Электрическая цепь, ее элементы, схема замещения.

Когда самолет взлетел из аэропорта Майами, я выглянула в иллюминатор и со слезами на глазах попросила Бога помочь мне. Я чувствовала себя измученной, обиженной и опустошен­ной. Мне было так одиноко и тоскливо. Который раз за трид­цать лет супружеской жизни я пыталась найти хоть какое-то облегчение. Мой муж был подобием человека — эгоистичным, невнимательным и равнодушным. Это был мужской шовинист, исполненный желчи, язвительный и ревнивый... Я обвиняла его в том, что восемь лет назад он симулировал сердечный приступ, чтобы выйти на пенсию и манипулировать мной.

Меня совсем не волновало то, что ему придется оставить нашу квартиру и одному возвращаться на машине в Нью-Йорк. Я была рада лишь тому, что могу испытывать тишину и уедине­ние в течение нескольких недель вдали от этого жалкого подобия мужа. «Куда ты идешь? Зачем ты это купила, тебе это не нуж­но? Зачем ты так много стираешь? Почему ты не убираешься в доме?» И я в ответ на это: «Какое твое дело, оставь меня в покое. Сдохни! Отправляйся обратно на работу или заткнись». И хотя я оставляла его и раньше, но на этот раз все было как-то по-дру­гому. Я чувствовала, что на этот раз все было как-то иначе. Мое будущее было неопределенным.

На этот раз у меня в руках была книга «Очарование женст­венности». Моя дочь прислала мне ее за месяц до этих событий. Я обещала ей, что прочитаю книгу, но знала, что мне теперь ничто не поможет. Я и раньше читала много книг о том, как угодить мужу, как быть притягательной, как заботиться о нем. Кому теперь это надо? Моя жизнь приближается к закату. Мне за пятьдесят, и я смертельно устала. Я прочитала одну из книг, после которой почувствовала еще большее недовольство своей жизнью, а наши взаимоотношения с мужем стали еще хуже, по­тому что он ни капли не изменился. Поэтому я даже не дума­ла читать эту книгу, откинулась в кресле и стала думать о себе. Жизнь прожита впустую, остались одни разочарования. Как я одинока, и все произошло совсем не так, как я мечтала, когда была молодой и полной надежд. Как я себя жалела! Жизнь подло обманула меня.

В молодости я была красивой, уверенной в себе, способной, надменной и независимой — но только с виду. Внутри себя я всегда была очень ранимой, неуверенной и настолько зависи­мой, что старалась не показать этого другим людям. Я мечтала о романтических взаимоотношениях в браке, таких какими я ви­дела их в кино. Если какая-нибудь героиня в фильме давала по­щечину мужчине, естественно, что на другой день он приходил к ней с цветами, бегал за ней и стучался в ее двери. Она могла делать, что угодно, а он все равно бегал бы за ней. Я была увере­на, что все, что бы женщина ни делала, было привлекательным, а мужчины должны были валяться у ее ног, чтобы потом счаст­ливо прожить вместе до самого конца.

Когда я встретила Билла, я овдовела, и на руках у меня был годовалый ребенок. Через месяц знакомства я сделала ему пред­ложение, и он согласился. Мне так хотелось любви. Мой первый муж Майкл умер от рака в течение первого года нашей совме­стной жизни. Он был таким заботливым, и мне нужно было за­менить его кем-то, кто захотел бы позаботиться обо мне. Однако Билл оказался совсем не таким человеком. С самого начала он был ориентирован на внешний мир. Самым приоритетным направлением в его жизни был карьерный рост. Его никогда не было дома. Он никогда не звонил домой. Я пережила массу ра­зочарований. Потом я начала требовать, кричать, жаловаться, угрожать, невольно подражая героиням фильмов, однако мой герой почему-то не следовал моему сценарию. .

Чем больше я кричала и ругалась, тем дольше он задержи­вался на работе. Почему все шло не так, как надо? Как странно. Я ничего не понимала. Мне нужна была его любовь, его обще­ние, помощь, объятия. Я никак не могла пробиться к его сердцу. Чаще всего он просто уходил. Хлопнув дверью, оставляя поза­ди себя истерично кричащую жену, а теперь уже и троих детей, которые должны были страдать от последствий наших беско­нечных баталий. Как я его ненавидела за отсутствие понимания! Я говорила людям: «Если он будет плакать на моих похоронах, выгоните его вон».

