И малосигнальные эквивалентные схемы транзистора

Большому классу электронных схем свойственен такой режим работы транзистора, при котором на фоне сравнительно больших постоянных токов и напряжений действуют малые переменные составляющие. В этом случае постоянные и переменные составляющие сигнала могут анализироваться раздельно, и анализ постоянных составляющих осуществляется с помощью физической модели Эберса-Молла, а при анализе переменных составляющих используется малосигнальная эквивалентная схема, состоящая из линейных элементов. Параметры ее элементов получают путем линеаризации исходных характеристик транзистора в окрестности режима работы по постоянному току.

Из малосигнальных эквивалентных схем биполярного транзистора наибольшее распространение получила Т-образная схема, которую легко получить из модели Эберса-Молла (рис.1.2.9). На рис. 1.2.12 представлена малосигнальная схема для транзистора, включенного по схеме с ОБ.

Рис. 1.2.12. Малосигнальная эквивалентная схема транзистора с ОБ

Если транзистор работает в нормальном режиме, то из эквивалентной схемы можно исключить источник тока , и обозначить через .

Направление тока эмиттера выбрано произвольно, поскольку знак приращения может быть любым (поэтому знак на схеме для простоты опущен). Коллекторная и эмиттерная емкости изображены штриховыми линиями, так как они учитываются только на высоких частотах.

Приращение тока коллектора в данной схеме

DI_к=a_дифDI_э +DU/z_к.диф. (1.2.28)

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода зависит от положения рабочей точки (точка покоя I_э0), при DU_кб=0.

= . (1.2.29)

Дифференциальный коэффициент передачи тока эмиттера, при U_кб =const равен

(1.2.30)

Емкость коллекторного перехода С_к, которая шунтирует генератор тока a DI_э проявляется при работе на высоких частотах сигнала.

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_к.диф имеет тот же смысл, что и в схеме при больших сигналах и равно

, (1.2.31)

где , - длина свободного пробега в области базы, - концентрация примесей, - относительная диэлектрическая проницаемость среды, - абсолютная диэлектрическая проницаемость свободного пространства, - толщина базы, - модуль обратного напряжения.

Малосигнальная схема с ОЭ представлена на рис.1.2.13.

Приращение коллекторного тока в схеме с ОЭ равно

DI_k = b_дифDI_б+(DU_кэ/Z^*_кдиф) (1.2.32)

Рис. 1.2.12.Малосигнальная эквивалентная схема транзистора с ОЭ

Чтобы обе эквивалентные схемы (рис.1.2.11 и 1.2.12) были равноценны, они как четырехполюсники должны иметь одинаковые параметры в режимах холостого хода и короткого замыкания. Приравнивая напряжения холостого хода и , и учитывая, что в режиме холостого хода , получаем

. (1.2.33)

Переходя от к и учитывая, что , получаем

. (1.2.34)

В то же время коллекторная емкость равна

C^*_k=(b_диф+1)/C_k (1.2.35)

1.2.4.3. Эквивалентная схема транзистора в h-параметрах

Биполярный транзистор можно рассматривать как активный четырехполюсник, во входной цепи которого действуют переменные составляющие напряжения DU₁ и тока DI₁, а в выходной цепи - DU₂ и DI₂.

DI₁ DI₂

DU₁ DU₂

Рис. 1.2.13. Представление транзистора в виде четырехполюсника

Для малых сигналов четырехполюсник является линейной системой, т.е. описывается системой линейных уравнений, в которой две переменные являются независимыми, а остальные две - их линейными функциями. Существует несколько систем параметров, но наиболее распространенной является система h-параметров. Эквивалентная схема транзистора в h-параметрах отражает зависимость выходного тока DI₂ и входного напряжения DU₁ от его входного тока DI₁ и выходного напряжения DU₂

DU₁=h₁₁DI₁+h₁₂DU₂ (1.2.36)

DI₂=h₂₁DI₁+h₂₂DU_2,

где h₁₁ = DU₁/DI₁, при DU₂=0 - входное сопротивление в режиме короткого замыкания по выходу; h₁₂ = DU₁/DU₂, при DI₁=0 - коэффициент внутренней обратной связи по напряжению в режиме холостого хода по входу; h₂₁ = DI₂/DI₁, при DU₂=0 - коэффициент передачи тока в режиме короткого замыкания по выходу; h₂₂ = DI₂/DU₂, при DI₁=0 - выходная проводимость в режиме холостого хода по входу.

Часто вместо DU и DI используют обозначения U и I, понимая под ними амплитудные или действующие значения переменных составляющих синусоидальной формы.

В зависимости от схемы включения транзистора система уравнений (1.2.36) может быть конкретизирована, например для схемы с ОЭ система перепишется следующим образом:

, (1.2.37)

где и определяются с помощью опытов короткого замыкания на выходе, и определяются с помощью опытов холостого хода на входе. Данные параметры в схеме с ОЭ имеют следующий физический смысл: и - входное сопротивление и коэффициент передачи тока эмиттера при коротком замыкании на выходе транзистора, и - коэффициент обратной связи по напряжению и выходная проводимость при обратном холостом ходе на входе транзистора. Эквивалентная схема транзистора с ОЭ в h-параметрах представлена на рис. 1.2.14.

Данная эквивалентная схема также является малосигнальной.

Источник называется зависимым источником, так как значение тока этого источника зависит от тока другой ветви – тока базы, а источник - зависимым источником ЭДС , который характеризует обратную связь по напряжению.

Рис. 1.2.14 Эквивалентная схема транзистора с ОЭ в h-параметрах

Аналогично можно записать систему уравнений для транзистора с ОБ, и построить его эквивалентную схему в h-параметрах.

1.2.4.5. Эквивалентная схема транзистора в y-параметрах

Эквивалентная схема в y-параметрах обычно используется для анализа работы транзистора на высоких частотах. В этом случае независимыми переменными являются напряжения и , а зависимыми - токи и . Тогда система уравнений, характеризующая работу четырехполюсника примет вид:

DI₁=y₁₁DU₁+y₁₂DU₂ (1.2.38)

DI₂=y₂₁DU₁+y₂₂DU_2.

Для схемы с ОЭ (1.2.38) перепишется следующим образом:

. (1.2.39)

Коэффициенты системы уравнений (1.2.39)определяются при прямом и обратном коротком замыкании четырехполюсника.

Для случая прямого короткого замыкания: - входная проводимость при коротком замыкании, - проводимость прямой передачи, характеризующая воздействие входного напряжения на выходной ток при коротком замыкании.

Для случая обратного короткого замыкания: - проводимость обратной передачи, характеризующая воздействие выходного напряжения на входной ток при коротком замыкании, - выходная проводимость при коротком замыкании.

Эквивалентная схема транзистора с ОЭ в y-параметрах представлена на рис. 1.2.15.

Источник называется зависимым источником от входного напряжения , а источник - зависимым источником тока, потому что значение тока этого источника зависит от напряжения другой ветви.

Рис. 1.2.15 Эквивалентная схема транзистора с ОЭ в y-параметрах

Аналогично можно записать систему уравнений для транзистора с ОБ, и построить его эквивалентную схему в y-параметрах.