Физико-математическая кёнигсбергская школа

Во второй четверти XIX века в Кёнигсбергском университете сложилась настоящая физико-математическая школа, объединённая единой научной концепцией исследования. Почвой для школы стал своеобразное общество учёных – физико-математический семинар Ф. Неймана – К. Якоби. Семинар начал свою работу 8 июня 1834 г.

Рис.7. Нейман

Фридрих Нейман (11.09.1798 г.,Йоахимсталь, Уккермарк - 1876)

Идею специального семинара как средства объединения ученых физиков и математиков активно поддерживал Ф.В. Бессель. Семинар, в соответствии с утверждённым уставом, состоял из двух отделений:

1. чистой и прикладной математики, включая механику и физическую механику (рук. профессора Якоби и доктор Зонке),

2. математической физики (рук. профессор Нейман).

Вступительные испытания содержали задачи дифференциального и интегрального исчисления для первого отделения и физики для второго. Членами семинара могли быть студенты, изучающие в университете математики и физику. Существовали следующие формы занятий: доклады на выбранные научные темы, практические занятия и лабораторные работы. Семинар сочетал в себе качества учебного заведения и научно-исследовательского института.

Практическая работа на семинаре проходила следующим образом. Один раз в неделю члены семинара собирались а круглым столом в старом здании университета на Кнайпхофе и обсуждали вместе с Нейманом математическую сторону физического явления. Нейман выписывал на доске формулы, уравнения, выведенные им на лекции, давал пояснения и ставил вопросы, формулировал задачи. Дома студенты решали поставленные задачи. Часто задачи не были простыми. Студенты сталкивались с эллиптическими интегралами, которые не берутся в элементарных функциях. Часто появляющиеся константы можно было определить только в лабораторных условиях. Лаборатория Неймана находилась в доме Неймана. Для того, чтобы организовать исследования в ней, студентов пришлось разбить на несколько небольших групп. Конструирование приборов являлось обязательным занятием на семинаре. Результаты измерений обрабатывались на основе теории инструментальных ошибок, разработанной Бесселем.

Математическое отделение семинара особую роль отводило исследовательским задачам. Этот принцип даже получил впоследствии название «кёнигсбергского принципа». Выпускник Альбертины Ф.Ю. Ришело (1808 – 1875) возглавлял отделение с 1834 по 1844 гг. Он отличался скромными математическими способностями, в отличие от своего учителя Якоби, но был блистательным педагогом. Именно его заслуга в первейшей роли математики в школьном образовании (прусская реформа образования 1866 г.) Он дал алгебраическое описание построения правильного 257 – угольника с помощью только циркуля и линейки. В 1858 г. Юлиус Ришело был избран ректором Альбертины. Ему математика обязана открытием гения Карла Вейерштрасса (1815 – 1897) в работах неизвестного школьного учителя гимназии. Этот талантливый математик получил почётную учёную степень из рук Ю. Ришело в составе делагации в маленький городок Браунсберг (г. Бранёво, Польша). Один за другим покидали Кёнигсберг талантливые учёные в пользу Петербургской Академии наук: Бэр (Санкт - Петербург), Нейман (Дерптский университет). До конца XIX века канал Кёнигсберг – Дерпт –Петербург служил главным научным звеном между Россией и Германией.

Несмотря на такие потери, семинар получил европейскую известность как уентр педагогических новаций, особенно в плане подготовки физиков. Семинар под руководством Неймана, Якоби и Ришело сыграл значительную роль в становлении физической науки в Европе XIX века.

Якоби Карл Густав Якоб (10.12.1804-.18.02.1851.)- немецкий математик. Член Берлинской Академии наук. Брат физика и электротехника Б.С.Якоби. Родился в Потсдаме. В 16 лет поступил в Берлинский университет. Самостоятельно изучал труды Л.Эйлера, П.Лапласа, Ж.Лагранжа и классические языки. В 1825г., защитив диссертацию по вопросу разложения алгебраических дробей на простейшие, получил степень доктора философии. В 1826-1842 гг. работал в Кенигсбергском университете, затем принял приглашение на академическую работу в Берлине (1844 г.). Якоби тяготила провинциальность Кёнигсберга, зачастую низкая математическая подготовка студентов, что вынуждало его заниматься элементарными вещами.

