ДЕРЕВО ОТКАЗОВ – ДО

Дерево отказов (аварий, происшествий, последствий, нежелательных событий, несчастных случаев и пр.) лежит в основе логико-вероятностной модели причинно-следственных связей отказов системы с отказами ее элементов и другими событиями (воздействиями); при анализе возникновения отказа состоит из последовательностей и комбинаций нарушений и неисправностей, и таким образом оно представляет собой многоуровневую графологическую структуру причинных взаимосвязей, полученных в результате прослеживания опасных ситуаций в обратном порядке, для того чтобы отыскать возможные причины их возникновения (рис.1).

Рис.1. Граф дерева отказов

- помогает дедуктивно выявлять отказы;
- дает конструкторам, пользователям и руководителям возможность наглядного обоснования конструктивных изменений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям и анализа компромиссных решений;
- облегчает анализ надежности сложных систем.
Главное преимущество дерева отказов (по сравнению с другими методами) заключается в том, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов системы и событий, которые приводят к данному конкретному отказу системы или аварии.

Чтобы отыскать и наглядно представить причинную взаимосвязь с помощью дерева отказов, необходимы элементарные блоки, подразделяющие и связывающие большое число событий. Имеется два типа блоков: логические символы (знаки) и символы событий.

Логические символы. Логические символы (знаки) связывают события в соответствии с их причинными взаимосвязями. Обозначения логических знаков приведены в табл.1. Логический символ (знак) может иметь один или несколько входов, но только один выход, или выходное событие.

Логический знак "И" (схема совпадения). Выходное событие логического знака И наступает в том случае, если все входные события появляются одновременно.

Правило формулирования событий. События, входные по отношению к операции И, должны формулироваться так, чтобы второе было условным по отношению к первому, третье условным по отношению к первому и второму, а последнее - условным ко всем предыдущим. Кроме того, по крайней мере, одно из событий должно быть связано с появлением выходного события.

Полная характеристика события не требуется. Иногда она даже мешает графической ясности диаграммы. Требуется лишь упорядочить события так, чтобы стоящее справа зависело от появления стоящего слева. Таким образом, появление выходного события будет определяться появлением последнего события в ряду N - событий.

Правило применения логического знака И. Если имеются несколько причин, которые должны появиться одновременно, то обычно используют операцию И. Входы операции должны отвечать на вопрос: "Что необходимо для появления выходного события?".

Логический знак "ИЛИ" (схема объединения). Выходное событие логического знака ИЛИ наступает в том случае, если имеет место любое из входных событий.

Правило формулирования событий. События, входные по отношению к операции ИЛИ, должны формулироваться так, чтобы они вместе исчерпывали все возможные пути появления выходного события. Кроме того, любое из входных событий должно приводить к появлению выходного события.

Правило не дает способа описания событий, но оно должно выполняться при построении дерева отказа.
Правило применения логического знака ИЛИ. Если любая из причин приводит к появлению выходного события, следует использовать операцию ИЛИ. Входы операции отвечают на вопрос: "Какие события достаточны для появления выходного события?".

Порядок применения логических знаков И и ИЛИ. Для любого события, подлежащего дальнейшему анализу, вначале рассматриваются все возможные события, являющиеся входами операций ИЛИ, затем входы операций И. Это справедливо как для головного события, так и для любого события, анализ которого целесообразно продолжить.

Примеры этих двух логических знаков показаны на рис.2. Событие "возникновение пожара" имеет место, если два события - "утечка горючей жидкости" И "очаг воспламенения вблизи горючей жидкости", происходят одновременно. Последнее (критическое) событие случается, если происходит одно из двух событий - "наличие искры" ИЛИ "курящий рабочий".

Рис.2. Пример использования логических знаков И и ИЛИ

Причинные связи, выраженные логическими знаками И и ИЛИ, являются детерминированными, так как появление выходного события полностью определяется входными событиями.

Логический знак запрета. Шестиугольник, являющийся логическим знаком запрета и расположенный в строке 3 табл.1, используется для представления вероятностных причинных связей. Событие, помещенное под логическим знаком запрета на рис.5,а называется входным событием, в то время, как событие, расположенное сбоку от логического знака, называется условным событием. Условное событие принимает форму события при условии появления входного события. Выходное событие происходит, если и входное и условное событие имеют место. Другими словами, входное событие вызывает выходное событие с вероятностью (обычно постоянной) появления условного события. Логический знак запрета часто появляется в тех случаях, когда событие вызывается по требованию. Он используется главным образом для удобств и может быть заменен логическим знаком И, как показано на рис.5,б.

