магнітних витрат двигуна та витрат в передачі. Тому крива М=f (I) не проходить через початок координат, а перетинає вісь абсцис при струмі Іх, який відповідає холостому струму машини. При такому малому струмі двигуна з послідовним збудженням з Р >1 кВт працюють з недопустимо великими частотами обертання.
Характеристика ККД η =f (I) при малих навантаженнях наближається до нуля при струмі Іх й корисному моменті, рівному нулю. Ця координата відповідає холостому ходу, коли в основному вся підведена потужність розтрачується на покриття механічних втрат. При збільшенні навантаження ККД швидко зростає і коли механічні та електричні витрати зрівняються, він має максимум. При подальшому збільшенні навантаження ККД знижується, бо зростають електричні витрати, пропорційні квадрату струму.
Рис. 3.4 - Електромеханічні характеристики ТЕД послідовного
збудження
3.2 Електромеханічні характеристики двигунів паралельного збудження
У цих електродвигунів паралельна обмотка збудження підключається до мережі через регульований реостат (рис. 3.5). Струм збудження пропорційний напрузі, що прикладена до обмотки збудження. При цьому магніторушійна сила практично не залежить від струму якоря, але при збільшенні струму якоря вона зменшується за рахунок реакції якоря.
Рис. 3.5 –Схема включення ТЕД паралельного збудження
Електромеханічні характеристики двигунів паралельного збудження зображені на рис.3.6. Швидкісна характеристика "жорстка" і швидкість практично не залежить від навантаження. Із збільшенням навантаження швидкість зменшується за рахунок падіння напруги на активних опорах і розмагнічуючої дії реакції якоря.
Характеристика електромагнітної сили тяги FEM = f (I) є прямою лінією, яка проходить через початок координат, тому що магнітний потік практично незмінний. Корисна сила тяги F відрізняється від FEM на значення витрат ∆F і виходять із струму холостого ходу.
Якщо прикласти до рухомого складу зовнішню силу, яка діятиме в тому ж напрямку, що й відбувається рух, то швидкість рухомого складу V та ЕРСпочнуть збільшуватись. При деякій швидкості V0 ЕРС буде дорівнювати U. Струм двигуна дорівнюватиме нулю. При подальшому збільшенні швидкості ЕРС стане більшою від прикладеної напруги і струм в двигуні зміниться на протилежний.
Оскільки напрямок магнітного потоку не зміниться, то сила тяги поміняє свій знак і буде спрямована проти руху і перетвориться на гальмівну силу. Тяговий двигун при цьому автоматично перейде в генераторний режим і буде віддавати енергію в тягову мережу. Такий режим називається рекуперативним гальмуванням. При цьому двигуни гальмують рухомий склад, повертаючи електричну енергію в живлячу мережу. За рахунок такого гальмування можна зменшити витрати енергії на тягу до 20%.
Швидкісна характеристика двигуна паралельного збудження в генераторному режимі розміщена в другому квадранті, а характеристика електромагнітної сили і сили тяги - в третьому квадранті і є продовженням характеристики при роботі машини в режимі двигуна.
Рис. 3.6 - Електромеханічні характеристики ТЕД паралельного збудження
Залежність ККД η = f (I) двигуна паралельного збудження в тяговому режимі має такий же вигляд, як і у двигуна послідовного збудження. У генераторному режимі ККД це відношення відданої електричної енергії до підведеної механічної потужності. Він дорівнює нулю при струмі якоря, рівному струму паралельної обмотки і потім збільшується до максимуму при номінальних навантаженнях і далі зменшується за рахунок електричних витрат при струмах, що перевищують номінальний.
3.3 Електромеханічні характеристики двигунів змішаного збудження
Двигуни змішаного збудження мають дві обмотки: послідовну і паралельну (рис. 3.7).
Рис. 3.7 – Схема включення ТЕД змішаного збудження
При їх згідному включенні магнітні потоки обох обмоток складаються, а їх сумарна магніторушійна сила визначається як
, (3.5)
де Іс, ωс – струм і кількість витків якірної обмотки;
Іш, ωш – стум і кількість витків шунтової обмотки.
Якщо у виразі (3.5) позначити величину 
= І0 , то можна записати: ωс (І + І0).
Таким чином, двигун змішаного збудження можна подати як машину з однією серієсної обмоткою, по якій тече струм якоря І і деякий додатковий струм І0.
Електромеханічні характеристики двигунів змішаного збудження зображені на рис.3.8. Для цього двигуна залежність СФ = f (І) має такий же вигляд, як у двигуна послідовного збудження з тією лише різницею, що вона зсунута від початку координат на струм І0.
Рис. 3.8 - Електромеханічні характеристики двигунів змішаного збудження
Швидкісна характеристика має приблизно такий же вигляд, як у двигуна послідовного збудження, але зміщена вліво на величину струму І0..
При струмі якоря, рівному нулю, в двигуні залишається магніторушійна сила паралельної обмотки ωш. Цей факт забезпечує автоматичний перехід у генераторний режим. При цьому струм якоря змінює свій напрямок, а струм у паралельній обмотці проходить в тому же напрямку, що й до генераторного режиму. В режимі гальмування машина працює як генератор змішаного збудження із зустрічно включеними обмотками. Тому з підвищенням гальмівного струму магнітний потік в машині буде зменшуватися, швидкість значно збільшиться і буде наближатися до нескінченності при струмі рекуперації І0 = .
При переході в генераторний режим момент змінює свій напрямок і стає гальмівним для рухомого складу. У міру збільшення струму гальмування електромагнітний момент спочатку збільшується, а потім зменшується і при струмі, який дорівнює І0 = стає рівним нулю, тому що намагнічувальна сила також рівна нулю.
Корисний момент на валу машини при гальмівному режимі більший від електромагнітного на величину втрат. У двигуновому режимі, навпаки, - електромагнітний момент більший від корисного.
Характеристика ККД як в двигуновому так і в генераторному режимах, має такий же вигляд як і в двигуна послідовного збудження. ККД дорівнює нулю в двигуновому режимі при І = Іх при гальмівному режимі при І = Іш.
Контрольні запитання:
1. Які двигуни застосовуються на рухомому складі міського електричного транспорту ?
2. Як знімається навантажувальна характеристика тягового електродвигуна постійного збудження?
3. Що є електромеханічними характеристиками тягових двигунів?
4. Які особливості мають двигуни змішаного збудження?
5. Яку перевагу мають двигуни послідовного збудження в порівнянні з двигунами паралельного збудження?
4 СПОСОБИ ПУСКУ ТЯГОВИХ ЕЛЕКТРОДВИГУНІВ
Враховуючи, що для міського електричного транспорту характерні часті зупинки з наступними пусками, параметри пускового періоду треба обирати так, щоб забезпечувалися найбільш безпечні й економічні умови роботи.
У момент зрушення рухомого складу його швидкість та електрорухома ЕРСдорівнюють нулю, тобто v=0 і СФv= Е=0. Якщо двигун включити на номінальну напругу, то його струм буде визначатися відношенням прикладеної напруги до опору силового ланцюга і стане дорівнювати струму короткого замикання:
, (4.1)
де r - активний опір обмоток тягового двигуна.
Наприклад, для двигуна типу ТЕ-022Е (трамвайний вагон Т-3) r=0,1 Ом, Uн=300 В. Тоді 
.
Протікання такого струму веде до небажаних наслідків: збудження комутації, виникнення колового вогню, створення значних механічних навантажень, виникнення буксування і, як наслідок, тяговий електродвигун виходить з ладу.
Для запобігання вищеназваним явищам і обмеження пускового струму необхідно прикладати до двигуна знижену напругу або послідовно з двигуном включати регульовані реостати. Поступово виводячи ступені реостата, від швидкості, рівної нулю v=0 до швидкості закінчення пуску VП, виконують реостатний пуск. За цій період ЕРСдвигунів зросте настільки, що стаєможливим перехід при визначеному пусковому струмі ІП на характеристики двигунів при виведених реостатах. Для зменшення втрат енергії у пускових реостатах бажано здійснювати пуск з найбільшим пусковим струмом ІПмах. При цьому зростають пускова сила тяги і прискорення рухомого складу і зменшується час виходу на автоматичну характеристику. Незважаючи на ці переваги не рекомендується обирати струм при пуску надто великим. Його значення обмежуються умовами зчеплення, конструкцією рухомого складу і потужністю тягового електродвигуна. Бажано підтримувати пусковий струм постійним ІП=const. Цьому відповідає незмінна сила тяги FП і постійне пускове прискорення аП, тобто: ІП=const, FП=const, аП=const.
При зрушуванні рухомого складу в момент включення ТЕД струм і сила тяги повинні бути знижені, бо швидке зростання струму і обертаючого моменту на валу ТЕД можуть викликати значні ударні навантаження в передачі від вала двигуна до колісних пар. Різке зростання сили тяги може призвести до обриву зчеплювальних приладів, буксування колісних пар, а також викликати неприємні відчуття у пасажирів.
Тому з самого початку пуску треба обмежувати пусковий струм і силу тяги й поступово збільшувати їх до ІП і FП:
, (4.2)
або
, (4.3)
Оскільки ІП=const, то вираз (4.3) можна зобразити у вигляді
(4.4)
Таким чином отримали, що напруга на двигуні UД прямо пропорційна швидкості v.
У даний час застосовують такі системи пуску:
- плавний реостатний пуск, при якому протягом усього пуску підтримується незмінний пусковий струм (наприклад, трамвайний вагон Т-3);
- ступінчатий пуск, при якому підтримується незмінною середня сила тяги з визначеним припуском (наприклад, трамвайний вагон КТМ-5М-3, тролейбус ЗіУ-9);
- безреостатний пуск, який здійснюється за допомогою електронних перетворювачів (трамвайний вагон Т-3М, тролейбуси ЗіУ-10, 14-ТР).
Рис.4.1 – Процес пуску тягового електродвигуна постійного струму
Далі розглянемо деякі способи пуску ТЕД.