Якоби - один из создателей теории эллиптических функций. Он ввел и изучил тета-функции и некоторые другие трансцендентные функции, применил теорию эллиптических функций к изучению движения волчка, исследованию геодезических линий на эллипсоиде и другим задачам, сделал важные открытия в области теории чисел, линейной алгебры, вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений, в особенности в теории уравнений 1-го порядка (с частными производными; исследовал дифференциальные уравнения динамики и дал ряд новых методов их решения; ввел в употребление функциональные определители и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах и при решении уравнений с частными производными; исследовал один из классов ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра. С именем Якоби связаны теоремы, функции (в частности, тета-функции и эллиптические функции), тождества, уравнения, формулы, интеграл, кривая, матрица, детерминант, радикал, символ. В 30-40-х годах XIX в. Якоби поддерживал тесную связь с русскими математиками М. В. Остроградским, М. А. Тихомандрицким. Умер Якоби в Берлине 18 февраля 1851 в возрасте всего 47 лет.

Рис.8. Якоби Карл Густав Якоб (10.12.1804 -18.02.1851)

Среди первых шести членов семинара был студент Л.О. Гессе (1811 – 1874), ученик Бесселя, Якоби, Ришело и Неймана. Он успешно применял алгебраические методы к теории поверхностей второго и третьего порядков, ввел для исследования кривых и поверхностей функциональный определитель из производных второго порядка, доныне известный под названием «гессиан». Гессианы играют важную роль в теории инвариантов. Гессе был автором превосходных учебников. Умер в 1874 г в Мюнхене.

Якоби вывел из семинар двух слушателей – Г.Э. Гейне (1821 – 1881) и Л.Ф. Зейделя (1821 – 1896) для индивидуальных занятий. С именем Гейне связаны строгое определение предела числовой последовательности, а также теорема Гейне-Бореля. Л. Зейдель работал в области теории рядов; он изложил также инерционный метод решения системы линейных алгебраических уравнений , применяемый в вычислительной математике.

Один из самых выдающихся физиков XIX века кёнигсбержец Г.Р. Кирхгоф (1824 – 1887) получил образование в Альбертине. Под руководством Неймана Кирхгоф выполнил в 1845 г. Свою первую научную работу о прохождении тока через пластину. Уже в 1654 году Кирхгоф получил приглашение работать в Бреслауском университете, затем работал в Гейдельберге, Берлине. Женат был на дочери Ф.Ю. Ришело.

Рис.9. Якоби Карл Густав Якоб (10.12.1804 -18.02.1851)

Д. Гильберт (1862 - 1943) – великий геометр, основные заслуги его в области теории инвариантов, теории алгебраических чисел, вариационном исчислении, в теории дифференциальных и интегральных уравнений, в области оснований математики, а также в физике. Гильберт - знаменитый кёнигсбержец на ряду с такими именами, как Кант, Бессель, Якоби, Нейман, Кирхгоф. О нём пойдёт речь в дальнейших заседаниях семинара.

Литература

1. Лавринович К.К. Альбертина: Очерки истории Кёнигсбергского университета. К 450-летию со времени основания. – Калининград, 1995.

2. Koster Baldur. Konisberg, Architektur aus deutscher Zeit.

3. Курант Р., Гоббинс Г. Что такое математика? – М., 1967

4. Кант И. Сочинения в нести томах. – М., 1966.

5. Малаховский В.С. Избранные главы истории математики. – Калининград, 2002.

6. Кёнигсберг – Калининград. Иллюстрированный энциклопедический справочник / Под общ. Ред. А.С. Пржездомского. – Калининград, 2006.