Основы расчета лопастных насосов

Для геометрически подобных насосов, работающих в подобных режимах, т. е. для насосов, имеющих одинаковый коэффициент быстроходности ns, отношение Q/(nL³) = q одинаково. Отсюда любой линейный размер насоса можно определить по уравнению

Обозначив , получим

(5.75)

На основании статистической обработки данных по выполненным центробежным насосам получены следующие зависимости коэффициента К от n_s.

1. Для определения наружного диаметра D₂ рабочего колеса

(5.76)

2. Для нахождения ширины b₂ рабочего колеса на выходе

(5.77)

4. При вычислении приведенного диаметра входа в рабочее колесо D₀ для первой ступени многоступенчатых и для одноступенчатых насосов принимают К₀ = 4 : 4,5, для остальных ступеней многоступенчатых насосов целесообразно выбрать К₀ = 3,5÷4. Для колес с повышенными кавитационными качествами К₀ = 4,54÷6. Приведенный диаметр входа

Зная D₀, можно определить диаметр D_г горловины рабочего колеса (см. рис. 5.44, стр. 278)

(5.78)

где d_BT — диаметр втулки рабочего колеса.

Вычисленный по уравнению (5.76) диаметр D₂ в дальнейшем уточняется таким образом, чтобы при принятом угле b_2Л получился нужный напор.

Основой расчета отвода насоса являются следующие соображения. Пусть на выходе из рабочего колеса отвода нет. В этом случае на частицы жидкости не действуют никакие силы и момент количества движения частиц постоянен:

L = mvR cosa = const.

Следовательно, момент скорости

v_uR = const = v_u2R₂ = M₂. (5.79)

Выполним стенки спиральной части отвода по поверхности тока рассмотренного потока жидкости. При этом жидкость движется так же, как и при отсутствии отвода (трением о стенки отвода пренебрегаем), и слияние потоков, выходящего из рабочего колеса и движущегося по отводу, происходит с одинаковыми моментами скорости. Следовательно, потери на входе в отвод отсутствуют.

Определим расход жидкости через осевое сечение А - А спирального отвода, расположенное под углом φ к языку (рис. 5.55, стр. 278). Расход через элементарную площадку шириной dr и длиной b

dQ_j = v_ub dr.

Подставив скорость vu из уравнения (5.79) и проинтегрировав в пределах от радиуса R₀ языка до наружного радиуса R сечения, получим

(5.80)

Расход жидкости через сечение А - А равен расходу жидкости, вытекающей из рабочего колеса на угле φ. Следовательно,

(5.81)

Интеграл определяют графически. Обычно по уравнению (5.81) рассчитывают только концевое сечение спиральной части отвода. Расчет ведут методом последовательного приближения. Задавшись размерами сечения, проверяют их по уравнению (5.81) и вносят соответствующие коррективы. Площади промежуточных сечений отвода принимают обычно пропорциональными углу j, отсчитанному от языка.

Уравнение (5.81) справедливо также для спиральной части направляющего аппарата.

Вследствие стеснения входного сечения лопатками жидкость входит в направляющий аппарат на угле 360 ·y₃, где -y₃ — коэффициент стеснения на входе (см. п. 5.5). Поэтому Q_j = jQ/(360 ·y₃). Так как у направляющего аппарата b = const.

Q_j = j Q (360y₃) = М₂ b In (R/R₀). (5.82)

Широко применяется проектирование нового насоса нутом пересчета по формулам подобия размеров существующего насоса, геометрически подобного проектируемому. Порядок расчета насоса по этому методу следующий.

1. По заданным подаче Q_H, напору Н_Н и частоте вращения п_н определяют коэффициент быстроходности п_sн.

2. Из существующих насосов, имеющих высокие технико-экономические показатели, выбирают насос (модельный), имеющий п_sм (в области максимального КПД), близкий к n_sн натурного насоса.

3. На характеристике модельного насоса наносят кривую зависимости n_s от Q (рис. 5.55).

4. На характеристике модельного насоса находят режим, характеризуемый точкой А, при котором n_SM равен п_SH натурного насоса, найденному по заданию. Этот режим работы подобен расчетному режиму работы натурного насоса.

5. По формулам пересчета

(5.83)

(5.84)

где Q_M и Н_M — подача и напорм одельного насоса при режиме, характеризуемом точкой А, находят соотношение размеров натурного и модельного насосов. Обе формулы должны дать одинаковую величину L_Н/L_M. Это является проверкой точности расчета.