Достоверность поверки /32/.

Совершенство системы метрологического надзора за единством средств измерений определяется качеством поверки. Одной из важнейших характеристик качества поверки является достовер­ность. Эта характеристика процесса измерительного контроля от­ражает степень доверия к полученным после поверки результа­там. На ее формирование влияет большое количество факторов. Наиболее существенными из них являются точность измерительно­го контроля, полнота контроля поверяемых параметров, временные показатели поверки, надежность поверяемых и образцовых средств измерений, установление поля допуска на поверяемый параметр, методика операций поверки, способы регистрации и обработки из­мерительной информации, наличие системы самоконтроля.

Достоверность поверки по результатам измерительного конт­роля численно определяют как вероятность принятия правильного решения о техническом состоянии прибора. В частности, при однопараметрическом измерительном контроле достоверность повер­ки:

(12.1)

где , - вероятности нахождения значения i-го поверяе­мого параметра в момент измерения в поле допуска и вне поля допуска; -условные вероятности ложного и необнаруженно­го отказов при поверке прибора.

При независимости поверяемых параметров:

(12.2)

(12.3)

где -плотности распределения i-го поверяемого параметра; -плотности распределения погрешности измерения i-го па­раметра; , -верхнее и нижнее значения поля допусков по­веряемого параметра.

В принятой в настоящее время поверочной практике результат поверки средства измерений имеет два альтернативных состояния «годен», «не годен». Первое характеризует техническое состояние прибора, у которого все поверяемые параметры в норме (соответ­ствуют НД), второе - состояние, при котором хотя бы один из параметров не в норме.

Чаще всего при поверке средств измерений определяют относи­тельную погрешность в поверяемой отметке диапазона измерений. Поэтому в качестве контролируемой характеристики, как прави­ло, используют отношение значения поверяемой метрологической характеристики x к модулю ее предельного допустимого значения , т. е. . В связи с этим многие поверочные установки и приборы для удобства работы поверителя имеют отсчетные уст­ройства, проградуированные в относительных единицах.

Для упрощения оценки достоверности поверки целесообразно воспользовать­ся понятием оперативной характеристики контроля, применяемой для проверки статистических гипотез. В этом случае условная вероятность признания поверяе­мого средства измерений годным при условии, что имеет некоторое конкретное значение, т. е. оперативная характеристика контроля (рисунок 12.1):

(12.4)

где -условная (при условии, что контролируемая характеристика при­няла конкретное значение ) плотность распределения вероятностей относитель­ной оценки ; нормализованная граница х_д поля допуска, с которой сравнивается оценка для принятия решения о годности или непригодности поверяемого прибора ( ).

За критерии достоверности поверки целесообразно принять наибольшую условную вероятность ошибочного признания годным в действительности негодного средства измерений либо наибольшую условную вероятность оши­бочного признания негодным фактически годного средства измерений. Критерию соответствует ордината функции L( ) в точке =1, являющейся наибольшей из тех, которые могут иметь место при >1, т. е. =L( ) при =1.

Следует отметить, что в общем случае оперативная характеристика зависит от качества методики поверки, определяемого некоторым вектором параметров а, т. е. L( , а). Поэтому для более полной оценки достоверности различными ме­тодиками поверки следует конкретизировать вид функции L( , a).

При разработке методик поверки средств измерений, а также при метрологической экспертизе и испытаниях приборов необхо­димо задавать и контролировать показатели достоверности повер­ки, обеспечиваемые данной методикой. При этом возникают труд­ности нормирования и контроля ошибок поверки ( и ), кото­рые обусловлены тем, что на этапе разработки средств измерений, как правило, отсутствуют априорные данные о распределениях па­раметров, а также результаты периодических поверок.

Рисунок 12.1 . Оперативная характеристика контроля

Из-за отсутствия данных об эксплуатации вновь выпускаемых средств измерений показатели достоверности первичной поверки, как правило, отличаются от показателей периодической поверки. Это обусловлено совершенством технологии изготовления, ее ста­бильностью.