Во время этой сумасшедшей жизни я обрела Бога. Но, огля­дываясь назад, я теперь понимаю, какой праведной я казалась самой себе. Он тоже стал ходить со мной в церковь, однако он не скрывал того, что его вера была поверхностной. Я же была лицемеркой. Иногда во время семейных обедов я просила его помолиться, и он механически молился. Иногда он отказывался назло мне. Я обрушивалась на него за вопиющий антихристиан­ский поступок, напоминая ему, что он глава семьи и должен яв­лять собой положительный пример. Я вынудила его поступить на библейские курсы. Но он назло мне засыпал на занятиях. Он всегда знал, на какую кнопку нажать. В самый последний момент перед пикником, свадьбой, зваными обедами он отказывался идти с нами, говоря, что передумал. Я взрывалась и шла одна, забирая с собой детей. Раз в неделю я брала детей в церковь, но не забывала напоминать ему об этом снова и снова.

Он вынудил меня все взять на себя — дом, религию, счета, ремонт, газоны, покраску, детей, то есть все. Я жаловалась на это, но чувствовала себя в этой лидирующей роли достаточно комфортно. Я постоянно повторяла слова: «Если женщина хочет чего-то добиться, она все должна делать сама». Иногда после телефонного разговора с мужем, чувствуя отверженность, я раз­гоняла детей. Мои нервы не выдерживали, особенно когда он в очередной раз говорил, что не придет домой обедать. А я приго­товила для него его любимое блюдо!

Время и жизнь летели на огромных скоростях, дети подра­стали, а я вечерами перед ужином стала попивать вино. Он же поднимался все выше и выше по служебной лестнице. Я держа­ла в секрете мои тайные встречи с бутылкой, а дети продолжали от этого страдать. В ответ на мои мольбы, критику и доводы он ложился на диван перед телевизором, перед которым скоро за­сыпал, или говорил мне: «Пожалуйста, оставь меня в покое, у меня своих проблем достаточно». Иногда он просто уходил из дома. Как я ненавидела его за нежелание понять меня. Я прекра­щала пить, потом снова начинала, и между окончанием и новым началом мог пройти целый год. Я боролась с этой привычкой, и теперь, как я надеюсь, я с ней справилась.

Вскоре дети совсем выросли. Слава Богу, с ними все было в порядке. Может быть, они понимали нашу ситуацию. Я про­должала стареть, по-прежнему живя независимой и по большей части одинокой жизнью. Какое-то время я успешно занималась недвижимостью, и это помогло мне с большим терпением отно­ситься к образу жизни Билла. Я продолжала ходить на собрания в церковь, но внутри меня по-прежнему была пустота и ощу­щение, что я никому не нужна. Все в жизни было не так, хотя время от времени я ходила в кино, на званые обеды и так далее. Я чувствовала в своей жизни какую-то незавершенность.

Вдруг все изменилось в одночасье. Этот человек, который из чувства гордости и ради власти и успеха годами жертвовал женой, детьми, религией и друзьями, закончил тяжелейшим сердечным приступом, который чуть не закончился смертель­ным исходом. Благодарю Бога за то, что он остался жить, и я немедленно стала ухаживать за ним, хотя почти двадцать лет мы не жили вместе. Я взяла на себя все заботы о нем и радова­лась этому самым искренним образом. Я компенсировала этой возможностью все те годы, когда его не бывало дома, и ему это понравилось. Но прошло полгода и я стала сопротивляться его указаниям и повелениям, которые он давал, полулежа в своем кресле. Мне стало казаться, что он использует меня, опустошает и заставляет прислуживать, словно я его собственность. Врачи велели ему ходить и выполнять физические упражнения, и он почти полностью восстановил свое здоровье. Я опять ничего не понимала. Я делала все, что было в моих силах, чтобы угодить ему и сделать его счастливым, но чувствовала себя при этом опустошенной, нелюбимой и неудовлетворенной его реакцией в ответ на мою заботу. В чем же заключается проблема?