Рис. 6.8.3. Пример использования логического знака запрета (а) и замены его логическим знаком И (б) Логический знак "приоритетное И" (строка 4 в табл.1) эквивалентен логическому знаку И с дополнительным требованием того, чтобы события на входе происходили в определенном порядке.

Событие на выходе появляется, если события на входе происходят в определенной последовательности (слева направо). Появление событий на входе в другом порядке не вызывает события на выходе. Рассмотрим, например, систему, имеющую основной источник питания и резервный. Резервный источник питания включается в работу автоматически переключателем, когда отказывает основной источник. Питание в системе отсутствует, если:
1) отказывают как основной, так и резервный источники;
2) сначала выходит из строя переключатель, а затем отказывает основной источник питания.
Предполагается, что, если за отказом переключателя следует отказ основного источника, это не приведет к потере питания при условии нормальной работы резервного источника. Причинные связи в системе показаны на рис.6.8.7. Логический символ "приоритетное И" может быть представлен сочетанием "логического И" и знака "запрета", а следовательно, эти логические знаки являются эквивалентом "логического И". Условным событием для "логического запрета" является то, что входные события логического знака И происходят в определенной последовательности. Эквивалентное представление дерева, изображенного на рис.4, показано на рис.5.

Рис.4. Пример использования логического знака "приоритетное И"

Логический символ "исключающее ИЛИ" (строка 5 в табл.1) описывает ситуацию, в которой событие на выходе появляется, если одно из двух (но не оба) событий происходят на входе. В качестве примера рассмотрим систему, питаемую от двух генераторов. Частичная потеря мощности может быть представлена элементом "исключающее ИЛИ", показанным на рис.5. "Исключающее ИЛИ" может быть заменено комбинацией логических элементов И и ИЛИ, что проиллюстрировано на рис.6. Обычно в дереве отказов избегают использования работоспособных состояний, таких как "генератор работает", так как они в значительной степени усложняют количественный анализ. Разумным подходом является замена логического знака "исключающее ИЛИ" комбинацией знаков И и ИЛИ.

Рис.5. Эквивалентное представление логического знака "приоритетное И"

Рис.6 Пример использования логического знака "исключающее ИЛИ" (а) и его эквивалентное представление (б)

Логический знак голосования m из n (строка 6 в табл.1) имеет n событий на входе, а событие на выходе появляется, если происходят по меньшей мере m из n событий на входе. Рассмотрим систему выключения, состоящую из трех контрольных приборов. Предположим, что выключение системы происходит тогда и только тогда, когда два из трех контрольных приборов выдают сигнал о выключении. Таким образом, ненужное выключение системы происходит, если два или большее число контрольных приборов подадут ложный сигнал на выключение, в то время как система находится в нормальном состоянии.

Эту ситуацию можно представить с помощью логического элемента "два из трех", как показано на рис.7, а. Элемент голосования (выбора) эквивалентен комбинации из логических элементов И и ИЛИ, как проиллюстрировано на рис.7,б.

Рис.7,а. Пример применения логического знака "два из трех"

Рис.7,б. Эквивалентное представление логического знака "два из трех"

Можно ввести новые логические знаки для представления специальных типов первичных связей. Однако большинство специальных логических символов можно заменить комбинацией логических И и ИЛИ.
Символы событий. Символы событий приведены в табл.2.
Таблица2

Прямоугольный блок обозначает событие отказа, которое возникает в результате более элементарных, исходных отказов, соединенных с помощью логических элементов.

Рис.8. Пример использования символов событий "круг" и "ромб"

Круглый блок обозначает исходный отказ (исходное событие) отдельного элемента (в пределах данной системы или окружающей среды), который определяет таким образом разрешающую способность данного дерева отказов (рис.8).

Для того чтобы получить количественные результаты с помощью дерева отказов, круглые блоки должны представлять события, для которых имеются данные по надежности и они называются исходными событиями. "Отказ клапана из-за износа" может быть примером исходного отказа элемента и помещается в круг. Обычно такое событие обусловливается определенным элементом и, когда оно происходит, этот элемент необходимо отремонтировать или заменить.

