Переходные и суммарные кривые

Для устранения внезапного изменения центробежной силы, действующей на поезд или автомобиль при переходе его с прямой части пути на круговую кривую или наоборот, применяются переходные кривые, радиус которых изменяется от бесконечности до величины радиуса круговой кривой. Переходные кривые вставляют также между смежными круговыми кривыми разных радиусов. В качестве переходной кривой на дорогах применяются клотоиды (рисунок 6.7).

Уравнение клотоиды (радиальной спирали) имеет вид

ρ = С / l,

где ρ – переменный радиус кривизны;

С – постоянная величина, называемая параметром переходной кривой;

l – длина переходной кривой от ее начала до любой заданной точки.

Величина переходных кривых на дорогах принимается стандартной длины, кратной 20 м, в зависимости от радиуса кривой и категории дороги. Для дорог Ι категории (с большими скоростями движения) длина переходных кривых большая.

На рисунке 6.8 показана суммарная кривая, состоящая из круговой кривой радиуса R и двух переходных кривых.

Рисунок 6.8 – Основные элементы суммарной кривой

Элементами переходных кривых являются:

l – длина переходной кривой;

р – сдвижка круговой кривой;

m – добавочный тангенс.

Величины p и m определяют по формулам:

m = l/2,

или выбирают из таблиц по заданному радиусу (R) и длине переходной кривой (l) в нижней части страницы таблицы 1 [3].

Элементы суммарной кривой определяют по формулам (6.5) (см рисунок 6.8):

Т_с = Т + m = (R + p) tg α/2 + m;

К_с = К + l = π R α/180⁰ + l;

Б_с = (R + p) / cosα/2 – R;

Д_с = 2Т_с – К_с.

Радиусы круговой кривой и длины переходных кривых устанавливаются техническими условиями. Угол α измеряется теодолитом. Эти величины являются исходными. Для всех остальных элементов суммарных кривых составлены таблицы, при помощи которых производят их разбивку на местности. Порядок разбивки аналогичен разбивке круговых кривых.