Работа единичного зерна

Определить условия работы единичного зерна, в частности подачу, прихо­дящуюся на одно единичное зерно, можно исходя из тех же соображений, что и при расчете подачи на зуб при вихревом нарезании резьбы. В качестве примера возьмем случай плоского шлифования. В течение одной минуты с обрабатывае­мой детали срезается слой припуска длиной, равной величине продольной пода­чи v_u, м/мин. В течение этого времени абразивный круг сделает n оборотов. Все лежащие на периферийной поверхности круга абразивные зерна при этом при­нимают участие в срезании припуска. Все абразивные зерна, лежащие в одной общей плоскости, проходящей перпендикулярно оси вращения круга, сделают в течение одной минуты число срезов N равное произведению числа лежащих в этой плоскости зерен и числа, сделанных в течение этой минуты оборотов кру­га. Число этих оборотов известно - оно равно частоте вращения круга n_k. При условии расположения абразивных зерен вплотную друг к другу, без свободных промежутков между ними, число зерен лежащих на одной окружности перифе­рийной поверхности круга (в одной плоскости) Z_aL3. можно определить, поделив длину окружности периферийной поверхности круга на размер зерна. В дейст­вительности абразивный материал занимает лишь долю объема инструмента (см. табл.17.1.).

Таблица 11.1. Объемное содержание шлифовального материала

в абразивных инстру­ментах.

Оставшаяся часть объема приходится на занятые воздухом поры и связку, скрепляющую абразивные зерна. Следовательно, и на рабочей, периферийной поверхности абразивные зерна занимают такую же долю площади и в том же соотношении распределяются по окружности в плоскости, нормальной к оси вращения круга.

На рис.11.14. представлена схема расположения абразивных зерен на поверх­ности абразивного круга по окружности, лежащей в плоскости перпендикуляр­ной оси вращения круга. Эти зерна последовательно друг за другом срезают припуск по одной линии в направлении продольной подачи. Каждое абразивное зерно вслед за предыдущим срезает стружку, толщина которой соответствует величине подачи на зуб (на зерно) s_Z.

Таким образом, исходя из вышесказанных соображений:

где: s_Z – подача на зуб (зерно), мм/зуб;

v_u – продольная подача, мм/мин;

N – число срезов сделанных в течение одной минуты абразивными зернами, лежащими в одной плоскости на периферийной поверхности абразивного круга; N = n_kp·z_а.з. (z_а.з. – число абразивных зерен по длине окружности, на периферийной поверхности абразивного круга).

где: z_а.з – число абразивных зерен на окружности периферийной поверхно­сти круга в плоскости нормальной к оси его вращения; D_kp – наружный диаметр круга, мм. δ – поперечный размер абразивных зерен, мм. C – содержание абразивных зерен, %. Исходя из этого:

С целью количественной оценки величины подачи s_Z, приходящейся на одно абразивное зерно, проведем ее расчет для произвольно принятых условий шли­фования в пределах реально применяемых в практике машиностроения. Пред­положим, что шлифование плоской поверхности ведется на плоскошлифоваль­ном станке абразивным кругом прямого профиля диаметром D_kp=200 мм, с зер­нистостью шлифовального материала 50, что соответствует размеру абразивных зерен S = 0,5 мм. Структура круга №3 – с объемным содержанием шлифовально­го материала С = 50%. Примем скорость продольной подачи v_u=12 м/мин, часто­ту вращения круга n =2800 об./мин. Для этих условий: