Движение частицы в потенциальной яме под действием света

Задача, которая поставлена в настоящем разделе относится к использованию фемтосекундного лазера для оптического захвата в качестве источника импульсного излучения.

В случае непрерывного излучения поведение захваченной частицы в потенциальной яме глубины и ширины . Потенциал обусловлен взаимодействием частицы с электрическим полем, которое пропорционально квадрату электрического поля лазерного излучения и поляризуемости частицы .

Ширина и глубина ямы определяются длиной волны излучения лазера , мощностью излучения и параметрами объектива.

В том случае, когда существует модуляция напряженности электрического поля излучения лазера, то рассмотренный выше потенциал имеет временную зависимость. В том случае, когда имеем дело с импульсами излучения, т.е. используем следующие параметры, - амплитуда импульсов, - длительность импульсов, - время между импульсами, при этом . В пределе быстрой модуляции , когда за время «модуляции» частица практически не смещается внутри ямы , где , задача существенно упрощается.

В этом пределе кинетика частицы может быть описана с помощью функции распределения, усредненной по некоторому периоду , который удовлетворяет неравенствам :

Функция распределения подчиняется усредненному уравнению Смолуховского, дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию распределения вероятностей для пространственного положения броуновской частицы:

Опуская все детали математического обоснования представления поведения захватываемой частицы, как броуновской частицы, находящейся в потенциальной яме, можно сформулировать. Для оптического захвата броуновской частицы необходимо использовать импульсный лазер с высокой частотой повторения импульсов, чтобы за время между импульсами частица не успевала значительно сместиться из точки захвата. Захват фемтосекундными импульсами возможен для широкого диапазона размеров объектов.