Краткие сведения из теории. Скорость поступательного движения пули определяем с помощью баллистического маятника

Скорость поступательного движения пули определяем с помощью баллистического маятника. Он представляет собой открытый с одного конца пустотелый массивный цилиндр, подвешенный на двойном бифилярном подвесе. Внутренняя часть цилиндра заполнена пластилином, чтобы соударение летящего тела (пули), скорость которого нужно измерить, с баллистическим маятником носило неупругий характер. После неупругого соударения тела движутся как единое целое с общей скоростью.

Пуля массой m₁, движущаяся в горизонтальном направлении со скоростью влетает в цилиндр баллистического маятника и застревает в нем. После соударения цилиндр маятника массой m₂ совместно с застрявшей в нем пулей приобретает некоторую скорость . На основании закона сохранения импульса можем записать в векторном виде

и в проекции на ось, совпадающую с направлением движения пули и маятника с пулей,

(1)

Непосредственно после удара система "маятник-застрявшая пуля" обладает кинетической энергией , которая по мере отклонения маятника от вертикального положения превращается в потенциальную энергию . Если пренебречь потерями энергии на трение, то на основании закона сохранения механической энергии получим

(2)

где h – высота подъема центра масс системы "маятник-пуля". Из рисунка следует, что ,

где a – угол отклонения маятника от вертикального положения; l – длина подвеса.

Отсюда ,

Подставляя значение h в (2), получаем

(3)

Подставляя (3) в (1), получаем искомую скорость

(4)