4.1 Плавний реостатний пуск
При плавному реостатному пуску послідовно з тяговим електродвигуном включається реостат з великою кількістю секцій, які виводяться в мірі пуску; тоді пусковий струм ТЕД визначається як
. (4.5)
З виразу (4.5) визначається залежність зміни пускового опору від швидкості:
. (4.6)
У момент зрушування рухомого складу, коли швидкість руху дорівнює нулю, величина пускового опору буде визначатися так:
. (4.7)
Після включення ТЕД швидкість рухомого складу зростатиме. Далі виникає ЕРС, яка також зростає. Якщо опір пускового реостата буде постійним, то згідно з виразом (4.6) почне зменшуватися пусковій струм. Для його підтримання необхідно зменшити пусковий опір в міру зростання швидкості рухомого складу. Закон зміни пускового опору можна отримати з виразу (4.6), коли прийняти І=ІП=const і Ф=ФП= const, а також 
, а 
, тоді
. (4.8)
Залежність опору пускового реостата від швидкості руху рухомого складу при ІП=const зображено на рис. 4.3.
Рис. 4.2 – Схема пуску тягового електродвигуна
Рис. 4.3 – Побудова залежності опору пускового реостата від швидкості
руху рухомого складу при ІП=const
Залежність RП=f(v) є лінійною. Точка а відповідає моменту зрушення рухомого складу, коли v=0 і 
. Точка b відповідає умовам, коли пусковий реостат повністю виведений, тобто 
і 
, а v=vП. Точка с відповідає моменту виходу на автоматичну характеристику.
Плавне регулювання опору пускового реостата забезпечують системи пуску з клавішними або колекторними контролерами, наприклад трамвайні вагони „Татра”.
Плавні системи пуску досить складні, бо таке регулювання пускового реостата пов'язано з ускладненням системи управління. Для вибору люфтів у передачі в таких системах пуску використовується спосіб переведення частини ТЕД на ослаблене поле, зменшуючи початковий момент. Для плавного наростання пускового струму додатково використовуються демпферні опори. Конструкція прискорювача для плавного пуску також складна, бо містить велику кількість пускових реостатів і елементів їх кріплення.
4.2 Ступінчатий реостатний пуск
Для такого пуску реостат розділяють на окремі секції, кількість яких значно менша ніж при плавному пуску. Відпайки від кожної секції приєднають до контактів силового контролера (система безпосереднього управління) або до контактів реостатного контролера (система непрямого пуску). В міру розгону рухомого складу окремі секції пускового реостату закорочуються. При такому пуску вже неможливо підтримувати постійним пусковий струм, силу тяги й прискорення. Ці параметри будуть змінюватися від максимуму до мінімуму при роботі на відповідній реостатній характеристиці. При виведенні реостата відбувається перехід на наступну реостатну характеристику, що відповідає меншому значенню пускового реостата. При цьому відбувається різке зростання пускового струму.
Вибір пускового струму. У разі ступінчатого пуску намагаються обмежити коливання пускового струму. Пуск виконують при середньому пусковому струмі, який знаходиться в межах
, (4.9)
де ІПср – середній пусковий струм, А;
ІПмах – максимальний пусковий струм, який відповідає найбільш
припустимому навантаженню двигуна і умовам зчеплення;
ІПmin – мінімальний пусковий струм, який залежить від уставки реле
прискорення.
Нерівномірність пускового струму характеризується коефіцієнтом нерівномірності
, (4.10)
де 
.
Коливання пускового струму викликають коливання пускової сили тяги і пускового прискорення. Таким чином, плавність пуску характеризується коефіцієнтами нерівномірності за струмом , силою тяги 
і прискоренням 
, де ІПср, FПср , aПср – середні значення параметрів при пуску. Співвідношення цих коефіцієнтів наступне: 
. Чим більший коефіцієнт нерівномірності, тим менше плавний пуск. Тому щоб забезпечити плавний пуск, треба обирати найменший коефіцієнт нерівномірності. З другого боку, чим менше коефіцієнт нерівномірності, тим більша кількість ступенів пускового реостата, а це веде до ускладнення схеми управління.
Значення розрахункового пускового струму повинно бути меншим найбільшого припустимого струму за комутацією Іком і пусковий режим обмежений за зчепленням, тобто
, (4.11)
де G0сц – навантаження на вісь, кН
За електромеханічними характеристиками за значенням FП мах знаходять найбільше припустиме значення пускового струму за зчепленням Ісц мах .
За максимальне значення пускового струму приймають найменше з наступних параметрів:
ІПмах { 
На сучасному рухомому складі, який працює за системою багатьох одиниць, можливе обмеження як за зчепленням так і за комутацією.
Після встановлення обмеження максимального пускового струму знаходять розрахунковий пусковий струм для реостатного пуску:
, (4.12)
де кз≥1 – коефіцієнт запасу, який залежить від системи пуску для даного
типу рухомого складу.
При експлуатації рухомого складу можливі зміни значення пускового струму у великих межах за рахунок зміни напруги в контактної мережі або за рахунок швидкого виводу пускових опорів при неавтоматичному пуску. Для трамвайних вагонів і тролейбусів для багатоступінчастого пуску при малій кількості пускових позицій кз=1,15÷1,20.
При ступінчатомупуску пускові діаграми мають дві стадії: початкову, у процесі якої прискорення наростає, і наступну, в якій пуск відбувається при середньому сталому прискоренні 
.