По мере нарастания моего недовольства я стала говорить ему такие вещи, как, например: «Тебе не кажется, что пора бы пом­нить самому о приеме лекарств; почему бы тебе самому не встать и не взять это?» К нему вернулась прежняя его враждебность, и мы опять заняли свои привычные позиции на передней линии фронта. Теперь он сидит дома круглые сутки и учит меня тому, как делать покупки, готовить, застилать постель, закрывать став­ни, стирать белье и так далее. Я двадцать лет занималась этим без его помощи, и мне не нужен помощник. И я опять стала гово­рить ему, что это не его дело, стала выражать желание, чтобы он сдох, отстал от меня и так далее.

Но я по-прежнему изображала из себя христианку, ходила в церковь, пела песни хвалы и молилась, облачаясь в мантию му­ченицы, искренне веруя в своем сердце (уверенном в собствен­ной праведности), что принесла огромные жертвы, выйдя замуж за такого человека. Иногда он тоже приходил в церковь, чтобы вздремнуть там во время проповеди. В это же время он купил квартиру во Флориде, чтобы бежать из Нью-Йорка на время хо­лодной зимы. Мы купили дом меньших размеров в штате Нью-Йорк, и я работала бок о бок рядом с ним, выполняя мужскую работу, — косила газоны, отделывала дом, чистила дорожку к гаражу, стригла кусты, клеила обои и так далее. Я горела на этой работе, а у него хватало наглости ни разу не поблагодарить меня, но зато он жаловался, что я не готовила ему обеды.

Когда я говорила ему, что он неблагодарный эгоист, что я лишь пытаюсь помочь ему нести его ношу из-за его больного сердца, он говорил: «Иди в дом и выполняй свою обычную рабо­ту. Пойди, приготовь мне обед». Я его просто ненавидела. Какой неблагодарный! В конце концов я была уверена, что если бы не моя помощь, он развалился бы на части. И потом, кто укажет ему на его ошибки? Кто посоветует ему и покажет, как нужно сделать внутренний двор или гараж? Кто будет рядом, чтобы в любой момент показать, как надо красить, клеить обои и косить газон? Я была нужна ему. Разве не я делала все это в течение последних двадцати лет? Но естественно, все это приводило к новым ссорам и крикам друг на друга. Я стала все чаще возде­рживаться от интимной близости.

То же самое продолжилось и после того, как мы купили квар­тиру во Флориде. Но дела пошли еще хуже, потому что там я увидела мужчин, которые ухаживали за своими женами, и тогда я закипела от злости. Эти мужчины мыли полы и окна, занима­лись стиркой и даже ходили вместо жен в магазин за покупка­ми. Билл же не хотел принимать во всем этом никакого участия. Эти мужчины смеялись надо мной и Биллом, когда видели, что я мою окна. Как я ненавидела его за то, что эта шовинистическая свинья использует меня.

Последней соломинкой в нашей эпопее послужил тот факт, что после долгой ссоры мой старший сын Майкл захотел погово­рить со мной по телефону. Билл никогда не вмешивался в наши отношения и никак не пытался помирить меня с сыном все то время, пока тот не хотел разговаривать со мной. Теперь же он не скрывал своего явного неодобрения нашим примирением. Мне трудно было в это поверить. Как он мог! Он мне сделал столько подлостей, но такое! Только тогда я поняла, что он радовался нашей ссоре и даже, может быть, сам спровоцировал ее. Как это ужасно! Как отвратительно! Я его ненавидела как никогда рань­ше. И вот тогда я упаковала чемоданы и улетела в Нью-Йорк. О да, я оставляла его и раньше много раз. Но на этот раз я знала, что теперь все будет иначе. Мои мысли о будущем были пута­ными и туманными, а надежды на счастье в моем возрасте были под большим сомнением. Я знала одно, что я больше не хочу его видеть.

Я вышла из самолета и отправилась домой, благодаря Бога за то, что теперь я наконец осталась одна. Теперь я могла сесть и подумать в тишине и покое. Никто не перебивал меня, никто не ругался. Моя дочь снова попросила меня почитать «Очарование женственности». Через несколько дней уединения я подумала, что мне терять больше нечего, поэтому, может, стоит заглянуть в эту книгу одним глазком.