Рассмотрим один из способов определения показателей досто­верности и для первичной поверки, основанный на связи с по­казателями качества выпускаемой продукции. За показатель ка­чества выпускаемой продукции принято максимально допустимое относительное число С дефектных средств измерений, которые ошибочно проходят контрольные испытания, включая первичную поверку, с положительным результатом. Возможность таких ошибочных решений связана с наличием ошибок измерительного контроля, воздействия неконтролируемых внешних факторов. Ха­рактеристикой качества изготовленных средств измерений, посту­пающих на выходной контроль из сборочных цехов, принимают относительное число Qдефектных средств измерений из всех изго­товленных. При этом на предприятиях, выпускающих измеритель­ную технику, под Q понимают дефектность лишь в отношении метрологических характеристик.

Вполне очевидно, что относительное число С дефектных средств измерений среди выпускаемых как исправные определяют не только вероятностью ошибки , но и показателями качества про­изводства Q, т. е. априорной вероятностью наличия дефектной продукции.

Применяя к рассматриваемой ситуации формулу Байеса получаем в наших обозначениях:

(12.5)

где a - относительное число средств измерений, забракованных при первичной поверке.

В (12.5) (1-Q) -относительное число ошибочно забракован­ных средств измерений, a Q (1- ) -относительное число правиль­но забракованных приборов.

Как известно, в соответствии с производственной ситуацией технология изготовления изделий не остается постоянной. Следо­вательно, значение Q, связанное с качеством производства, также не остается постоянным и даже для одних и тех же типов средств измерений, изготавливаемых на разных предприятиях, может быть различным. Для поддержания показателей качества , , выпускаемых средств измерений требуется обеспечить следующие значения достоверности первичной поверки (12.5):

,

где - заданный уровень выходного качества.

В техническом задании (ТЗ) или технических условиях (ТУ) на разработку средства измерений задают лишь показатели без­отказной работы прибора или комплексные показатели надежно­сти. В связи с этим целесообразно предварительно определить ориентировочные значения * и * в зависимости от обеспечения требуемых показателей надежности средства измерений и далее по результатам статистических данных уточнить их значения. Если в ТЗ на разработку прибора задается вероятность безотказной работы за межповерочный интервал при определенном коэф­фициенте использования ,то показатели и можно опреде­лить, рассмотрев процедуру поверки с двумя альтернативными ис­ходами. При отрицательных результатах поверки метрологические органы принимают решение об исключении из эксплуатации забра­кованных приборов. Вместо них используют резервные, т. е. про­цедура поверки влияет на надежность парка средств измерений. Таким образом, вероятность безотказной работы средств измере­ний характеризуется фактически исправным его состоянием и ре­зультатами поверки, определяющими отказы.

Рисунок 12.2. Граф состояний средств измерений и ошибок поверки

Анализируя граф состояний на рисунке 12.2, можно записать выражения для вероятности безотказной работы на момент окончания поверки:

(12.6)

Как правило, у современных средств измерений поверяют несколь­ко метрологических характеристик. При этом наиболее часто при­меняют методику, когда в определенном порядке для каждой мет­рологической характеристики (поверяемой точки) проверяют ги­потезы о годности прибора и, если они не опровергаются для всех метрологических характеристик, то средство измерений признают годным. В этом случае:

(12.7)

где п — число поверяемых метрологических характеристик (точек) средства измерений; вероятность отсутствия брака по i-й метрологической характеристике.

При этом, обычно для анализа, используют модель системы об­служивания и восстановления технических объектов, в которой, при отрицательных результатах поверки забракованные приборы заменяют на исправные, т. е. для парка средств измерений счита­ют, что на момент окончания поверки апостериорная вероятность признания прибора исправным становится равной единице. Надо отметить, что такая модель значительно идеализирована, так как не учитывает ошибки поверки средств измерений. Из-за этого вероятность признания исправного состояния средства изме­рений в момент окончания поверки не может принимать значение, равное единице, а оказывается несколько ниже.

Если в ТЗ на разработку средств измерений или в соответст­вующей НД задается требуемое , то необходимое значение * определяется из выражения (12.6).

Значения можно задавать с учетом оснащенности пове­рочного органа образцовыми приборами и коэффициента метро­логической годности , который определяется в зависимости oт условий применения поверяемого прибора. В методических указа­ниях, утвержденных (Росстандартом), приводятся значения для приборов, условно разделенных на три группы важности. Для приборов, обеспечивающих расчеты с потребителями, = 0,80...0,85. Для приборов, применяемых при техническом обслужива­нии в технологических процессах, = 0,90... 0,98. Для приборов, выполняющих особо ответственные измерения, например связан­ные с безопасностью людей, предлагается = 0,99 ... 0,995. В этом случае значение определяется из (12.6), где P(t) принимается равным соответствующему . В этом случае .

