Методика ознайомлення учнів з прийомами усного додавання і віднімання двоцифрових чисел

Перший клас

Загальний прийом додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток

Підготовчі вправи:

а) засвоєння учнями порозрядного складу двоцифрових чисел в процесі вивчення нумерації;

б) засвоєння прийомів виконання дій додавання і віднімання, пов’язаних з нумерацією чисел;

засвоєння правила: числа можна додавати в довільному порядку.

Ознайомлення з прийомом виконання дій відбувається за такою схемою:

- монологічне пояснення вчителя або евристична бесіда, яку проводить вчитель, з використанням розгорнутого запису обчислення

34 + 52 =

30 4 50 2 30 + 50 = 80 4 + 2 = 6 80 + 6 = 86 34 + 52 = 86;

Зразок пояснення: Число 34 розкладаємо на розрядні доданки 30 і 4; число 52 розкладаємо на розрядні доданки 50 і 2; десятки додаємо до десятків: 30 + 50 = 80; одиниці додаємо до одиниць: 4 + 2 = 6; додаємо знайдені суми: 80 + 6 = 86; сума чисел 34 і 52 дорівнює 76;

– пояснення учнем/учнями за підтримки вчителя прийому обчислення за менш розгорнутим записом: 43 + 24 = 40 + 3 + 20 + 4 = 60 + 7 = 67;

– пояснення учнем/учнями способу виконання дії 25 + 71, допоміжних записів нема, вчителем можуть даватися навідні запитання;

– колективне виконання із записом на дошці і в зошитах з повним усним поясненням кількох прикладів 35 + 41 14 + 62;

– самостійне виконання із записом у зошитах кількох прикладів 33 + 33 72 + 16.

При виконанні обчислень учні опираються на правила: 1) при додаванні двоцифрових чисел десятки додають до десятків, одиниці – до одиниць; 2) при відніманні двоцифрових чисел десятки віднімають від десятків, одиниці – від одиниць.

Після засвоєння загального прийому розглядаються окремі випадки додавання і віднімання виду: 54 + 30, 54 + 3, 20 + 47, 79 – 40, 79 – 4. При вивченні прийомів додавання і віднімання вказаних видів звертаємо увагу на зручність виконання дії в кожному конкретному випадку. При виконанні дій 54 + 30 і 54 + 3, акцентуємо увагу на тому, що у першому випадку десятки зручніше додавати до десятків, а в другому випадку одиниці зручніше додавати до одиниць. Те ж саме стосується і виконання дії віднімання. В кінці вивчення теми розглядається також спрощений прийом додавання, коли на розрядні доданки розкладається тільки друге число: 53 + 45 = 53 + (40 + 5) = (53 + 40) + 5 = 93 + 5 = 98.

При завершенні першого класу на рівні ознайомлення можна розглянути (але не обов’язково) прийоми додавання і віднімання з переходом через десяток в межах 20.

Другий клас

1) Прийоми додавання і віднімання чисел з переходом через десяток у межах 20

а) 8 + 7 = 8 + (2 + 5) = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15.

Зразок пояснення: Число 7 будемо додавати частинами. Для цього 7 розкладаємо на два зручних доданки: 2 (щоб доповнити 8 до 10) і 3. До числа 8 додаємо, маємо 10. До 10 додаємо 3, отримуємо 13. Отже сума чисел 8 і 5 дорівнює 13.

б) 5 + 8 = 8 + 5 = 8 + (2 + 3) = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13.

Зразок пояснення: Зручніше менше число додавати до більшого. Тому спочатку скористаємось переставним законом і будемо мати 5 + 8 = 8 + 5. А далі число 5 додаємо частинами.

в) Спосіб 1. 12 – 5 = 12 – (2 + 3) = 12 – 2 – 3 = 10 – 3 = 7.

Зразок пояснення: Використаємо правило віднімання числа частинами. Для цього від’ємник 5 розкладемо на два зручних доданки: 2 (бо у числі 12 – дві окремих одиниці) і 3. Від 12 віднімемо 2, отримаємо 10; від 10 віднімемо 3, маємо 7. Отже різниця чисел 12 і 5 дорівнює 7.

Спосіб 2. 12 – 5 = (10 +2) – 5 = 10 – 5 + 2 = 5 + 2 = 7.

Зразок пояснення. Розкладемо число 12 на десятки і одиниці. Число 5 віднімемо від 10(ми вміємо це робити), отримаємо 5. До одержаного результату 5 додамо 2 одиниці зменшуваного. Отримаємо 7.

Спосіб 3. 12 – 5 = 7, тому що 7 + 5 = 12.

2) Таблиці додавання та віднімання одноцифрових чисел з переходом через десяток

Послідовність складання таблиць додавання віднімання:

– приклади додавання/віднімання в межах 10 просто зачитуються учням вголос;

– приклади додавання/віднімання з переходом через розряд зачитуються, але при цьому дається пояснення способу виконання дії, після пояснення деякі приклади записуються в зошитах. Після запису приступають до пояснення наступного прикладу. Можна записати два-три приклади через один як для таблиці додавання, так і для таблиці віднімання.

3) прийом округлення

а) 9 + 5 = 10 + 5 – 1= 15 – 1 = 14.

Зразок пояснення: Перший доданок збільшили на 1, то і сума збільшиться на 1. Щоб отримати реальний результат, треба від одержаної суми чисел 10 і 5, тобто числа 15, відняти 1.

Аналогічне пояснення дається і у випадку додавання виду 5 + 8 = 5 + 10 – – 2 = 15 – 2 = 13. Тут змінюється другий доданок.

б) 18 – 9 = 18 – 10 + 1 =8 + 1 = 9.

Зразок пояснення: При відніманні від’ємник збільшили на 1, різниця буде на 1 менша від реальної. Щоб одержати правильний результат, треба до різниці чисел 18 і 10 додати 1.

4) Усне додавання і віднімання чисел у межах 100 з переходом через розряд

Перший крок – додавання і віднімання одноцифрового числа до/від двоцифрового виду 45 + 7, 45 – 7.

Зразок пояснення

45 + 7:

а) Порозрядне додавання. Одиниці зручніше додавати до одиниць. До 5 + 7 = 12. Число 12 – це 10 і 2. До 40 + 10 = 50. 50 + 2 = 52. Отже, сума чисел 47 і 5 дорівнює 52.

б) Додавання числа частинами. Число 45 – це 40 і 5. Число 7 розкладемо на 5 (щоб доповнити одиниці числа 45 до 10) і 2. До 5 + 5, маємо 10. 40 + 10 = 50. 50 + 2 = 52.

45 – 7:

а) Віднімання числа від суми. Число 45 – це 30 і 15. 15 – 7 = 8. 30 + 8 = 38. Отже 45 – 7 = 38.

б) Віднімання числа частинами. 7 – це 5 і 2. 45 – 5 = 40. Щоб відняти ще 2, заберемо від 40 число 10. 10 – 2 = 8. 30 + 8 = 38. Отже 45 – 7 = 38.

Другий крок – вивчення прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел виду 45 + 27, 45 – 27.

Зразок пояснення

45 + 27:

а) Загальний прийом (порозрядне додавання). Число 45 – це 40 і 5. Число 27 – це 20 і 7. Десятки додаємо до десятків, одиниці – до одиниць. 40 + 20 = 60, 5 + 7 = 12. 60 + 12 = 72. Отже, сума чисел 45 і 27 дорівнює 72.

б) Спрощений прийом (за правилом додавання суми до числа). Розкладаємо на розрядні доданки 20 і 7 тільки число 27. 45 + 20 = 65. 65 + 7 = 72. Отже, сума чисел 45 і 27 дорівнює 72.

45 – 27:

а) Загальний прийом (за правилом віднімання суми від суми). Число 45 розкладаємо на зручні доданки 30 і 15, число 27 – на розрядні доданки 20 і 7. 30 – 20 = 10. 15 – 7 = 8. 10 + 8 = 18. Отже, різниця чисел 45 і 27 дорівнює 18.

б) Спрощений прийом (за правилом віднімання суми від числа). Розкладаємо на розрядні доданки 20 і 7 тільки число 27. 45 – 20 = 25. 25 – 7 = 18. Отже, різниця чисел 45 і 27 дорівнює 18.

5) прийом округлення: 45 + 49, 57 – 18.

Зразок пояснення

45 + 49:

Число 49 близьке до числа 50, яке легко додавати. 45 + 50 = 95. Але ми додали на 1 більше, ніж потрібно. Щоб одержати правильний результат, треба від 95 відняти 1. Отже сума чисел 45 і 49 дорівнює 94.

57 – 18:

Число 18 близьке до числа 20. 57 – 20 = 37. Але ми відняли на 2 одиниці більше, ніж було потрібно. Щоб одержати правильний результат, потрібно ці дві одиниці додати до 37. Отже різниця чисел 57 і 18 дорівнює 39.

Третій клас

Прийоми усного додавання і віднімання круглих трицифрових чисел виду 450 + 270, 450 – 270.

Зразок пояснення загального прийому і спрощеного подібний до пояснення додавання і віднімання двоцифрових чисел через розряд.