Цилиндрические соединения с натягом

Соединения имеют широкое применение при больших, особенно динамических нагрузках и отсутствии необходимости в частой сборке и разборке. Как известно, при динамических нагрузках шпоночные соединения быстро обминаются.

Характер соединения определяется натягом , который выби­рают в соответствии с посадками, установленными стандартной системой предельных допусков и посадок: Гр — горячей, Пр — прессовой, Пл — легкопрессовой и др. Сопротивления сдвигу при больших натягах достигают 100 кгс/см².

Для соединения тонкостенных деталей большие натяги не­применимы.

Способы соединения с натягом:

1) запрессовкой– простейший и высокопроизводительный способ, обеспечивающий возможность удобного контроля измерением силы запрессовки, но связанный с опасностью повреждения поверхностей и затрудняющий применение покрытий.

2) нагревом охватывающей деталитемпературы ниже температуры отпуска — способ, обеспечивающий повышение прочности сцепления более чем в 1,5 раза по сравнению с запрессовкой и особенно эффективный при больших длинах соединений;

3) с охлаждением охватываемой детали — способ, преимущественно применяемый для установки небольших деталей, например втулок в массивные корпусные детали, и обеспечивающий наиболее высокую прочность сцепления;

4) гидрозапрессовкой, т. е. нагнетанием масла под давлением в зону контакта, что резко снижает силу запрессовки; наибольшая эффективность гидрозапрессовки и распрессовки — в подшипниковых узлах и конических соединениях.

Расчет соединения включает определение необходимого натяга для обеспечения прочности сцепления и проверку прочности соединяемых деталей.

Необходимая величина натяга определяется потребным давле­нием на посадочной поверхности.

Давление должно быть таким, чтобы силы трения ока­зались больше внешних сдвигающих сил.

При нагружении соединения осевой силой (рисунок 2.40, а), условие прочности:

а) б) в)

Рисунок 2.40 –Расчетная схема соединений с натягом

откуда требуемое давленик на поверхности контакта:

где коэффициент трения; — диаметр и длина посадочной поверхности; — коэффициент запаса сцепления.

При нагружении соединения крутящим моментом (рисунок 2.40, б), условие прочности:

откуда

При одновременном нагружении крутящим моментом и сдвигаю­щей силой (рисунок 2.40, в) расчет ведут по равнодействующей окруж­ной и осевой силе:

откуда

Эти формулы без коэффициента концентрации распространимы на обычные соединения, у которых .

При нагружении соединения изгибающим моментом M на эпюру давлений от посадки накладывается эпюра давлений, характерная для изгиба (рисунок.), при этом половина момента воспринимается верхней, а другая половина — нижней половиной соединения.

Наибольшие давления (рисунок 2.41.) в соединении от изгибающего момента (по аналогии с изгибом):

Рисунок 2.41 – Эпюра давлений в соединении при нагружении изгибающим моментом

где - множитель, учитывающий серпообразный характер эпю­ры давлений по окружности цапфы;

- момент сопротив­ления изгибу диаметрального сечения цапфы.

Согласно условию предотвращения раскрытия стыка и пере­грузки соединения допустимый изгибающий момент принимают:

При этом и давление на посадочной поверхности (в одной точке) снижается до

Допустимый момент пропорционален квадрату длины, поэтому соединения, подверженные значительным изгибающим моментам, нельзя делать малой длины.

Посадочное давление связано с расчетным натягом зави­симостью Ляме, (рисунок 2.42, а):

где

– посадочный диаметр; – диаметр отверстия охваты­ваемой детали (для сплошного вала ); — наружный диаметр охватывающей детали (ступицы); — модули упругости материала охватываемой и охватывающей деталей соответственно; и – коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей соответственно; для стали принимают , для чугуна .

Примечание.

В действительности посадочное давление в соединениях, у которых вал, как обычно, длиннее ступицы, распределяется неравномерно по длине. В связи с тем, что выступающие из втулки участки вала затрудняют его деформацию, давления вблизи концов втулки возрастают.

Рисунок 2.42 – Расчетная схема

Расчетный натяг (рисунок 2.42, б) меньше измеряемого , т. е. меньше разности диаметров охватываемой и охватывающей дета­лей, так как измерения производят по вершинам неровностей. Поправка представляет собой обмятие микронеровностей:

где — высоты неровностей сопрягаемых поверхностей.

Прочность деталей соединения проверяют по наиболь­шему вероятностному натягу выбранной посадки. Этот натяг может быть значительно больше потребного. Эпюры распределе­ния нормальных напряжений: окружных и радиальных показаны на рисунке

Рисунок 2.43 – Эпюры распределения напряжений в деталях соединений с натягом

Опасным элементом, как правило, является охватывающая деталь.

Наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхно­сти охватывающей детали:

Наибольшие эквивалентные нап­ряжения:

Наибольшие напряжения у охва­тываемой детали возникают также на внутренней поверхности и яв­ляются сжимающими:

Напряжения и не должны по возможности превышать пределы текучести материала соответствующих деталей.

Если при наибольшем вероятностном натяге возникают недо­пустимо большие пластические деформации, то применяют подбор (комплектовку) деталей.

Для некоторых деталей, например для колец подшипников качения, посадочный натяг ограничивают изменением диаметров свободной (непосадочной) поверхно­сти.Например, излишний натяг может существенно уменьшить радиальный зазор в подшипниках качения и даже привести к за­щемлению тел качения.

В области упругих деформаций уменьшение внутреннего диа­метра охватываемой детали после запрессовки (рисунок 2.43 ).

увеличение наружного диаметра охватывающей детали после за­прессовки:

где — давление.

Для сборки с помощью нагрева охватывающей или охлажде­ния охватываемой детали необходимую разность температур дета­лей определяют по формуле:

где наибольший измеряемый натяг посадки, мкм;

— необходимый зазор для удобства сборки, принимаемый обычно равным зазору посадки (движения), мкм;

– коэффициент ли­нейного расширения, в среднем равный для стали 12·10^-6.