Дифракция электронов на кристалле

Дифракция электронов при отражении от кристаллов была фактически обнаружена, но не понята еще до появления гипотезы де Бройля. Произведя опыты по рассеянию электронов тонкими металлическими фольгами в 1921-1923 годах, Дэвиссон и Кэнсман наблюдали выраженную зависимость интенсивности рассеянного пучка от угла рассеяния. При этом положение и величина получающихся максимумов на кривой рассеяния существенно зависела от скорости электронов.

Происхождение максимумов и минимумов на кривых рассеяния оставалось непонятным, пока их не истолковали как результат интерференционного отражения волн де Бройля от соответствующих атомных плоскостей. Это было подтверждено в 1927 г. целенаправленными опытами Дэвиссона и Джермера, в которых гипотеза де Бройля была подвержена количественной проверке. В этих опытах использовался метод Брэгга, хорошо известный в теории дифракции рентгеновских лучей.

Рассмотрим плоскую волну, падающую на фрагмент кристалла под углом скольжения φ, как это показано на Рис.1а. Взаимодействие рентгеновских лучей с атомами кристалла приводит к появлению волн, распространяющихся в различных направлениях, в том числе направлении зеркального отражения от атомных плоскостей кристалла, показанных на Рис.1 пунктиром. Вычислим разность хода двух волн, зеркально отразившихся от соседних атомных плоскостей. На рисунке 1б видно, что она равна

где d – межплоскостное расстояние. Если эта разность кратна целому числу длин волн, то эти волны усиливают друг друга, в результате чего и возникает отраженная волна. Это требование называется условием Брэгга-Вульфа:

(2)

Необходимым условием такой трактовки отражения является малость длины волны:

. (3)

Такое условие для волн де Бройля выполняется при ускоряющем напряжении в сотни и тысячи вольт. Поэтому, даже не зная детально самого механизма отражения волн де Бройля, можно ожидать, что оно также носит интерференционный характер. По этой причине условие (2) может выполняться и для волн де Бройля.

Рис.1. Схема дифракционного отражения.