Краткие сведения из теории. Г.Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику пропорционально падению напряжения и на

Г.Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику пропорционально падению напряжения и на проводнике:

(1)

Напряжение U совпадает с разностью потенциалов поддерживаемой на концах проводника. Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 вольт течет ток силой в 1 ампер.

Величина сопротивления зависит от размеров проводника и свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника

(2)

где - длина проводника, S –площадь поперечного сечения, -коэффициент, называемый удельное электрическое сопротивление, зависящии от свойств материала.

Если l=1м и ,то R численно равно . В СИ измеряют в Ом-метрах.

На практике часто характеризуют материал сопротивлением при l=1м и , т.е. выражают в [Ом•мм^2 /м].

Согласно электронной теории эту формулу можно обьяснить следующим образом.

Разные материалы имеют неодинаково построенные атомы. Различие выражается не только в разном количестве электронов, вращающихся вокруг положительно заряженного ядра, но и в распределении этих электронов по энергетическим уровням , а также в числе валентных электронов. Очевидно, что и число свободных электронов в проводниках из различных материалов разное. От количества свободных электронов зависит сила тока в проводнике, а следовательно и его сопротивление.

Если по двум проводникам из различных материалов, но одинаковых размеров, под действием одного и того же напряжения проходит в единицу времени различное количество электронов, то большим сопротивлением будет обладать тот проводник, у которого количество движущихся электронов будет меньше. Таким образом , сопротивление проводника зависит от его вещества, что и учитывается в формуле (2) коэффициентом Р.

Так как ток представляет упорядоченное движение электронов вдоль проводника, то очевидно, чем длиннее будет этот проводник, тем большее сопротивление будет оказывать этому упорядоченному движению электронов наличие хаотического теплового движения атомов вещества проводника. Отсюда следуют, что с увеличением длины проводника увеличивается и его сопротивление. Поэтому длина проводника входит в числитель формулы.

С увеличением площади поперечного сечения проводника увеличиваются число проходящихся на определенный участок длины проводника свободных электронов, следовательно, напряжение создает ток большой силы, т.е. сопритевление этого участка уменьшается, это вырожается тем, что в формуле (1) величина S входит в знаменатель.

Величина обратная , называется коэффициентом электропроводимости или просто проводимостью материала.

Для большинства металлов удельное сопротивление растет с температурой прибизительно по линейному закону,

где -удельное сопротивление при 0⁰С, - температурапо шкале Цельсия, коэффициент.

Переходя к абсолютной температуре, получаем :

При низких температурах наблюдаются отступление от этой закономерности, рис. 1.

Рис. 1.

В большинстве случаев от Т выражается кривой 1. Величина остаточного сопротивление в сильной степени зависит от частоты материала и наличия остаточных механическихнапряжений в образце. Поэтому после отжига заметно уменьшается.

У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле =0. У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких Кельвинов сопротивление электрическому току скачком обращается в нуль (кривая 2.) Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаруженно в 1911г. Камерлинг-Оннесом для ртути.

В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олово, цинка, алюминия, других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура Т_кр, при которой он переходит в сверхпроводника состояние. При действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводимость, равна нулю при Т=Т_кр и растет с понижением температуры.

Полное теоритическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1958г. совестким физиком Н.М.Боголюбовым и его сотрудниками. В 1987г. произошел глубокий научный прорыв, и как можно было ожидать, родилась сенсация. Появились сообщения о том, что достигнута температура сверхпроводящего перехода чуть ли не 40⁰С. К сожелению, эти сообщения не подтвердились: рекордная температура составляет пока 120⁰К, это означает, что созданы сверхпроводники при температуре жидкого азота.

По закону Ома (1) сопротивление участка цепи численно равно частному от деления напряжения на концах этого участка на силу тока в данном участке, т.е.

R=U/I

следовательно, измерив, напряжение и силу тока участка цепи, можно определить сопротивление этого участка.

2. Измерение активного сопротивления по техническому методу с точным измерением тока.

Рис. 2

В этой схеме вольтметр учитывает напряжение не только на сопротивлении, R_x1 но и падение напряжения в амперметре. Амперметр, который имеет внутреннее сопротивление R_a , и сопротивление R_x1 подключен последовательно, а при последовательным соединении сопротивлений:

- сила тока во всех участках цепи одинакова;.

- ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на всех участках цепи.

Используя закон Ома для последовательного соединения сопротивлений, получим:

Тогда для данной схемы разделив показание вольтметра на показание амперметра, получим суммарное сопротивление см (3):

, (3)

Удельное сопротивление резистивного провода определим по формуле:

(4)

3. Измерение активного сопротивления по техническому методу с точным измерением напряжения.

Рис.3

При измерении сопротивления по второй схеме амперметр измеряет не только ток в определяемом сопротивлении , но и ток ,идущий через вольтметр. Поскольку сопротивление и внутреннее сопротивление соединены параллельно, а при параллельном соединении сопротивлений :

Напряжение на концах каждого из параллельно соединенных сопротивлений равны друг другу;

тогда

или

Удельное сопротивление согласно этому методу

4. Измерение удельного сопротивления по техническому методу.

Ø при помощи переключателя вида работы, находящегося на лицевой панели,избрать вид работы;

Ø при помощи переключателя, описанного схемами на лицевой панели, избрать точное измерение тока или напряжения:

Ø передвинуть подвижной кронштейн на выиоту 0,5 м длины резистивного провода по отношению к основанию;

Ø при помощи потенциометра установить такое значение тока ,чтобы вольтметр показывал -2/3 измерительного диапазона;

Ø длину измеряемого провода можно определить при помощи шкалы на колонне:

Ø показания вольтметра и амперметра записать в таблицу для 5 разных длин;

Ø используя формулу п.2.(4) и п.3.(5) вычислить удельное сопротивление резистивного провода;

Ø результаты занести в таблицы;

Ø указать материал , из которого изготовлен резистивный провод;

Таблица 1

Измерение удельного иопротивления по методу точного измерения тока

Ni	,м	,В	,А					,%
1.
2.
3.
· · ·

Примечание: d=0,36мм, R_a=0,15 Oм, R_в=2500 Oм

Таблица 2

Измерение удельного иопротивления по методу точного измерения напряжения

Ni	,м	,В	,А					,%
1.
2.
...

5. Принцип работы и механическая конструкция прибора.

Общии вид прибора FPM-01 представлен на рис 1. Основание (1) оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание положения прибора.

К основанию прикреплена колонна (2) с нанесенной метрической шкалой (3). На колонне смонтированы два неподвижных кронштейна (4) и один подвиженый. Между верхним и нижним кронштейном натянут резистивный провод(6), который прикреплен к кубикам(7) путем привинчивания при помощи винтов.

Через контактный зажим на подвижном кронштейне обеспечивается хорошее гальваническое соединение с резистивным проводом. На подвижном кронштейне нанесена черта, которая облегчает определение на шкале длины отрезка измеряемого резистивного провода. Нижний , верхний и центральный подвижные контакты резистивного провода подведены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части прибора (8), которая помешена в центральном корпусе, и при помощи винтов прикреплена к основанию.

Рабочая инструкция.

W1-«сеть» - включатель сети. Нажатие клавиши сети вызывает включение напряжения питания. Визуально вызывает свечение неоновой лампочки.

W3-(MOSTEK) – «Мостик»-переключатель вида работы. Отжатый клавиш обеспечивает содействие прибора с внешним мостиком постоянного тока. Нижняя клавиша позволяет произвести измерение активного сопротивления резистивного провода по техническому методу.

W2-переключатель , который описанный выше указанными схемами.

Отжатое положение –точное измерение тока.

Нажатое пложение-точное измерение напряжения.

P1(REG, PRAДU)- потенциометр регулировки тока.

Z11, Z12, Z13 - ( ) – лабораторные зажимы,для подключения внешнего мостика.

Z17 – заземляющий зажим на задней панели.

Порядок выполнения работы и математическая обработка результатов измерений. Прибор готов к измерениям непосредственно после включения напряжения сети и не требует времени для нагрева и стабилизации уиловий работы.

Контрольные вопросы

1. Сравнить данные таблиц 1 и 2 и сделать выводы.

2. Закон Ома для участка цепи, полной цепи.

3. Удельное сопротивление.

4. Правила Кирхгофа.

5. Последовательное и параллельное соединение сопротивлений.