Енергетичні закони руйнування (диспергування) крихких тіл

В основу визначення витрат енергії на подрібнення (диспергування) твердих тіл покладено енергетичні закони руйнування Ріттінгера і Кірпічова.

За законом Ріттінгера (1867 р.) “робота, витрачена при подрібненні, пропорційна заново отриманій (оголеній) поверхні подрібненого матеріалу або ступеню подрібнення ”.

За законом Кірпічова (1874 р.) “енергія, необхідна для однакової зміни форми геометрично подібних і однорідних тіл, змінюється як об’єми або вага цих тіл ”.

Цей закон інколи називають законом подібності і формулюють іншими словами: „енергія, що витрачається на подрібнення геометрично подібних тіл при однаковому напруженому стані пропорційна об’ємам тіл, котрі руйнуються ”.

За цими законами припускається, що при механічному руйнуванні фізична природа тіла залишається незмінною, а самі тіла структурно однорідні.

В 20^х роках минулого століття Ребіндер запропонував об’єднати ці два закони і користуватися єдиним законом – законом Ребіндера, за яким вся робота подрібнення А складається з роботи A_V, котра витрачається на деформування тіла, що подрібнюється, і роботи A_S, котра витрачається на утворення нової поверхні:

(9.1)

С.Є. Андрєєв, досліджуючи подрібнення руд, показав, що

(9.2)

й (9.3)

де k₁, k₂ – коефіцієнти пропорційності, величина яких залежить від здатності матеріалу подрібнюватися і ступеню його подрібненості;

D – діаметр тіла, що подрібнюється.

Вирішальний вплив на витрати енергії в процесі руйнування має дисперсність (величина, обернена лінійним розмірам тіла) продуктів руйнування.

Це пов’язано з тим, що площа утворених поверхонь при кожній наступній стадії подрібнення зростає лінійно. Згідно закону Ріттінгера сумарна робо­та подрібнення із збільшенням дисперс­ності збільшується за ступе­невим законом. Якщо ж виходити із за­кону Кірпічова, то залежність роботи руйну­вання від дисперсності продуктів руйнування буде лінійною (рис. 9.1), оскільки об’єм тіла і робота руйнування – постійні, а сумарна робота до заданої дисперсності дорівнюватиме добутку постійної величини робо­ти на число стадій подрібнення.

У випадку подрібнення тіла великих розмірів, тобто при малій дис­персності, витрати ро­боти за законом поді­бності будуть більши­ми, ніж за законом Ріт­тінгера.

1 – за законом Ріттінгера; 2 – за законом Кірпічова

Рисунок 9.1 − Залежність роботи руйнування від дисперсності