Обычно и темп, и индекс инфляции привязывают к конкретному промежутку времени. Так что

где - объем i-го ресурса;

- цена единицы i-го ресурса в начале периода,

- цена единицы i-го ресурса в конце периода,

Проанализируем влияние темпа инфляции на ставку доходности с помощью следующего простого примера.Пусть инвестор вкладывает 1000 грн. в некоторый финансовый инструмент, который приносит ему доходность при ставке r_p = 20% годовых, и это есть реальная доходность, т.е. доходность в предположении, что цены не изменяются и темп инфляции равен 0. В этом случае инвестор через год должен получить

грн.

Если темп инфляции в течение года составляет 30%, то наращенная сумма денег корректируется с учетом инфляции следующим образом:

грн.

В общем случае мы имеем следующее приращение инвестированной суммы 1000 грн.

грн. ,

или, в общем случае,

.

Экономический смысл такого пересчета: корректировке на инфляцию подвергается не только основная сумма денег, но и процентный доход инвестора, т.е.

. (4.16)

Окончательно, для нормы доходности используется следующая формула

, (4.17)

где IP – инфляционная премия.

Пример. Инвестору обещано 40% доходности на 1000 грн., которые он вкладывает. При этом ожидаемый темп инфляции составляет 20%. Определить уровень реальной доходности этой инвестиции.

Используя формулу (4.17) получим

По причине инфляции вводятся два понятия:

· Номинальная стоимость денег FV_н – объем денежной массы, которая будет получена инвестором в будущем через определенный срок при условии, что норма доходности по контракту составляет r.

(4.18)

· Реальная стоимость денег FV_p – это величина денежной массы, которая была бы получена инвестором в предположении, что цены не изменяются, и темп инфляции равен 0. Для расчета реальной стоимости денег производится следующая корректировка

В результате, окончательно получим:

. (4.19)

Пример. Инвестору предложено вложить 200000 грн. на 2 года при норме доходности 40%, ожидаемый темп инфляции составляет 30%. Какова оценка реальной стоимости ожидаемого дохода инвестора?

Следовательно, доход составит 31952,66 грн.

Пусть вопреки ожиданию годовой темп инфляции составил 45%. Тогда, реальная сумма денег инвестора станет равной

Таким образом, инвестор получит убытки в размере 13556 грн.

Отсюда можно сделать вывод, что инфляция «съела» не только доход, но и основную сумму.

В общем случае возможны 3 исхода:

r > τ (т.е. норма доходности больше темпа инфляции) – естественный путь инвестирования денег, деньги приносят доход, несмотря на инфляцию.

r = τ -инфляция «съедает» только доход; инвестировать бессмысленно, лучше вложить деньги в реальные активы, которые сохраняют свою стоимость.

r < τ – инфляция «съедает» и доход и основной капитал, необходимо вкладывать деньги в недвижимость.

Рассмотрим более сложный пример, когда темп инфляции не является постоянным из года в год. Пусть инвестор вкладывает деньги на 2 года при норме доходности 10%. Ожидаемый темп инфляции в первый год 15%, во второй год 20%. Определить номинальный доход инвестора от этого вложения.

,

или, по другому,

.

Таким образом, доход инвестора составил 669,8 грн.