Неравновесные носители тока в полупроводнике

До сих пор рассматривались концентрации электронов и дырок, устанавливающаяся при термодинамическом равновесии полупроводника. Но можно создать концентрацию носителей, превышающую равновесную. Например, при облучении кристалла светом частоты с энергией квантов , большей чем ширина запрещённой зоны . Световой квант может передать свою энергию электрону и перевести его из связанного в свободное состояние - произойдет генерация электронно-дырочной пары. Появляющиеся за счёт облучения дополнительные носители называют неравновесными, а возрастание электропроводности кристалла, вследствие этого, - фотопроводимостью.

Как и в случае равновесных носителей, процесс генерации электронов и дырок под действием света сопровождается обратным процессом рекомбинации носителей. Когда скорости прямого и обратного процессов становятся одинаковыми, в полупроводнике устанавливается стационарная (но неравновесная в термодинамическом смысле!) концентрация носителей.

Рассмотрим случай собственного полупроводника, в котором равновесные (т.е. в отсутствие освещения) концентрации электронов проводимости и дырок пренебрежимо малы по сравнению с их концентрациями, создаваемыми светом. Это означает, что освещенность кристалла достаточно велика. Скорость изменения концентрации электронов определяется соотношением скоростей генерации и рекомбинации:

(16)

Можно считать, что скорость генерации пропорциональна числу световых квантов, падающих на единицу поверхности кристалла в единицу времени, и, следовательно, пропорциональна освещенности :

(17)

где - коэффициент пропорциональности, зависящий не только от свойств полупроводника, но и от частоты или спектрального состава падающего света. Скорость рекомбинации носителей, как и раньше, определяется соотношением (12). В результате получаем:

(18)

Рассмотрим, прежде всего, стационарный режим, в котором и . Уравнение (18) даёт для стационарной концентрации

(19)

При выключении освещения в полупроводнике идут только процессы рекомбинации, приводящие к непрерывному уменьшению концентрации носителей. Чтобы получить соответствующую зависимость , надо положить в уравнении (18) и, переписал его в виде

выполнять интегрирование. Постоянную интегрирования найдем из условия при (момент соответствует выключению освещения). Это дает:

(20)

Величину

(21)

называют временем жизни носителей. Как следует из (20), за время концентрация носителей уменьшается в два раза.