Цифроаналоговые преобразователи

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) более просты для понимания, чем аналого- цифровые (АЦП). К тому же некоторые типы АЦП построены на основе ЦАП.

Входной сигнал ЦАП запишем в виде двоичного кода

В = [ В_N-1В_N-2В_N-3В_o],

где В_к (k = 0,1,2, …, N-1) равны либо 0, либо 1. Выходной сигнал ЦАП (см. рисунок 6.1) Vo пропорционален десятичному значению двоичного числа В и, следовательно, его можно представить в виде

V_o Вµ_N-1В_N-2В_N-3В_o = V [ В_N-12^N-1 + В_N-22^N-2 + В_N-32^N-3 + … +В_o2^o ]=

=V = VВ, (6.1)

где V – коэффициент пропорциональности.

V_R- источник образцового напряжения постоянного тока

Рисунок 6.1 – Представление ЦАП в схемах

Следовательно, V =кV_R, где к – константа. Наиболее просты схемы ЦАП с резистивными элементами.

На рисунке 6.2 приведена схема простейшего 4-х разрядного ЦАП. Он состоит: из резисторов с весами Rо, Rо/2, Rо/4 и Rо/8, что соответствует двоичному коду 8-4-2-1; электронных ключей Z0, Z1, Z2 и Z3; решающего усилителя на базе операционного усилителя.

Рисунок 6.2 – Схемы ЦАП

Замкнутому состоянию ключа соответствует подключение соответствующего резистора. Например, десятичное число 5 отображается двоичной кодовой комбинацией . Будут замкнуты нулевой и третий ключи, В общем случае возможны различные варианты подобных ЦАП (см. рисунок 6.3)

а) б) в)

а – с суммированием токов; б – с делением напряжений; в – с
суммированием напряжений; U_эт – эталонное напряжение
Рисунок 6.3 – Цифроаналоговый преобразователь с резистивными
матрицами

Рисунок 6.4 – Структурная схема ЦАП на основе программируемого
усилителя

Из уравнения (6.1) видно, что отношение V_o/V – это целые числа от 0 до 2^N-1, соответствующие всевозможным значениям разрядов. Следовательно, N- разрядный ЦАП можно построить на основе программируемого усилителя (ПрУ) (см. рисунок 6.4). Необходим ПрУ с коэффициентами усиления, представленными в виде арифметического ряда, состоящего из членов вида 2^N с первым членом, равным 0.

Для двухразрядного ЦАП необходимо реализовать следующие коэффициенты усиления: (0, 1, 2, 3) / к. Для того, чтобы число элементов схемы было минимальным, коэффициент к должен принимать следующие значения: все отрицательные числа, 1 и 3. На рисунке 6.5 показана схема ЦАП, построенная на основе программируемого инвертирующего усилителя. Аналогичным образом, для случая к = 3 представлена схема ЦАП на базе программируемого аттенюатора (см. рисунок 6.6).

Рисунок 6.5 – Двухразрядный ЦАЦ при к = - 1

Рисунок 6.6 – Двухразрядный ЦАП при к = 3

ЦАП выпускаются в виде интегральных схем. В таблице 6.1 приведены технические характеристики прецизионных ЦАП. В зависимости от значений параметров выделяют прецизионные и быстродействующие ЦАП.
Прецизионные ЦАП имеют погрешность линейности преобразования (см. рисунок , а быстродействующие время установления (интервал времени от подачи 6.7) входного сигнала до вхождения выходного сигнала в заданные пределы) t_уст = 100 нс.

Большинство современных ЦАП построено по схеме с токовыми аналоговыми ключами (см. рисунок 6.8), однако в своём составе микросхемы не содержат суммирующий операционный усилитель ОУ. Для преобразования выходного тока ЦАП в выходное напряжение используют внешние ОУ (см. рисунок 6.9).

Совокупность значений выходного значения ЦАП x_i в зависимости от значений входного кода a_i называется характеристикой преобразования (ХП) (см. рисунок 6.7). В системе координат код – выходная аналоговая величина ХП можно представить либо в виде прямой линии по некоторым углам к оси абсцисс, либо в виде ступенчатой функции. Характерными точками ХП являются её начальная и конечная точки. Дискретность изменения выходного сигнала определяется числом разрядов ЦАП, но при этом возможны отклонения конкретных значений аналоговой величины от их номинальных значений.

Для реального преобразователя ступени квантования в разных точках ХП отличаются друг от друга, поэтому на практике подсчитывают среднее значение ступеней квантования, которое называется младшим значащим разрядом (МЗР) и является единицей измерения выходной аналоговой величины. ЦАП характеризуется нелинейностью, дифференциальной линейностью, немонотонностью.

В аналоговом электронном ключе на базы транзисторов подаётся напряжение либо +6,756 В, либо -6,75 В. В первом случае транзистор Т₁ находится в режиме насыщения, и напряжение на его эмиттере приблизительно равно 5 В, в то время как Т₂ закрыт. Значения напряжения база – эмиттер на обоих транзисторах остаётся равным 0,75 В. Во втором случае транзистор Т₂ открыт, а Т₁ закрыт.Теперь напряжение на эмиттере приблизительно равно – 5 В.

Основной характеристикой ЦАП является разрешающая способность, определяемая числом разрядов N. Теоретически ЦАП, преобразующий N – разрядные коды, должен обеспечить 2^N различных значений выходного сигнала с разрешающей способностью (2^N-1) ^-1. Абсолютное значение минимального компенсационного напряжения q_uk (кванта напряжения) определяется как предельным принимаемым числом 2^N-1, так и максимальным выходным напряжением ЦАП U_вых. Так при 12-ти разрядах число независимых квантов (ступенек) выходного напряжения ЦАП U_k составляет 2¹² -1 = 0,0245 %. Выбранное с помощью опорного источника напряжение шкалы, например U_шк =1 В, разделённое на это число квантов, даёт абсолютную разрешающую способность ЦАП:
δ_шк = U_шк / (2 ¹² -1) = 103 мВ/ (2 ¹² -1) = 2 ,45 мВ.