Значення прискорення вибирають для пуску нормально навантаженого рухомого складу на горизонтальній площадці з урахуванням обмежень 
за припустимим навантаженням для двигунів або за умовами зчеплення. Виходячи з обраного значення , вибирають значення коефіцієнта нерівномірності 
. При виборі числа ступенів пускового реостата слід враховувати, що всяке їхнє збільшення підвищує число силових контакторів і ускладнює силову схему.
За обраним прискоренням знаходять силу тяги 
одного двигуна при середньому пусковому струмі 
: 
.
За характеристикою сили тяги 
знаходять струм , що відповідає середній пусковій силі тяги , далі обчислюють 
і 
. Коли виявиться, що струм більший обмежуючого, слід знизити значення або зменшити значення коефіцієнта нерівномірності .
Побудову пускової діаграми починають звичайно з другої стадії, тобто
Рис. 4.4 - Діаграма ступінчатого реостатного пуску одного двигуна
при 
і зміні пускового струму на кожній ступіні пускового реостата від до 
. Потім будують початкову частину діаграми. За значенням початкового прискорення анач, що не перевищує 0,3...0,4м/с2 при порожньому рухомому складі, і характеристиці сили тяги визначають початковий струм Інач на першій реостатній позиції. Орієнтовно кількість ступенів першої стадії пуску можна вибирати за однаковими збільшеннями струму так, щоб при 
збільшення струму при переході з позиції на позицію було 
. При цьому перші ступені пускового реостата повинні забезпечити можливість пуску при найгірших умовах зчеплення, тобто обмежити початкову силу тяги значенням, що відповідає мінімальному коефіцієнтові зчеплення.
На рис. 4.4 показана побудова другої стадії діаграми ступінчатого реостатного пуску одного тягового двигуна. У правій частині рисунку нанесена швидкісна характеристика 
двигуна при 
і вертикальні прямі 
і 
, що відповідають незмінним значенням пускових струмів і . Для цих струмів у лівій частині рисунку побудовані залежності 
у вигляді похилих прямих АВ і CD, які використовують як допоміжні. Між прямими АВ і CD вписують ламану лінію С,1,2,...,8,9,D, що дозволяє визначити величини ступенів пускових опорів у наступному порядку. З точки D проводять горизонтальну пряму до перетину з лінією АВ у точці 9, з цієї точки проводять вертикальну лінію до перетину з прямою CD у точці 8, далі з цієї точки проводять наступну горизонтальну пряму і т.д., як показано в лівій частині рис.7.8. Відрізки між ламаною лінією і віссю ординат відповідають величинам опорів пускового реостата по позиціях, а відрізки 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-D – ступеням пускового опору, які потрібно виводити для одержання коливань струму від до .
Для побудови діаграми зміни пускового струму через точки 1-2, ..., 9-D прямих АВ і CD проводять горизонтальні лінії до перетину в точках 
з прямими й у правій частині рисунку. За точками 
будують діаграму зміни пускового струму. Лінії 
і т.д. являють собою відрізки реостатних швидкісних характеристик двигуна при пускових опорах відповідно 
і т.д. Лінії 
і т.д. представляють миттєву зміну пускового струму від до при вимиканні ступенів пускового опору.
Рис. 4.5 пояснює процес ступінчатого реостатного пуску з послідовним і послідовно-рівнобіжним включенням чотирьох тягових двигунів. У правій частині рисунку показані зміни струму 
двигунів, а в лівій – зміни опору пускового реостата. Залежності 
пускового струму від швидкості подані зиґзаґоподібними жирними лініями, а залежності опору пускового реостата від швидкості – ступінчатими лініями.
У момент початку пуску при послідовному з'єднанні двигунів повиннен бути включений повний опір R пускового реостата.
Зі збільшенням швидкості виводяться окремі ступені пускового реостата, поки він не виявиться повністю виведеним (точка а на рис. 4.5) і двигуни не перейдуть на роботу на безреостатних характеристиках. При вимиканні чергової ступені реостата струм стрибком зростає до . Зі збільшенням швидкості потяга струм поступово зменшується, і в момент, коли він знизиться до мінімального значення , виводиться наступна секція реостата, внаслідок чого струм знову зростає до . Цей процес продовжується до переходу на характеристику при послідовному з'єднанні двигунів і повному збудженні (крива 1).
Для подальшого розгону потяга тягові двигуни переключаються з послідовного з'єднання на послідовно-рівнобіжне. При цьому загальний струм усіх двигунів подвоюється. Щоб уникнути різкого поштовху струму при подвоєнні напруги в момент переходу на послідовно-рівнобіжне з'єднання двигунів знову вводиться, а потім ступенями поступово виводиться частина (відрізок cb на рис. 7.9) пускового реостата для того, щоб підтримувати задані межі коливань струму. Після досягнення швидкості, при якій допустимий перехід на природну характеристику (крива 2) при повній напрузі і повному збудженні, цілком виводиться пусковий реостат (точка d). Для подальшого
підвищення швидкості ще є можливість перейти на характеристику 3, яка відповідає ослабленому порушенню.
На рис. 4.5 показаний безпосередній перехід з повного збудження на ослаблене. У випадку великих ступенів ослаблення збудження для обмеження поштовхів струму в момент переходу вводять проміжні реостатні ступені або застосовують кілька ступенів ослаблення збудження.
Рис. 4.5 - Діаграма ступінчатого реостатного пуску з послідовним і
послідовно-рівнобіжним включенням чотирьох тягових двигунів
При ступінчатому реостатному пуску з послідовним і рівнобіжним включенням тягових двигунів енергетична діаграма трохи відрізняється від діаграми при плавному пуску. Розгін відбувається в деяких випадках на ступенях з виведеними реостатами. На кожній ступені сили тяги і прискорення зменшуються зі зменшенням струму і стрибкоподібно зростають при переході на чергову ступень пуску, внаслідок чого змінюється і частка втрат у пусковому реостаті. Тому при ступінчатому реостатному пуску з переключеннями тягових двигунів і застосуванням регулювання збудження коефіцієнт пуску 
звичайно на 10...15 % менше, ніж він був би при теоретичному плавному реостатному пуску.
Якщо на ступенях ослабленого збудження підтримувати такі ж коливання струму, як і при повному, то при ослабленому збудженні зменшиться середня сила тяги, а отже, і середнє прискорення. Зберегти однакову силу тяги на всіх ступенях пуску можна, збільшивши струм на ступенях ослабленого збудження. Тому в тих випадках, коли максимальна пускова сила тяги обмежена не найбільшим припустимим навантаженням двигуна, а зчепленням, доцільно збільшувати пускові струми на ступенях ослабленого збудження.
У разі великих прискорень, які застосовуються для моторвагонної тяги, за час електричного перехідного процесу, що відбувається після виведення ступені пускового реостата, швидкість потяга встигає трохи збільшитися. Це зм'якшує поштовхи струму в моменти переходу з однієї ступені на іншу, особливо на ступенях регулювання збудження, при яких внаслідок великої індуктивності обмоток збудження значно сповільнюються перехідні процеси.
Для спрощення розрахунків звичайно не враховують коливання струму і сили тяги в періоди розгону на реостатних ступенях, а виходять із середніх пускових струмів і відповідних їм сил тяги за ці періоди. Поштовхи ж струму і сили тяги при переході на ступені ослабленого збудження збудження слід враховувати в процесі побудови залежностей 
спожитого потягом струму від швидкості і залежностей 
сили тяги потягу від швидкості для періодів пуску.
Розрахунок загального пускового опору для одночасного пуску декількох двигунів. Пусковий струм 
і загальний пусковий опір R при будь-якій схемі з'єднання двигунів визначають з рівняння електричної рівноваги для сталого режиму.
При послідовному з'єднанні (рис. 4.6, а) 
двигунів напруга контактної мережі
, (4.13)
звідки загальний пусковий опір
, (4.14)
де 
– напруга в контактній мережі, що приходиться на один двигун; 
– пусковий опір, віднесений до одного двигуна.
При рівнобіжному з'єднанні (рис. 4.6, б) 
двигунів напруга контактної мережі
, (4.15)
а) 
б)
в)
Рис. 4.6 - До розрахунку загального пускового опору при послідовному (а), рівнобіжному (б) і послідовно-рівнобіжному (в) включенні
тягових двигунів
звідки загальний пусковий опір
, (4.16)
де 
– пусковий опір, який потрібно було б включити в ланцюг кожного двигуна.
Якщо схема з'єднання тягових двигунів (рис. 4.6, в) складається з рівнобіжних ланцюгів, у кожну з яких послідовно включене тягових двигунів, то рівняння електричної рівноваги має вигляд
, (4.17)
звідки загальний пусковий опір
, (4.18)
де 
(4.19)
– пусковий опір при пуску одного двигуна при 
;
– число послідовно з'єднаних двигунів;
– число рівнобіжних ланцюгів, у кожну з яких послідовно включено двигунів.
Отже, у всіх трьох випадках можна вести розрахунок пускового опору , віднесеного до одного двигуна, при , після чого загальний пусковий опір R розрахувати за виразом (4.18).
4.3 Безреостатний пуск за допомогою імпульсних перетворювачів
Реостатний пуск тягових двигунів, застосовуваний на ЕРС із контакторно-реостатною системою керування, має істотні недоліки. До них слід віднести значні втрати енергії, переключення груп тягових двигунів, необхідність використання великого числа силових контактів, що розривають великі струми, а отже, і спеціальних апаратів, таких, як реостатний контролер, контактори для перегрупування тягових двигунів, лінійні контактори. Наявність великого числа контактних елементів як у силовому ланцюгу, так і в ланцюгах керування рухомим складом обумовлює порівняно низькі показники надійності ЕРС.
Більшість з цих недоліків усувається при імпульсному керуванні, що забезпечує можливість плавного безреостатного регулювання в широких межах напруги, яка підводиться до тягових двигунів. Завдяки цьому стає більш удосконаленим і простим керування швидкістю рухомого складу, спрощується автоматизація процесів руху потяга, поліпшуються умови використання рекуперативного гальмування.
