Т е о р и я м е т о д а. Рассмотрим движение тела по наклонной плоскости длиною (рис.1)

Рассмотрим движение тела по наклонной плоскости длиною (рис.1). Тело, скатываясь с наклонной плоскости, участвуют в поступательном и вращательном движениях.

рис.1.

В точке А тело обладает запасом потенциальной энергии По закону сохранения энергии, по-тенциальная энергия уменьшается и переходит в кинетическую энергию. В точке В тело приобрело кинетическую энергию поступа-тельного движения и вращательного движения

По закону сохранения энергии (1)

где υ - линейная скорость, ω - угловая скорость тела, J – момент инерции тел, h - высота наклонной плоскости. Теоретическая скорость

υ_Т определяется из соотношения (1). Для этого угловая скорость заменяется линейной с учетом формулы , а момент инерции шара и цилиндра выражается формулами

После постановки w и J_ш, J_ц в уравнение (1), получаем расчётные формулы скорости шара и цилиндра

, (2)

Измерив высоту наклонной плоскости, вычисляем теоретические значения скоростей в точке В.

Экспериментальное определение скорости проводят так. В точке В тело имеет скорость υ, которая может быть представлена в виде двух компонент υ_х и υ_у – скорости в горизонтальном и вертикальном направлениях

Из законов поступательного движения находим

х = у = (3)

Время движения в обоих направлениях одинаково и равно (4)

Подставив время (4) в уравнение (3), получим выражение для экспериментальной скорости в точке В

(5)

а по найденному выражению скорости, окончательно находим время

(6)