Пассивные элементы

Основными пассивными элементами электрической цепи являются резистивные, индуктивные и емкостные. Рассмотрим их силовые характеристики при постоянном токе.

Электротехническое устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока, называется резистором. (рис. 1.9).

Идеализированные модели резисторов называются резистивными элементами (при идеализации пренебрегают токами через изолирующие покрытия резисторов, каркасы проволочных резисторов и т. п.).

Основной величиной, характеризующей резистор, является его сопротивление R, которое определяется из соотношения:

, (1.15)

называемого законом Ома. Сопротивление измеряется в Омах:

[R] = [U\I] = В\А = Ом.

То есть сопротивлением в 1 Ом обладает проводник, в котором устанавливается ток в 1 А при напряжении 1 В.

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью:

. (1.16)

Единица измерения – Сименс (См)

[g] = [1/R] = 1/Ом = См.

Напряжение между точками а-b в общем виде определяется:

, (1.17)

где - вектор напряжённости электрического поля.

Ток

, (1.18)

где - вектор плотности тока;

- вектор элемента поверхности объёма, который направлен в сторону нормали внешней по отношению к объёму.

Закон Ома в дифференциальной форме:

, (1.19)

где - удельная проводимость, определяемая по формуле:

, (1.20)

где - удельное сопротивление.

Сопротивление R, если его нужно найти по параметрам резистора, рассчитывается по формуле 1.7.

Вследствие того, что сопротивление R – элемент пассивный, электрическая энергия, поступающая в данный элемент, рассеивается в виде тепла и мощность потребления определяется по закону Джоуля –Ленца:

. (1.21)

При относительно небольших мощностях напряжение и ток регулируются при помощи переменных резисторов – реостатов. На схемах реостаты изображают так, как показано на рис. 1.10.

Принцип действия реостата состоит в следующем: при перемещении скользящего контакта по проволочной обмотке сопротивление реостата изменятся достаточно плавно.

К пассивным элементам относят также и индуктивный элемент - катушку индуктивностью L (Рис. 1.11).

Катушкой называется обмотка изолированного провода, намотанного на каркас или без каркаса, имеющая выводы для присоединения.

L – параметр, который определяет способность катушки создавать магнитное поле. Он зависит от геометрических параметров катушки, числа её витков и от магнитных свойств сердечника, на который намотана катушка.

Из-за появления магнитного поля цепь будет пронизываться магнитным потоком. Для характеристики катушки индуктивности, как элемента электрической цепи достаточно вычислить потокосцепление . Индуктивность L является коэффициентом пропорциональности между и I:

. (1.22)

Измеряется L – в Генри (Гн).

Если ток I будет изменяться во времени, по закону электромагнитной индукции в катушке наведётся Э.Д.С.

. (1.23)

Индуктивность можно менять, вводя на разные расстояния в катушку сердечник (максимальные L при случае, когда сердечник полностью находится в катушке).

В магнитном поле уединенной катушки индуктивностью L, по которой течёт ток I, запасается магнитная энергия:

. (1.24)

Отсюда

.

Катушки можно разделить на два вида: токовые, содержащие небольшое количество витков провода сечения, соответствующего силе проходящего тока, и катушки напряжения, содержащие большое количество провода небольшого сечения.

Последним из рассматриваемых нами пассивных элементов является ёмкость.

Между двумя любыми проводниками, разделёнными диэлектриком, существует электрическая ёмкость. Для создания определённого значения ёмкости служат конденсаторы (на рис. 3а изображён простейший плоский конденсатор).

На схемах конденсатор изображают, как показано на рис. 3б. Если заряд на одной обкладке +q, на другой –q, то в пространстве между обкладками существует электрическое поле и между обкладками имеется напряжение U. Заряд q пропорционален U:

. (1.25)

Коэффициент пропорциональности С называют ёмкостью

.

Ёмкость зависит от геометрических размеров конденсатора и от диэлектрика между обкладками. Единицей ёмкости является Фарад (Ф). На практике ёмкостей в 1 Ф и больше не бывает, поэтому используют более мелкие единицы микро-, нано- и пикофарад: 1 мкФ=10^-6 Ф; 1 нФ=10^-9 ; 1пФ =10^-12 Ф.

В конденсаторе ёмкостью С, между электродами которого действует напряжение U, запасена электрическая энергия:

. (1.26)

При изменении заряда q по конденсатору течёт ток:

. (1.27)

Отсюда, так как положительные направления I и U совпадают, следует, что:

. (1.28)

По своему устройству конденсаторы могут быть как постоянной, так и переменной ёмкости.

Конденсаторы постоянной ёмкости подразделяют в зависимости от применяемых в них диэлектриков на следующие основные виды:

1. Керамические - диэлектриком является керамика (обкладки керамических конденсаторов выполняют в виде тонких слоёв серебра, нанесённого на поверхность керамики методом вжигания);

2. Слюдяные - диэлектриком является слюда, (стабильный слюдяной конденсатор состоит из пачки слюдяных пластин, на каждую из которых нанесены обкладки серебра), которая неоднородна в своей структуре, поэтому такие конденсаторы нельзя считать достаточно надёжными в эксплуатации;

3. Бумажные – диэлектриком являются бумажные ленты из специальной конденсаторной бумаги, пропитанной вазелином, либо конденсаторным маслом (обкладки - ленты из металлической фольги толщиной 7-8 мкм);

4. Электролитические – конденсаторы, в которых вследствие химических реакций электролиза вокруг одной из обкладок, образуется слой окиси. В результате этого между этим слоем окиси и обкладкой появляется запорный слой, который является диэлектриком. Этот конденсатор работает только в цепях постоянного тока.

Кроме того встречаются другие виды конденсаторов, например, металлобумажные, плёночные и др.

Вопросы:

1. Дать определение электрической цепи и ее элементов.

2. Что такое пассивные элементы цепи?

3. Что такое пассивные элементы цепи?