Принцип регулювання за допомогою імпульсних перетворювачів полягає в тому, що струм надходить у коло навантаження (двигуна) окремими імпульсами. Безперервний струм тягових двигунів і контактної мережі формується за допомогою реакторів і конденсаторів. Змінюючи співвідношення між тривалістю імпульсу і часом паузи, можна змінювати середню напругу на двигунах і тим самим регулювати їхню швидкість, здійснювати плавний безреостатний пуск і електричне гальмування в широкому діапазоні швидкостей. Періодичне відключення і підключення кола навантаження до джерела енергії забезпечується тиристорним або транзисторним пристроєм, який називається ключем. Для згладжування пульсацій струму в контактній мережі і в тягових двигунах, що неминуче виникають при імпульсному регулюванні, передбачаються спеціальні фільтри. Тиристорно-імпульсний регулятор складається з вхідного фільтра 
(рис 4.7, а), тиристорно-імпульсного переривача ТІП, реактора L і зворотного діода V, який шунтує послідовно включені реактор L і обмотки тягової машини М.
Тиристорно-імпульсний переривач являє собою ключ, що має два стійких стани: замкнутий і розімкнутий. Він переключається з частотою f. В інтервалі кожного періоду 
ключ замкнутий в перебігу часу t і розімкнутий у частину періоду 
. Відповідно тягова машина частину періоду, обумовленого коефіцієнтом заповнення імпульсів (або періоду Т) 
, підключена до джерела напруги U, а частину періоду 
- відключена від нього.
Зневажаючи пульсаціями напруги на конденсаторі Сф, що малі й звичайно складають менше 
, можна вважати, що до ланцюга тягової машини прикладаються прямокутні імпульси напруги амплітудою U і тривалістю t (рис. 4.7, б). Середнє значення цієї напруги за період
. (4.20)
За допомогою тиристорно-імпульсного регулятора шляхом зміни 
від 
до одиниці середнє значення напруги 
, що прикладається до ланцюга тягової машини, можна регулювати в широких межах від 
до 
.
Енергія від зовнішнього джерела живлення підводиться до ланцюга тягової машини імпульсами тривалістю t і частотою f. Однак перетворення електричної енергії в механічну в тяговій машині відбувається безупинно незалежно від стану переривача, що забезпечується використанням у розглянутій схемі зворотного діода V і наявністю накопичувальних елементів: реактора L і обмоток тягової машини.
а) б)
Рис. 4.7 - Принципова схема пуску з використанням тиристорно-імпульсного регулятора (а) і діаграми зміни напруги і струму тягової машини (б)
За час t енергія, що надходить від зовнішнього джерела напруги U, споживається тяговою машиною не повністю, частково запасаючись в накопичувальних елементах для подальшого використання тяговою машиною в інтервалі періоду, коли надходження енергії від зовнішнього джерела живлення відсутнє. Внаслідок цього тягова машина одержує живлення безперервно: в інтервалі l – від зовнішнього джерела напруги U, а частину періоду 
- завдяки енергії, запасеної в накопичувальних елементах. Тому, незважаючи на імпульсний характер живлення тягової машини від зовнішнього джерела живлення, струм 
у її ланцюзі буде безперервним. Одну частину l періоду струм наростає, а іншу зменшується, замикаючи під дією ЕРС.
Таким чином, при розмиканні імпульсного регулятора струм у ланцюзі тягової машини не розривається, а відбувається зміна контуру для його замикання. Це виключає появу перенапруг на регуляторі, незважаючи на те, що обмотки тягової машини і реактор мають велику індуктивність.
При випадковому обриві ка зворотного діода V робота розглянутої системи імпульсного регулювання напруги стає неможливою, тому що буде відсутній контур для замикання струму 
в інтервалі періоду, а енергія, запасена в накопичувальних елементах, не зможе бути перетворена в корисну роботу, що викличе неприпустиму перенапругу на переривачеві і приведе до виходу його з ладу.
При роботі імпульсного переривача не можна допускати також переривання струму в контактній мережі, що має значну індуктивність. Безперервність струму в контактній мережі при імпульсному характері навантаження забезпечується Г-подібним фільтром . Незалежно від стану переривача струм у контактній мережі має контур для замикання: по ланцюзі тягового двигуна (i) або по ланцюзі фільтрового конденсатора 
. В інтервалі періоду , незважаючи на те, що тягова машина відключена від контактної мережі, відбувається споживання електричної енергії від джерела живлення, яка не витрачається, а запасається у фільтровому конденсаторі. В інтервалі періоду l у коло тягової машини надходить енергія як від джерела живлення, так і від фільтрового конденсатора, що без обліку втрат в елементах схеми дорівнює енергії, яка надійшла від джерела за весь період. Таким чином, завдяки накопиченню енергії в конденсаторі 
в інтервалі періоду забезпечується безперервність струму в контактній мережі.
Шляхом підбору параметрів фільтра 
і максимальні пульсації струму обмежують на рівні 1...2 % від струму 
, тобто в будь-який момент часу миттєве значення струму в контактній мережі незначно відрізняється від середнього . Вся енергія, споживана від джерела живлення за винятком втрат 
в елементах схеми, використовується тяговою машиною. Зневажаючи , виходячи з балансу потужностей 
з урахуванням виразу (4.20) можна визначити співвідношення між струмами в контактній мережі і ланцюзі тягової машини
. (4.21)
Тому що при роботі імпульсного переривача коефіцієнт заповнення періоду 
, то струм у контактній мережі, спожитий від джерела живлення, завжди менше струму в ланцюгу тягової машини (див. рис. 4.7, б). Таким чином, співвідношення між напругою 
і струмами 
в ланцюгах постійного струму, зв'язаних імпульсним регулятором, що працює з коефіцієнтом заповнення періоду , аналогічні співвідношенням між напругами 
і струмами 
в первинній ( 
і 
) і вторинній ( 
і 
) обмотках трансформатора з коефіцієнтом трансформації 
. Тому імпульсний регулятор можна вважати трансформатором напруги в ланцюгах постійного струму з регульованим коефіцієнтом трансформації.
Імпульсний регулятор напруги так само, як трансформатор, має високий ККД, тому що втрати в напівпровідникових приладах, реакторах і конденсаторах порівняно малі. Як уже відзначалося, при роботі імпульсного переривача струм у ланцюгу тягової машини пульсує. Ці пульсації обмежуються умовами нагрівання тягової машини і її комутації.
З виразу (4.21) випливає, що напругу на двигуні можна регулювати, змінюючи тривалість як провідного стану переривача 
, так і всього періоду Т циклу. Систему імпульсного керування, при якій частота імпульсів, а отже, і тривалість періоду незмінні, а змінюється тривалість імпульсу t, називають широтно-імпульсною, тому що регулюється ширина імпульсу. Якщо ж тривалість імпульсу зберігається постійною, для регулювання напруги треба змінювати час Т, тобто частоту проходження імпульсів. Така система одержала назву частотно-імпульсної. Можливі, хоча і знайшли менше поширення, комбіновані імпульсні системи, в яких змінюється як Т, так і t.
Застосування імпульсного регулятора напруги дає можливість змінювати напругу на тяговій машині в широкому діапазоні, що дозволяє відмовитися від необхідності переключення тягових машин з послідовного на послідовно-рівнобіжне з'єднання і застосовувати найбільш раціональну схему включення тягових машин без перегрупувань у процесі пуску. Схема з'єднання тягових машин впливає на масо-габаритні показники імпульсного регулятора і тягово-енергетичні показники вагона.
Послідовне з'єднання (рис. 4.8, а). Тягові машини з'єднані в одну групу, що, з одного боку, обумовлює мінімальне число і масу комутаційних апаратів, а з другого - максимальні масо-габаритні показники фільтрового конденсатора перетворювача, тому що частота зміни напруги на конденсаторі фільтра мінімальна і дорівнює частоті пульсацій струму в ланцюгу тягових машин. При розглянутій схемі з'єднання тягові машини мають підвищену схильність до буксування, тому що при втраті зчеплення з рейкою однієї колісної пари напруга на тяговій машині, зв'язаної з цією колесною парою, зростає, що і викликає розносне буксування. Слід зазначити, що за допомогою імпульсного регулятора V1 на кожній машині в тяговому режимі напруга плавна змінюється в межах 
. Отже, на напругу 
і повинні в цьому випадку проектувати тягову машину.
Послідовно-паралельне з'єднання (рис. 4.8, б).Тягові машини з'єднують у дві незалежні групи, включені паралельно. Кожна група складається з послідовно включених двох тягових машин і імпульсного регулятора. Напруга на кожній тяговій машині при роботі регулятора зі 
становить 
, що дає змогу використовувати тягові машини з номінальною напругою, рівною половині номінальної напруги контактної мережі. Кожен регулятор працює з частотою f, причому послідовність імпульсів одного регулятора зміщена на половину періода стосовно імпульсів, створюваних іншим регулятором. У результаті частота пульсацій напруги на конденсаторі фільтра подвоюється в порівнянні з частотою пульсацій струму в одній із груп тягових машин, а маса і габаритні розміри фільтрового конденсатора значно менші ніж (див. рис. 4.8, а) при послідовному з'єднанні тягових машин, де подвоєння частоти на конденсаторі фільтра не відбувається. Крім того, в розглянутій схемі зменшується небезпека виникнення розносного буксування, що дозволяє реалізувати велику силу тяги при пуску. При однаковій потужності тягових машин у схемах 4.8, а і б потужність регулятора V1 і сумарна потужність регуляторів V11 і V12 також будуть однаковими.
Паралельне з'єднання (рис. 4.8, в). У цьому разі утворяться чотири незалежні групи, в кожній з яких тягова машина через перетворювач підключена до контактної мережі. При роботі перетворювача з до тягової машини буде прикладена напруга контактної мережі 
. Потрібна тягова машина з номінальною напругою, рівною номінальній напрузі контактної мережі (в режимі тяги). Але, така машина має значно більші масо-габаритні показники, ніж тягова машина з 
і її застосування для вагона метрополітену нераціональне. Напругу на тяговій машині можна зменшити, змінивши режим роботи імпульсних регуляторів шляхом обмеження коефіцієнта максимального заповнення тимчасового інтервалу на рівні 
, що дозволить використовувати тягові машини з . Розглянутій схемі властиві такі недоліки в порівнянні зі схемами на рис.7.12, а і б: значне збільшення індуктивності, а відповідно і маси реакторів 
для обмеження пульсацій струму в ланцюгу тягової машини на припустимому рівні; збільшення числа комутаційних апаратів і зворотних діодів V2; імпульсні регулятори повинні мати більший діапазон регулювання, тому що активний опір ланцюга тягової машини мінімальний.
