Условные изображения логических символов на деревьях отказов

Логический символ	Название символа	Пояснение символа
	И ИЛИ	Символ совпадения. Сигнал на выходе (в верхней части) появляется только при обязательном появлении сигналов на входе (в нижней части). Выход только один, а входов может быть несколько.   Символ объединения (выборки). Сигнал на выходе появляется при возникновении любого из входных сигналов

Описывая функционирование логических символов, имеется в виду, что понятие сигнала на входе или выходе из символа, подразумевает какое-то событие, с определенной вероятностью реализации.

События, включенные в рассмотрение в дереве отказа, обозначаются различными символами (таблица 4.2).

Таблица 4.2.

Логические символы «дерева отказов»

	Наиболее часто используемый символ, применяется для события, которое может иметь дальнейшее развитие. В некоторых случаях событие, отмеченное подобным символом, может служить головным для построения самостоятельного дерева отказов, которое в свою очередь будет частью исходного дерева. Например, при изучении возможного взрыва или пожара, в ряду прочих вторичных событий, может выявиться короткое замыкание в электросистеме. Для специалиста-электрика короткие замыкания могут служить головным событием для анализа работоспособности и отказов в системе электроснабжения.
	Обозначение нормального события, которое должно произойти в системе, техпроцессе, действиях человека. Например, такими событиями могут быть включение станка, срабатывание клапана, работа вентилятора.
	Основное событие, которое дальше не анализируется, т.к. о нем имеются достаточные данные, например, «станок работает». Событие, помещенное в круг, дальше не анализируется.
	Обозначение события, которое дальше не анализируется из-за незначительности или его очевидности, которое анализируется другими методами. Например, человек закурил на рабочем месте или не надел защитные средства. Дальнейший анализ этих событий лежит в области профдисциплины, психологии, организации труда, системах наказаний и поощрений.

Таким образом, используя логические символы и обозначение событий, начинают двигаться от вершины дерева, с головного события, устанавливая причинные взаимосвязи между различными событиями.

Рассмотрим для примера процесс построения дерева отказов для случая возможности взрыва и загорания в помещении с оборудованием, магистралями и трубопроводами с легко воспламеняемыми жидкостями (рис.4.3).

Головным событием, в этом в этом случае будет событие Е – загорание или взрыв в помещении. Реализация головного события возможна только при совпадении двух событий – образование горючих и взрывоопасных смесей критических концентраций и наличия источника воспламенения. Поэтому здесь использован логический символ «И».

Образование смесей критических концентраций возможно только при совпадении двух событий – утечки горючих веществ от оборудования и недостаточном их удалении из помещения. Появление каждого из этих событий в отдельности не приводят к достижению критических концентраций, а, следовательно. И к головному событию. Действительно, даже при наличии утечек горючих веществ и образование взрывоопасных смесей, при своевременном удалении их из помещения, критические концентрации смесей могут не достигать. Удаление может быть и за счет мощной системы вентиляции, или за счет естественных процессов (сквозняки, инфильтрация и т.п.).

Причин, вызывающих появление источника воспламенения, может быть несколько и они связаны логическим элементом «ИЛИ». Приведенное дерево отказов является только небольшим фрагментом, поэтому все вторичные события заключены в прямоугольники и требуют дальнейшего анализа.

В принципе, каждый из этих событий может служить самостоятельной вершиной дерева отказов, для специалиста соответствующего профиля. Например, источники воспламенения, обусловленные электросистемой, могут иметь очень большое развитие. Это и система освещения, система питания оборудования. Причины могут быть разнообразные: короткие замыкания, искрения в контактах, перегрев токоведущих проводов и т.п. Среди причин, обусловливающих возникновения открытого огня в рабочей зоне, может быть одна, связанная с курением. В дереве отказов, в сферу анализа попадают не только неполадки и отказы технических элементов, но и действия человека-оператора, а также возможные действия посторонних лиц.

Рис. 4.3 Дерево отказов

Анализ с построением дерева отказов позволяет в графическом виде проследить иерархию возможных событий и последствий, приводящих к нежелательным событиям.

