Примеры решения типичных задач

Пример 1. Задача на разбавление.

Какой объем 95%-ного раствора серной кислоты (r =1,84 г/мл) надо взять для приготовления 400г 10%-ного раствора кислоты?

Приготовление раствора означает, что концентрированный раствор разбавляют водой. При этом остается неизменной масса растворенного вещества.

Кратко запишем условия задачи, обозначив параметры исходного раствора с индексом 1, приготовляемого раствора с индексом 2.

Дано: Решение:

С_{% 1}=95% · Из выражения для процентной концентрации r₁ =1,84 г/мл приготовляемого раствора выразим необходимую

m_{2 Р-РА}=400 г массу растворенного вещества (серной кислоты):

C_{% 2}=10% (1)

Найти: V₁=? · Определяем массу серной кислоты (m_1В) в исходном

растворе: так как m_1Р-РА= V₁·ρ₁, то

(2)

· Поскольку m_1В=m_2В, то приравниваем выражения (1) и (2).

· Расчет

Ответ: объем 95%-ного раствора серной кислоты равен 22,9 мл.

Пример 2.Задача с расчетом по уравнению химической реакции.

Какая масса 25%-ного раствора гидроксида калия расходуется на нейтрализацию 75 г 15%-ного раствора уксусной кислоты?

Обозначим параметры, относящиеся к уксусной кислоте, индексом 1, гидроксиду калия – индексом 2.

Дано: Решение:

C_{% 1}= 15% · Уравнение реакции нейтрализации:

m_{1 Р-РА}=75 г СH₃COOH + KOH = CH₃ COOK + H₂O

C_{% 2}= 25% · Рассчитаем массу растворенного вещества,

содержащегося в растворе уксусной кислоты:

Найти: m _2Р-РА=?

· Определяем количество вещества (уксусной кислоты), содержащееся в растворе:

· По уравнению реакции . Рассчитаем

· Найдем массу растворенного вещества, содержащегося в растворе гидроксида калия:

· Определяем массу раствора гидроксида калия, содержащего данное количество растворенного вещества – гидроксида калия:

Ответ: 42 г – масса раствора гидроксида калия, которая расходуется на реакцию с уксусной кислотой.

Пример 3. Задача на приготовление раствора соли из кристаллогидрата

В 450 г воды растворили 50 г CuSO₄×5H₂O. Вычислить процентное содержание кристаллогидрата (CuSO₄×5H₂O) и безводной соли (CuSO₄) в растворе.

Обозначим параметры раствора кристаллогидрата с индексом 1, раствора безводной соли с индексом 2.

Дано: Решение:

=450г · Найдем общую массу раствора:

m_1В = 50г m_Р-РА= m_1Р-РА= m_2Р-РА= + m_1В^.

Найти:m_Р-РА = 450г + 50г = 500 г.

С_{% 1}, С_{% 2} = ?

· Рассчитаем процентное содержание кристаллогидрата в растворе:

· Определим массу безводной соли в растворе:

· Процентное содержание безводной соли в растворе:

Ответ: 10% – содержание кристаллогидрата в растворе, 6,39% – содержание безводной соли в растворе.

Пример 4. Задача на расчет молярной концентрации, если известна процентная концентрация.

Определить молярную концентрацию 36,2% - го (по массе) раствора соляной кислоты, плотность которого равна 1,18 г/мл.

Дано: Решение:

С_% = 36,2 % · Из выражения для процентной концентрации

r = 1,18г/мл данного раствора выразим необходимую массу

растворенного вещества (соляной кислоты):

Найти:С_М =? (1)

· Подставляем массу соляной кислоты (m_В) в формулу, выражающую молярную концентрацию раствора и, учитывая, что m_Р-РА = V·ρ, записываем формулу перехода от процентной концентрации к молярной:

. (2)

· Для приведения размерности применяемых величин в соответствие выразим плотность раствора в г/л r =1,18·10³г/л, тогда объем раствора получится в литрах и сокращается, формула приобретает следующий вид:

. (3)

· Производим расчет, используя формулу (3) для перехода от процентной концентрации к молярной:

Ответ: 11,7моль/л.

Пример 5.Задача на определение процентной концентрации, если известна молярная концентрация раствора.

Определить процентное содержание растворенного вещества в 1,68 М растворе H₂SO₄, плотность которого равна 1,1 г/мл.

Дано: Решение:

С_М = 1,68 моль/л · Расчет произведем, используя формулу из табл.3.2

r = 1,1г/мл для перехода от молярной концентрации к процентной

(вывод формулы можно произвести самостоятельно,

Найти: С_% =?используя пример 4):

Ответ: 15 %.

Задания к подразделу 3.1

Каждое задание содержитпо две задачи (а,б).

101. а) К 500 мл раствора соляной кислоты (ρ = 1,10 г/мл) прибавили 2,5 л воды, после чего раствор стал 4%-ным. Определите процентное содержание растворенного вещества в исходном растворе. б)Определите молярную концентрацию 10%-ного раствора азотной кислоты (ρ = 1,06 г/мл).

102. а)Определите молярную концентрацию раствора сульфата калия, в 200 мл которого содержится 1,74 г растворенного вещества. б)Определите процентное содержание растворенного вещества 1 М раствора нитрaта никеля(II), плотность которого 1,08 г/мл.