Но после первых же двух страниц у меня раскрылись глаза. Я виновата;' Это утверждение возбудило мое любопытство, и я захотела посмотреть, каким образом автор собирается обосно­вать свое заявление. Я стала читать дальше. Мой возраст не име­ет значения? Есть закон, которому я должна следовать? Я обла­даю властью? Я могу узнать, как побудить мужа делать для меня приятные вещи? И я при этом не утрачу своего достоинства? Напротив, меня ожидают награды и сюрпризы??? Я была полна скептицизма, но мне также было любопытно. Но как же автор обосновывает все эти обещания?

Я просидела дома две недели, читая, подчеркивая, перечи­тывая и размышляя над прочитанным. Мне казалось, что я по­стоянно слышу удары пощечин, и я чувствовала попеременно то желание оправдаться, то стыд, то гнев. Я то плакала в отча­янии, чтобы потом вдохновиться снова и засиять надеждой на счастье. Я ненавидела автора, а затем полюбила ее. «Очарование женственности» резко и хладнокровно разбудило меня. Я много раз плакала, пока читала и перечитывала эту книгу. Я начала ве­рить, что автор знает, о чем говорит. Все, что я отвергала в своем муже и ненавидела, происходило, по словам автора этой книги, в результате моего стремления захватить мужские позиции. Что за дурочкой я была все эти долгие, впустую потраченные годы! Почему мне эта книга не попалась раньше?

Я стала думать о том, что мне предпринять, чтобы растопить первый слой льда. Я подожду, пока он не приедет домой в Нью-Йорк. Тогда у меня будет больше времени, чтобы пожить в неза­висимости. Стоп, глупая! Позвони ему сейчас же. Книга обещает счастье, заключенное именно в нашей зависимости. О Боже, что мне делать? Мне так хорошо и спокойно без него. Но кому нужен мир в опустошении? Позвони ему! Но в таком случае я попаду в полное его подчинение, и вот тогда жизнь с ним превратится в настоящий ад. Но автор говорит, что моя жизнь станет радост­ной и будет заполнена наградами и сюрпризами. О Боже, помоги мне. Я верю в это и не верю. Но почему же я колеблюсь? Ведь все, о чем говорит «Очарование женственности», есть в Библии!

Я решила сделать первый шаг. Я очень сильно нервничала. Я очень хотела получить все то, что обещало «Очарование женс­твенности», если я буду выполнять все изложенные там правила. А вдруг у меня ничего не получится? Я боялась отказаться от господствующего положения в семье, от своей независимости. Мне нужна была моя непробиваемая шкура. Мне нужно было держать в руках хоть какие-нибудь вожжи. Прекрати сомневать­ся. Позвони прямо сейчас. Сейчас! Я позвонила во Флориду. Он ответил. О Боже, как я боялась! Сначала мы немного поговорили ни о чем, затем — я пошла в атаку. Я сказала: «Постой минут­ку». Я сбегала за книгой, нашла главу о ледоколе. И потом ста­ла говорить, с трудом подбирая слова. Я сожалею о прошлом, и счастлива, что он никогда не поддавался моему властолюбию. Я подождала его ответа — но он молчал. «Ты меня слышишь, Билл?» «Да, слышу. Ты что, выпила?» Я сказала: «Нет, Билл, се­годня воскресенье и очень рано. Я собираюсь на собрание в цер­ковь. Но я осознаю каждое слово, которое я говорю тебе. Теперь я буду тебе очень хорошей женой, я обещаю».

Он сказал, что живет счастливо и мирно и всерьез подумыва­ет о том, чтобы остаться там, а мне оставить дом в Нью-Йорке. Он больше не может выносить меня. Спасибо книге, я не отве­тила: «А как же мой мир?» Я просто сказала, что не виню его за его отношение ко мне, потому что заслуживаю каждого слова, которое он произнес, включая такое заявление: «Мы пробовали и раньше, и все заканчивалось одинаково плохо». У меня в гла­зах стояли слезы, и я просила у него прощения. «Позволь мне вернуться во Флориду и дай мне еще один шанс, пожалуйста! На этот раз все будет иначе. Я позвоню тебе после обеда».

