Кристаллическая решетка

В некоторых жидких органических веществах, молекулы которых имеют вытянутую форму, силы межмолекулярного взаимодействия приводят к упорядочению ориентации молекул. Схема одного из вариантов упорядочения, при котором большие оси молекул параллельны, изображена на рис. 11.11. По признаку ориентации осей молекул в жидкости имеет место дальний порядок. Такие вещества называются жидкими кристал­лами. Как и твердые кристаллические тела, жидкие кристаллы являются пространственно анизотропными - их физические свойства (электрические, оптические, тепловые) различны по раз­ным направлениям. Так, для структуры молекул, изображенной на рис. 11.11, ее свойства различны вдоль осей и .

В расположении центров масс отдельных молекул в жидком кристалле, как и в обычной жидкости, имеется ближний порядок. По этой причине жидкие кристаллы обладают текучестью.

Физические свойства жидких кристаллов изменяются при изменении различных внешних факторов - температуры, напряженностей электрического и магнитного полей, под воздействием давления и излучения. Это обстоятельство обусловило широкое применение жидких кристаллов в технике, в частности, в различных индикаторных устройствах.

Кристаллическая решетка

В кристаллических твердых телах имеется дальний порядок в расположении атомов, которые образуют кристаллическую решетку. На рис.12.1 изображена простейшая плоская кристаллическая решетка. Пространственная анизотропия решетки связана с тем, что вдоль различных направлений, например, вдоль осей , , и , на отрезках одинаковой длины расположено различное число атомов.

Точки, в которых расположены атомы, называются узлами кристаллической решетки. Более строго, узлы - это те точки вблизи кото­рых атомы совершают тепловые колебания.

Кристаллическую решетку будем представ­лять себе как бесконечную по всем направ­лениям.

Трансляциейназывается такое изменение положения тела, при котором перемещение всех точек тела одинаково и параллельно одному и тому же направлению. Можно сказать, что трансляция есть перенос тела параллельно самому себе. Трансляция описывается вектором , показывающим, в каком направлении и на какое расстояние переместились все точки тела.

Периодическая кристалличе­ская решетка может быть путем трансляции совмещена сама с собой, если каждый атом решетки получит перемещение , равное:

,

где , , - три некомпланарных вектора, называемых основными или базиснымивекторами решетки, а числа , , могут принимать значения рис. 12.2. Параллелепипед с ребрами , , называется основным и образует элементарную ячейку. Длины , , являются периодами решетки и по порядку равны .

Любая кристаллическая решетка состоит из элементарных ячеек - параллелепипедов, рис. 12.2. Все ячейки геометрически одинаковы и в каждой из них содержится одинаковое количество атомов. Вершины элементарной ячейки являются узлами кристаллической решетки и в них находятся атомы одного сорта. Вершины ячеек, однако, не являются единственными узлами решетки. Атомы в элементарной ячейке могут располагаться также в центрах граней (гранецентрированная решетка) и в центре диагональной плоскости (объемноцентрированная решетка). Если атомы имеются лишь в вершинах элемен­тарных ячеек, то решетка называется простой.

Как гранецентрированную, так и объемноцентрированную решетки можно предста­вить как совокупность вставленных друг в друга простых решеток, называемых решет­ками Браве.