Метод построения дерева отказов позволяет проводить не только качественный, но и количественный анализ. Цель количественного анализа состоит в определении величины риска наступления нежелательного события, выбранного в качестве головного. Кроме того, количественная оценка величины риска головного события позволяет проводить анализ и оценивать эффективность различных мероприятий, направленных на уменьшение риска. Количественный анализ дерева отказов заключается в определении вероятности завершающего головного события, исходя из величин вероятностей совершения начальных исходных событий.

Количественную меру исходных событий выбирают из имеющейся статистики о надежности элементов, технических систем об отказах. Данные об ошибках и неправильных действиях человека-оператора устанавливают на основе анализа произошедших случаев и аварий.

Для статистически независимых событий, при логической схеме «ИЛИ», вероятность наступления завершающего выходного события, в общем случае, вычисляется из соотношения:

) (1)

где P₀ – вероятность реализации выходного события,

P_i – вероятность реализации i-го входного события,

n – число входов в логический элемент.

Если имеется схема «ИЛИ» с двумя входами а и в, которые являются статистически независимыми, то соотношение принимает следующий вид:

(2)

Если произведение очень мало и им можно пренебречь, то получится приближенное выражение:

В случае схемы «ИЛИ» с n-входами, можно использовать приближенное соотношение:

(3)

Это приближенное выражение дает хорошие результаты, если вероятности появления элементарных событий очень малы и дает точный результат, если события являются несовместимыми.

Для логической схемы «И», для статистически независимых событий, при n-входных событиях, определяется по правилу умножения вероятностей:

(4)

С помощью этих соотношений можно вычислить вероятность совершения головного события, находящегося в вершине дерева, основываясь на вероятностных характеристиках исходных событий.

Достоинства метода:

- четкая ориентация на отыскании отказов, выходов из строя, ошибок и неисправных действий человека, приводящих к головному событию;

- учитывает как отказы технических элементов, так и неправильные действия человека, т.е. учитывает надежность функционирования всей системы «человек-машина»;

- наглядность;

- позволяет глубоко вникнуть в возможные причины, приводящие к головному событию.

- возможность проведения количественного анализа риска, что позволяет решать прямые и обратные задачи прогнозирования.

Недостатки метода:

- для больших многоуровневых систем получаются громоздкие деревья отказов, которые труднообозримы и сложны в понимании, т.к. логические связи в дереве отказов не всегда могут совпадать с реальными схемами протекающих процессов [5,7].

· Диаграмма «Причины-последствия»

При анализе «причин-последствий» используют комбинацию двух методов – построение дерева событий и построение дерева отказов, причем для выявления причин используют дерево отказов, а для установления последствий применяют дерево событий. Построение комбинированной диаграммы проводят, рассматривая все явления и процессы в естественной хронологической последовательности их появления. Анализ начинается с выбора критического события. Критические события сами по себе не приводят к аварийной ситуации, но они могут нарастать, приводя к конечному негативному событию. Наиболее широкий спектр типичных критических событий заключен в различных отклонениях, возмущениях, флуктуациях основных параметров процессов, протекающих в системе. Это могут быть изменения температуры, давления, концентрации, тока, напряжения, расхода и других величин за пределы номинальных граничных значений.

На рис.4.4 показана диаграмма причин-последствий для условного процесса. Анализ по схеме построения дерева событий включает события 1, 2, 3, 4, взаимосвязанные по прямой логике в хронологической последовательности. В качестве инициирующего события для всей диаграммы выбрано критическое событие P₀, анализируемое с помощью дерева отказов, для которого исходными событиями являются события E, G, H, K,M. Аналогичным методом для события 2 критическим является событие P1, для события 3 критическим будет событие P2 и для события 4 – P₃.

Рис. 4.4 Диаграмма «причин-последствий»

В итоге получается четыре варианта реализации (1, 2, 3, 4) возможного протекания процессов, каждый из которых имеет свою меру величины риска.

Достоинствами метода «причины-последствия» является большая наглядность, подробность и глубина анализа, гибкость.

Недостатками являются соединенные недостатки дерева событий и дерева отказов, в том числе чрезмерная громоздкость [7].