В тот же день я позвонила ему еще раз, а он был у телефона, ожидая моего звонка. Я еще раз сказала ему слова из репертуара ледокола. Он казался смущенным, растерянным и озадаченным. Он сказал: «Откуда ты взяла всю эту чушь?» Я ответила, что чи­тала книги вместе с Библией и размышляла над прочитанным. Я взмолилась: «Билл, когда я раньше уходила от тебя, я всегда фантазировала, что когда мы помиримся, ты будешь совсем дру­гим человеком и будешь делать все то, что я посчитаю нужным. Но теперь все иначе. Во всем была виновата я одна. Я была та­кой глупой. Я не хочу, чтобы ты менялся. Я люблю тебя таким, какой ты есть. Я все время делала не так, как надо. Мне так стыд­но за себя. Прости меня, пожалуйста. Пожалуйста, разреши мне вернуться во Флориду. Пожалуйста, поверь мне и дай мне еще один шанс. Сейчас билет до Флориды стоит всего семьдесят де­вять долларов. Это будет самая разумная трата семидесяти девя­ти долларов, вот увидишь. Если у нас ничего не получится, ты можешь отправить меня обратно».

Он осторожно сказал, что я могу приехать к нему, и добавил: «Но знаешь, я захочу прикасаться к тебе и крепко прижимать тебя к себе. Мне нужно чувствовать в своих объятиях женщину». (Дело в том, что по злобности своей я прекратила всякие близкие с ним отношения за пять лет до этого как благочестивая христи­анка.) Я ответила: «Да, Билл, я знаю. Мне тоже нужно чувство­вать твои крепкие мужские объятия. Я так по тебе соскучилась». Он сказал: «Не знаю, откуда ты набралась всей этой чепухи, но я попробую. Если у нас ничего не получится, я останусь здесь, а ты улетишь обратно». Я ответила: «Билл, я обещаю, что ты не пожалеешь о своем решении».

Я так боялась и всю дорогу в самолете молилась. Пожалуй­ста, Боже, помоги мне справиться. Как я могу так сразу изме­ниться после тридцати лет прежнего образа мыслей? Мы чувст­вовали себя неловко и были вежливы друг с другом. В машине по пути домой мы говорили о пустяках. После обеда с его семьей, которая жила по соседству (вместо романтического ужина при свечах, как я себе нарисовала), я вернулась с головной болью. Я прилегла отдохнуть в кресле-качалке. Вдруг я проснулась. Как я могла, подумала я. Разве так начинают новую жизнь? Но на следующее утро, поблагодарив его за понимание и терпеливое сердце, я взялась за себя.

Следующие несколько недель он наблюдал за мной с радо­стью и недоумением, но был, как змея, осторожен. Я хорошо исполняла свою роль, но, к великому моему изумлению, я не играла, а была совершенно искренна. С самого начала все пошло очень хорошо, как и обещала книга. Я тоже была и смущена, и восхищена. Повиноваться ему было так легко и совсем не уни­зительно, и чем больше успехов в этом я видела, тем радост­нее мне было исполнять на практике принципы «Очарования женственности». Я стала чувствовать себя счастливой, достойной женщиной, не предметом для удовлетворения сексуальных пот­ребностей, не рабыней. Мне не казалось, что меня используют, обижают или унижают. Мне было хорошо, хорошо с ним и хо­рошо внутри себя. Впервые в жизни я почувствовала умиротво­рение со Всемогущим Богом.

Мой Билл никогда не выражал громко своих чувств, да это и не нужно. Он показывает мне свою любовь и благодарность тем, что с радостью позволяет мне делать что-то. Теперь с ним так легко договориться о чем-нибудь. Я теперь получаю огромное удовольствие оттого, что помогаю ему по-женски, не соперничая с ним, как мужчина с мужчиной. Ему это тоже нравится. Он ра­достно смеется, когда я не могу поднять какую-нибудь тяжесть, и бежит мне на помощь. Это прекрасный человек с качествами, которые я никогда бы не оценила, если бы не «Очарование жен­ственности». Не проходит и дня, чтобы я не говорила ему, какой он умный, какой мужественный или деятельный и так далее. Но я всегда говорю абсолютно искренне, от всего сердца. К моему удивлению, он теперь останавливается у любого магазина, когда я попрошу его об этом, если позволяет время, и при этом не кри­чит и не оскорбляет меня.

