Определение недоступных расстояний

В практике инженерно-геодезических работ часто оказывается невозможным непосредственное измерение расстояний между двумя точками, когда встречается местное препятствие (река, котлован, здание и т. д.). Такие расстояние называют недоступными и определяют косвенным путем. Например, для определения недоступного расстояния d через реку измеряют длину базиса b (рисунок 6.12) и углы α и β. По теореме синусов из треугольника АВС получим

d / sin α = b / sin γ = b / sin(180⁰ – α – β) = b / sin α + β) или d = b sin α / sin(α + β).

Для контроля расстояние d определяют еще раз из треугольника АВС₁. При отсутствии недопустимых расхождений из двух результатов принимают среднее арифметическое значение.

Точность определения недоступных расстояний во многом зависит от формы треугольника. Наилучшим считается равносторонний треугольник.

В том случае, когда на линии АВ нет видимости (рисунок 6.13), то для определения недоступного расстояния АВ измеряют длины сторон b₁ и b₂ и угол γ на точке С.

Расстояние d определяют по теореме косинусов:

___________________

d =√ b₁² + b₂² – 2b₁b₂ cos γ.

Наиболее благоприятным считается вариант, когда b₁ = b₂ и угол γ близок к 180^о

sin α = b₂ sin γ / d; sin β = b₁ sin γ / d.

Углы α и β вычисляют для того, чтобы в точках А и В можно было указать направление линии d.