103. а)Определите молярную концентрацию 10%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,07 г/мл). б) Сколько мл воды следует прибавить к 100 мл

20%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,14 г/мл) для получения 5%-ного раствора?

104. а)В каком объеме воды следует растворить 32,2 г Na₂SO₄×10H₂O, чтобы получить 5%-ный раствор сульфата натрия? б)Определите процентное содержание растворенного вещества 0,9 М раствора H₃PO₄ (ρ = 1,05 г/мл).

105. а)Сколько граммов медного купороса СuSO₄×5H₂O и воды требуется для приготовления 150 г 8%-ного раствора в расчете на безводную соль?

б) Определите молярную концентрацию 27%-ного раствора соляной кислоты

(ρ = 1,14 г/мл).

106. а)До какого объема следует разбавить 1,5 л 20%-ного раствора хлорида аммония (ρ = 1,06 г/мл), чтобы получить 10%-ный раствор (ρ = 1,03 г/мл)?

б) Сколько миллилитров 70%-ного раствора нитрата калия (ρ = 1,16 г/мл) требуется для приготовления 0,5 л 0,2 М раствора?

107. а)Сколько граммов кристаллической соды Na₂CO₃×10H₂O надо взять для приготовления 2 л 0,2 М раствора Na₂CO₃? б) Cколько миллилитров 36%-ного раствора соляной кислоты (ρ = 1,18 г/мл) требуется для приготовления 4 л 0,5 М раствора?

108. а)К 1 л 20%-ного раствора гидроксида натрия (ρ = 1,22 г/мл) прибавили

10 л воды. Определите процентное содержание растворенного вещества в полученном растворе. б) Определите молярную концентрацию 8%-ного раствора сульфата натрия (ρ = 1,08 г/мл).

109. а)Сколько миллилитров 10%-ного раствора Na₂CO₃ (ρ = 1,10г/мл) следует прибавить к 1 л 2%-ного раствора (ρ = 1,02 г/мл), чтобы получить 3%-ный раствор этой соли? б) Определите процентное содержание растворенного вещества в 2 М растворе гидроксида натрия (ρ = 1,08 г/мл).

110. а)Сколько миллилитров воды следует прибавить к 25 мл 40%-ного раствора KOH (ρ =1,40 г/мл), чтобы получить 2%-ный раствор? б) Сколько миллилитров 96 % -ного раствора серной кислоты (ρ = 1,84 г/мл) требуется для приготовления 300 мл 0,5 М раствора?

111. а)Сколько граммов медного купороса СuSO₄ ×5H₂O следует добавить к 150 мл воды, чтобы получить 5%-ный раствор СuSO₄? б) Сколько миллилитров 30%-ного раствора азотной кислоты (ρ = 1,84 г/мл) требуется для приготовления 250 мл 0,5 М раствора?

112. а)Определите процентное содержание растворенного вещества в 0,25 М растворе гидроксида натрия (ρ = 1,01 г/мл). б) Сколько миллилитров 0,1 М раствора HCl можно приготовить из 20 мл 0,5 М раствора этой кислоты?

113. а)Определите молярную концентрацию 10%-ного раствора соляной кислоты (ρ = 1,05 г/мл). б) Сколько миллилитров 30%-ной азотной кислоты с ρ= 1,18 г/мл требуется для приготовления 250 мл 11%-ного раствора

(ρ = 1,07 г/мл)?

114. а)Сколько миллилитров 30%-ного раствора KOH (ρ = 1,29 г/мл) требуется для приготовления 300 мл 0,1 М раствора? б) К 760 мл 20%-ного раствора NaOH (ρ = 1,22 г/мл) прибавили 140 мл 10%-ного раствора NaOH (ρ = 1,11 г/мл). Определите процентное содержание растворенного вещества.

115. а)К 50 мл 96%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,84 г/мл) прибавили 50 мл воды. Определите процентное содержание растворенного вещества в полученном растворе. б) Определите молярную концентрацию 72%-ного раствора азотной кислоты (ρ = 1,43 г/мл).

116. а)Определите молярную концентрацию 6%-ного раствора фосфорной кис-лоты (ρ = 1,03 г/мл). б) Определите процентное содержание растворенного вещества раствора, полученного смешением 10 мл 96%-ного раствора азотной кислоты (ρ=1,50г/мл) и 20мл 48%-ного раствора НNO₃ (ρ = 1,30 г/мл).

117. а)До какого объема следует разбавить 500 мл 20%-ного раствора хлорида натрия (ρ = 1,15 г/мл), чтобы получить 4,5%-ный раствор (ρ = 1,03 г/мл)?

б) Определите молярную концентрацию 50%-ного раствора азотной кислоты (ρ = 1,31 г/мл).

118. а)Определите молярную концентрацию 60%-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,50 г/мл). б) Сколько миллилитров 32%-ного раствора азотной кислоты (ρ = 1,19 г/мл) требуется для приготовления 300 мл 0,75 М раствора?

119. а)Сколько миллилитров 0,2 М раствора азотной кислоты необходимо для нейтрализации 80 мл 0,6 М раствора NaOH? б) Определите процентное содержание растворенного вещества в 1,5 М растворе KOH (ρ = 1,07 г/мл).

120. а)Определите молярную концентрацию 10%-ного раствора карбоната натрия (ρ = 1,10г/мл). б)Сколько миллилитров 30%-ного раствора NH₄OH (ρ = 0,90 г/мл) требуется для получения 400 мл 2 М раствора?