Ромбы используются для обозначения детально не разработанных событий в том смысле, что детальный анализ не доведен до исходных типов отказов в силу отсутствия необходимой информации, средств иди времени. "Авария из-за саботажа или диверсии" является примером детально не разработанного события. Часто такие события не увеличиваются при количественном анализе. Они включаются на начальном этапе и их присутствие служит показателем глубины и ограничений данного исследования.

Из рис.8 видно что отказ "избыточный ток в цепи" может быть вызван исходным событием "короткое замыкание" или событием, не разработанным детально - "пульсация напряжения в цепи".

Если есть необходимость в более детальной разработке события "пульсация напряжения в цепи", то следует использовать прямоугольник, для того чтобы показать, что событие не разработано до более элементарного уровня. Затем необходимо вернуться назад и проанализировать, например, такие элементы, как генератор или другие аппараты в данной схеме.

Символ домик - ожидаемое событие. Иногда желательно рассмотреть различные особые случаи дерева отказов, заведомо предполагая, что одни события происходят, а другие события исключаются из рассмотрения. В таких случаях, целесообразно пользоваться символом, изображенным в строке 5 табл.2 в виде домика. Когда этот символ включают в дерево отказов, предполагают, что данное событие обязательно происходит, и возникает противоположная ситуация, когда его исключают. Можно также опустить причинные взаимосвязи, расположенные под знаком И, не учитывая событие, заключенное в домике и стоящее на входе этого логического знака. Подобным образом можно аннулировать связи под логическим знаком ИЛИ, присоединив событие, заключенное в домике, непосредственно к этому знаку.

Применение символа в виде домика проиллюстрировано на рис.9. Когда событие включается в рассмотрение, предполагается, что контрольный прибор 1 вырабатывает ложный сигнал. Таким образом, получаем логический знак "один из двух", т.е. простой знак ИЛИ с двумя входами II и III. Если событие в домике исключается из рассмотрения, получаем простой логический знак И.

В строке 6 табл. 3 помещена пара треугольных символов: треугольник переноса "ИЗ" и треугольник переноса "В". обозначающих два подобных типа причинных взаимосвязей. Обоим треугольникам присвоен одинаковый порядковый номер. Треугольник переноса "ИЗ" соединяется с логическим символом сбоку, а у треугольника переноса "В" линия связи проходит от вершины к другому логическому символу. Треугольники используются для того, чтобы упростить изображение дерева отказов.

Рис.9. Пример использования символа "домик"

Эвристические правила. Ниже описываются некоторые эвристические правила, используемые для построения дерева отказов. Эти правила сведены в табл.3 и проиллюстрированы на рис.10 и рис.11, согласно которым следует:
1. Заменять абстрактные события менее абстрактными, например событие "электродвигатель работает слишком долго" на событие "ток через электродвигатель протекает слишком долго".

Рис.11. Порядок упрощения с помощью ветви, имеющей нулевую вероятность (а) и очень высокую вероятность (б)

Более строгий и систематический анализ предусматривает выполнение таких процедур, как (1) определение границ системы, (2) построение дерева неисправностей, (3) качественная оценка, (4) количественная оценка.

Основой построения дерева отказов является символьное представление существующих в системе условий - событий, способных вызвать отказ. При построении ДО учитывают и используют следующие основные виды событий:
- результирующее событие - нежелательное событие (конкретный вид отказа системы из перечня возможных отказов), анализ которого проводится;
- промежуточное событие - сложное событие с логическим оператором, являющееся одной из возможных причин результирующего события. Его выявляют в ходе анализа причин результирующего события и подвергают дальнейшему анализу;
- базовое событие - простое исходное событие, означающее первичный отказ, которое дальше не анализируется в связи с определенностью и наличием достаточного числа данных;
- неполное событие - недостаточно детально разработанное событие, которое дальше не анализируется, из-за невозможности или отсутствия необходимости проведения его анализа;
Исходными событиями при построении ДО являются перечни возможных видов событий - отказов и их причин, нерасчетные значения внешних воздействующих факторов и др. Соответственно, каждому виду события и оператора присваиваются символы, которые используются для графического построения дерева отказов. Логические символы связывают события в соответствии с их причинными взаимосвязями.

В зависимости от конкретных целей анализа, деревья могут быть построены для любых видов отказов - первичных, вторичных и инициированных отказов.

Случай первичного отказа. Напомним, что отказ элемента называется первичным, если он происходит в расчетных условиях функционирования системы. Построение ДО на основе учета лишь такого рода отказов не представляет большой сложности, так как дерево строится только до той точки, где идентифицируемые первичные отказы элементов вызывают отказ системы.