а ) б) в)
Рис. 4.8 - Схеми з'єднання тягових машин з використанням
імпульсних регуляторів
Крім того, розглянутій схемі властиві наступні недоліки в порівнянні зі схемами на рис.4.8, а і б: значне збільшення індуктивності, а відповідно і маси реакторів 
для обмеження пульсацій струму в ланцюгу тягової машини на припустимому рівні; збільшення числа комутаційних апаратів і зворотних діодів V2; імпульсні регулятори повинні мати більший діапазон регулювання, тому що активний опір ланцюга тягової машини мінімальний. Крім того, практично вдвічі зростає маса імпульсних регуляторів. Їхнє число при рівнобіжному з'єднанні тягових машин у 2 рази більше, ніж при послідовно-рівнобіжному, а маса кожного перетворювача в обох випадках приблизно однакова, тому що елементи перетворювачів розраховують на однакові максимальні напруги і струми. Крім того, збільшення індуктивностей реакторів і числа імпульсних регуляторів обумовлює значне збільшення втрат енергії в цих елементах при рівнобіжному з'єднанні тягових машин. Порівняння показників маси силового електрообладнання вагонів з імпульсними регуляторами показує, що найбільш раціональним є застосування схеми з послідовно-рівнобіжним з'єднанням тягових машин.
Незалежно від системи імпульсних перетворювачів розрізняють два способи їхнього застосування на ЕРС. У першому з них перетворювач включають тільки в періоди пуску й електричного гальмування. Після досягнення напруги на двигунах, рівній або близькій до номінальної, імпульсний перетворювач шунтується контактором і двигуни приєднуються безпосередньо до мережі. Така система можлива лише в тому випадку, якщо тяговий двигун або група послідовно з'єднаних двигунів розраховані на роботу при напрузі контактної мережі. При другому способі імпульсні перетворювачі залишаються включеними протягом усього часу роботи тягових двигунів; при цьому номінальна напруга ланцюга двигунів може відрізнятися від напруги тягової мережі. У цьому випадку імпульсний перетворювач, який працює протягом усього часу включення двигунів, виходить більш важким і дорогим, ніж при використанні його тільки при пуску й електричному гальмуванні, але при цьому більш повно можна реалізувати переваги імпульсного керування, усувається вплив на тягові двигуни коливань напруги і перенапруг у тяговій мережі.
4.4 Енергетика пуску
Процес пуску для тягового електродвигуна при постійному пусковому струмі відбувається при таких припущеннях:
- магнітні й механічні втрати в ТЕД невеликі і ними можна знехтувати;
- опір руху при пуску постійний.
У цьому випадку пускова сила тяги FП, потік СФ і прискорення аП будуть постійними. Оскільки аП=const, то швидкість є пропорційною часу:
, (4.22)
а загальний час пуску складає:
, (4.23)
Електрорушійна сила двигуна з урахуванням виразу (4.22) має наступний вигляд: 
і зображується як функція часу t прямою лінією 1 на рис. 4.9.
Рис. 4.9 – Енергетична діаграма пуску тягового електродвигуна
Напруга на тяговому електродвигуні більша за електрорушійну силу на величину падіння напруги:
(4.24)
Напруга на ТЕД на рис. 4.9 зображена прямою, яка зміщена від початку координат на величину IП r. У точці а двигун працює з повністю виведеним пусковим реостатом, а прикладена напруга дорівнює напрузі контактної мережі. Різниця ординат UC і напруга на двигуні UД являють собою втрати в пусковому реостаті ІПRП . У перший момент пуску практично вся напруга прикладена до пускових реостатів, а наприкінці пуску вона прикладена до тягового електродвигуна. Якщо всі ординати діаграми помножити на IП, тоді отримаємо діаграму розподілу потужностей при пуску. Пряма 1 обмежує область електромагнітної потужності ТЕД: 
, яка при прийнятих припущеннях дорівнює корисній потужності при пуску. Ординати лінії UCІП (це пряма 2), відповідають потужності, що використовується з контактної мережі і дорівнює втратам потужності в пускових реостатах. Втрати енергії при пуску визначаються площами S1 і S2, а корисна робота - площею S3. Енергія, що використовується з мережі, дорівнює сумі площ: S1 + S2+ S3. Тоді втрати енергії при пуску практично дорівнюють корисній енергії, яка використовується на пуск.
Щоб зменшити втрати енергії при пуску, на практиці застосовують перегрупування двигунів, з’єднуючи їх спочатку послідовно, а потім – паралельно. Діаграму розподілу потужностей при такому пуску зображено на рис.4.10.
Корисна потужність зображена трикутником 0kd , втрати енергії – трикутниками 0ab і bcd. При зміні схеми включення ТЕД втрати енергії зменшуються у два рази. Але для простоти на рисунку не враховані електричні, магнітні й механічні втрати в тягових електродвигунах.