На этой неделе он пришел к нам в церковь, потому что сам того захотел. Я его не подталкивала и не заставляла. На днях он сказал мне такую вещь: «Ты не хочешь поехать со мной в ресто­ран?» Я согласилась с радостью. Потом он добавил задумчиво: «Только ты и я». На днях утром я готовила завтрак, а он сам застлал постель и убрал мою ночную сорочку. Я поцеловала и поблагодарила его за это.

Временами я отступаю назад, но потом он милостиво прини­мает мои извинения. Я стала всем довольной, идеальной женой, и мой Билл доволен и счастлив. Он смущенно улыбается, когда я говорю ему, какой он сильный и как много он знает в делах, которые берется выполнять. Это правда. Как я могла быть такой глупышкой, такой слепой, что не видела этого в прошлом? Я так благодарна «Очарованию женственности» за то, что оно открыло мне глаза на природу моего мужа. Не представляю, что со мной было бы теперь и в какие неблагоприятные обстоятельства я бы попала, если бы не Вы, миссис Анделин. Даже в нашем возрасте мы обрели счастье. Как мне благодарить Вас за это? Искреннее Вам спасибо.

Р.5. Я думаю, что если люди вышли на пенсию и постоянно находятся рядом друг с другом, препираясь и ругаясь, им следует разойтись на несколько дней или на недельку, чтобы жена могла получить эту важную информацию, переварить ее и напитаться ею сполна. Не уверена, что у меня получилось бы все так удач­но, если бы я читала эту книгу в условиях постоянной войны, стычек, споров, обоюдных требований, язвительных замечаний и непрекращающейся боли.

Электрическая цепь, ее элементы, схема замещения.

Электрическая цепь – это совокупность устройств, предназначенных для взаимного преобразования, передачи и распределения электрической энергии. Если все эти три процесса происходить при токах и напряжениях постоянных во времени, то такие цепи наз-ся цепями постоянного тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определённую функцию, называется элементом электрической цепи. К основным элементам относятся источники электрической энергии и приёмники этой энергии. (источники энергии, резисторы, катушки, конденсаторы, гальванические элементы, камутаторы и т.д.). Схема замещения – графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения её основных элементов и способы их соединения. На этой схеме реальные элементы замещаются расчётными моделями (идеализированными элементами). Схемами замещения пользуются при расчёте режима работы электрической цепи.

2. Топологические понятия электрических цепей: ветвь, узел, контур.

Узел -это участок электрической схемы, где сходиться 3 и более токов.

Ветвь – это участок электрической схемы, на котором все элементы соединены последовательно и по которым течет один и тот же ток.

Контур -любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

3. Законы Кирхгофа для цепей постоянного тока.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю.

Количество уравнений по первому закону: у – 1. У – количество ветвей.

Второй закон Кирхгофа.1)Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

2) Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС.

Количество уравнений по второму закону : b - bист – (у - 1)

Последовательное, параллельное и смешанное соединение потребителей постоянного тока. Основные понятия. Расчет.

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR₁ + IR₂ + IR₃ = I(R₁ + R₂ + R₃) = IR_эк (19)

где R_эк = R₁ + R₂ + R₃.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U₁=IR₁; U₂ = IR₂, U₃ = IR_з и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U₁ + U₂ +U₃(20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U₁ : U₂ : U₃ = R₁ : R₂ : R₃ (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I₁=U/R₁; I₂=U/R₂; I₃=U/R₃.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I₁+I₂+I₃, или

I = U / R₁ + U / R₂ + U / R₃ = U (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃) = U / R_эк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/R_эк = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R_эк, 1/R₁, 1/R₂ и 1/R₃ соответствующие проводимости G_эк, G₁, G₂ и G₃, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

G_эк = G₁+ G₂ +G₃ (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I₁ : I₂ : I₃ = 1/R₁ : 1/R₂ : 1/R₃ = G₁ + G₂ + G₃ (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

R_эк=R₁R₂/(R₁+R₂)

при трех параллельно включенных резисторах

R_эк=R₁R₂R₃/(R₁R₂+R₂R₃+R₁R₃)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

R_эк = R1 / n(27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются вклю-

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

ченными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R₁₂₃=R₁₂R₃/(R₁₂+R₃)=(R₁+R₂)R₃/(R₁+R₂+R₃).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

R_эк = R₁₂₃ + R₄ = (R₁ + R₂) R₃ / (R₁ + R₂ + R₃) + R₄

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.