Известно, что поверка средств измерений повышает, с одной стороны, достоверность оценки их технического состояния, а с дру­гой стороны, время, затрачиваемое на подготовку прибора к при­менению. Причем на показатели надежности, связанные с готов­ностью средства измерений к применению, существенно влияют ошибки поверки 1-го рода. Поэтому требуемое значение следу­ет определять из комплексных показателей надежности, учитыва­ющих время восстановления забракованного прибора, например коэффициента готовности:

(12.8)

где - среднее время восстановления средства измерений; - наработка на отказ.

При постоянной интенсивности отказов :

(12.10)

где - длительность поверки.

Значение , как правило, задают в ТЗ на разработку средства измерений или рассчитывают по заданным и . Приняв определяют , значение которого принимают за . Далее по результатам испытаний (предварительным, определительным, приемным) или опытной эксплуатации прибора значения , уточняют, исходя их апостериорного распределения поверяемых параметров.

Разброс результатов измерений при поверки прибора обусловлен следующими факторами:

случайной составляющей погрешности поверяемого средства измерений;

случайной составляющей погрешности образцовых средств измерений;

случайными изменениями характеристик среды и других факторов, влияющих на результаты поверки.

Наиболее распространенные факторы, влияющие на достоверность поверки средств измерений, достаточно полно исследованы. Поэтому определенный интерес представляют те из них, которые с развитием измерительной техники перешли из разряда второстепенных в разряд определяющих. К ним, прежде всего, следует отнести факторы, связанные с особенностями алгоритма процесса измерений и измерительного контроля.

При эксплуатации средств измерений часто считают, что достоверность поверки определяется инструментальной погрешностью, т.е. классом точности образцового прибора. Такой подход к оценке достоверности поверки и к прибору образцовых средств измерений хоть и положен в основу большинства НД, справедлив лишь для узкого круга практических задач, когда измеряемая величина близка к принятой модели измеряемого сигнала. Неадекватность модели и реального сигнала может привести к неопределенности результата поверки, которую нельзя устранить, повышая точность образцового прибора.

В общем виде процесс анализа неадекватности модели и реального выходного сигнала можно описать математическим аппаратом теории множеств. Пусть x(t, a, b) - входной сигнал (t – время, а – вектор информативных параметров, b - вектор неинформативных параметров) принадлежащий множеству X. Каждый элемент множества А операторов средств измерений отображает преобразование входного сигнала x(t) в результате измерения .

При анализе неадекватности модели и реального измеряемого сигнала важно оценить влияние неинформативных параметров сиг­нала на результат измерения, их предельные значения при дости­жении верхней или нижней границы поля допуска. Результаты измерений при идеальном входном сигнале (идеальной модели) и реальном входном воздействии сравнивают по одному из кри­териев r, характеризуемому определенной функцией потерь.

В общем виде предельное значение неинформативного парамет­ра:

(12.11)

где В — множество значений неинформативных параметров.

В (12.11) значение sup r соответствует верхнему пределу по­ля допуска, значение inf r — нижнему .

В частном случае критерий r может совпадать с относительной или абсолютной погрешностью измерения. Из (12.11) следует, что даже при наличии структурной модели входного сигнала для ана­лиза погрешностей необходимо располагать оператором применяе­мого средства измерения.

Проведенный анализ показал, что несоответствие измеряемого процесса приписываемой ему модели существенно влияет на досто­верность результата измерений. В эксплуатационно-технической документации на электронные радиоизмерительные приборы, как правило, не приводятся оценочные формулы или графики для уче­та несоответствия измеряемого процесса принятому алгоритму, что вызывает неопределенность результата измерений. Поэтому необходимо нормировать не только погрешность прибора, но и со­ставляющую погрешности из-за несоответствия реального процес­са и принятой модели.

При выборе образцового прибора для поверки конкретного ти­па средства измерений необходимо не только учитывать его точ­ностные характеристики, но и анализировать согласованность при­нятой модели измеряемой величины с действительным законом ее изменения. При определении достоверности поверки необходимо принимать во внимание влияние составляющей погрешности по­верки из-за неадекватности принятой и реальной модели поверяе­мого параметра.

Другим способом повышения достоверности измерительного контроля без конструктивных изменений прибора является учет влияния измеряемой величины и других дестабилизирующих факторов на распределение погрешности.