Коэффициент генетического сходства (родства)

Иногда интересно знать степень родства между двумя особями, то есть выяснить, насколько вероятно, что эти две особи обладают одинаковыми копиями генов.

Например, имеется родственник известного производителя, находящегося в другом питомнике. Если окажется, что родственник и производитель имеют высокий коэффициент родства (генетического сходства), то можно использовать на племя этого родственника. Кроме того, при спаривании двух родственных особей, чем теснее связаны родством две спариваемые особи, тем больше они должны иметь общих генов, и тем большая вероятность, что они передадут их потомству, потомок будет гомозиготным по этим генам. Чем больше общих генов имеют родители вследствие родства, тем более гомозиготным будет их потомство.

Коэффициент генетического сходства между животными X и Y рассчитывается по формуле:

где R_XY – коэффициент генетического сходства между X и Y;

∑ - сигма, означающая сложение;

n – число стрелок, связывающих X и Y через общего предка;

F_X – коэффициент инбридинга особи X;

F_Y – коэффициент инбридинга особи Y;

f_a – коэффициент инбридинга общего предка.

Если особи X и Y и их общий предок не инбредны, то формула приобретает более простой вид:

R_XY=∑0.5ⁿ

Вот несколько примеров:

- коэффициент родства между отцом и сыном (дочерью)

Рисунок 18 - Всего один путь (одна стрелка)

R_SX=0.5¹=0.5 или 50 %

и это действительно так, так как сыну переходит 50 % генов родителя;

- коэффициент родства между полными братьями (сибсами) X и Y

Рисунок 19 - а) родословные; б) стрелочная диаграмма

R_XY=0.5²+0.5²=0.25+0.25=0.5 или 50 %

у полных братьев (сибсов) может быть 50 % одинаковых генов;

- коэффициент родства (генетического сходства) между полубратьями (полусибсами), у полубратьев один отец, но разные матери

Рисунок 20 - а) родословные; б) стрелочная диаграмма

X и Y связывают две стрелки диаграммы

R_XY=0.5²=0.25 или 25 %

полубратья могут иметь примерно 25 % общих генов;

- приведем еще пример, характерный для заводской линии

Рисунок 21 - а) родословная; б) стрелочная диаграмма

Внук и правнук А – пробанд Х – тесно заинбридирован на А, А – не инбреден.

Каково генетическое сходство Х с А?

Применяем формулу

1) определяется коэффициент инбридинга F_X по формуле

от А есть два пути инбридинга ГБХВ (три стрелки) и БХВ (две стрелки)

ГБХВ 0.5²=0.125

БХВ 0.5²=0.125

_________

∑ =0.375

2) составим перечень всех путей, связывающих Х с А

Х←Б←Г←А n=3 0.5³=0.125

Х←Б←А n=2 0.5²=0.250

Х←В←А n=1 0.5²=0.250

_________

∑ =0.625

3) подставим полученные данные в формулу родства

Внук Х в результате инбридинга на деда А имеет с дедом 57 % общих генов, то есть родство с дедом оказалось большим, чем с отцом, с которым 50 % общих генов;

- еще один пример расчета коэффициента генетического сходства (родства) между животными. В питомнике есть кобель и сука, дети выдающегося производителя Б и разных, но связанных родством матерей. Каков коэффициент генетического сходства между ♂А и ♀Р? Вот их родословные.

Рисунок 22 - Из родословных видно, что в них много общих кличек

Нужно построить общую стрелочную диаграмму.

Рисунок 23 - У ♂А и ♀Р оказалось 4 общих предка: Б, Ж, М, З

Родство ♂А и ♀Р вычисляется по формуле , так как сука Р не заинбридирована

1) вычислим коэффициент инбридинга для ♂А=F_A

путь инбридинга Н – Е – В – А – Б – Г

2) для вычисления коэффициента родства между ♂А и ♀Р необходимо сложить все пути, соединяющие А и Р

∑0.5ⁿ равна

путь А – Б – Р =0.5²=0.250

путь А – В – Ж – С – Р =0.5⁴=0.062

путь А – В – Е – М – С – Р =0.5⁵=0.031

путь А – В – Е – Н – З – Г – Б – Р =0.5⁷=0.008

__________

∑ =0.351

Подставим в формулу полученные значения

Таким образом ♂А и ♀Р – близкие родственники и вероятно несут 34.8 % одинаковых аллелей.

Если получить потомство от ♂А и ♀Р, то оно будет заинбридировано на четырех производителей и потому не будет линейным, а уровень гомозиготности у него будет довольно высоким.

Коэффициент Райта у предполагаемого потомства составит

путь А – Х – Р дает 0.5²=0.250

путь В – А – Х – Р – С дает 0.5⁴=0.062

путь Е – В – А – Х – Р – С дает 0.5⁵=0.031

путь Н – Е – В – А – Х – Р – С дает 0.5⁷=0.008

______

∑ =0.351

17.5 % - это уже тесный инбридинг, и получать потомство, заинбридированное на четырех производителей, наверное, не стоит.

Уже не раз встречались слова линия, линейный.