Вычисление энергетических индексов.

Полная энергия - электронной системы. В методе Хюккеля - электронная энергия молекулы равна сумме орбитальных энергий, умноженных на соответствующие числа заполнения электронами молекулярных орбиталей:

учитывая, что:

будем иметь соответственно:

Энергия делокализации. Энергия делокализации является фундаментальной характеристикой устойчивости сопряжённой системы. Она характеризует тот выигрыш в энергии, который имеет место при существующей в молекуле делокализации - электронов. Энергия делокализации определяется как разность между общей энергией - электронной системы молекулы и энергией системы с локализованными (фиксированными) связями:

здесь - энергия делокализации - электронной системы; - полная энергия - электронной системы; - энергия системы с локализованными связями.

Энергия диссоциации - связи. Энергия связи является фундаментальной характеристикой молекулярной системы, характеризуя ту энергию, которая необходима для её разрыва (энергия диссоциации). Энергия связи кореллирует с порядком связи. По её значению можно делать выводы относительно прочности химической связи и её длины. Данный параметр можно вычислить исходя из следующих соображений:

учитывая, что:

будем иметь соответственно:

Вычисление энергий ВЗМО и НСМО.Значения этих величин получают путём решения векового детерминанта. Они отвечают соответственно энергиям ионизации (ВЗМО) и сродства к электрону (НСВМ). Как известно в методе Хюккеля (МОХ) оперируют с параметрами и , значения которых значения берётся из эксперимента. Так, значение кулоновского интеграла на основании теоремы Купманса можно оценить по значению энергии ионизации - орбитали и в случае атома водорода . Резонансный интеграл определяет выигрыш в энергии при образовании химической связи. Кулоновские интегралы одинаковы для всех атомов углерода, а резонансные (обменные) интегралы одинаковы для всех углерод – углеродных связей, принимая значение . Используя значения этих интегралов, рассчитаем энергии ионизации и сродства к электрону рассматриваемых сопряжённых молекул. Согласно теореме Купманса, потенциал ионизации есть орбитальная энергия, взятая с обратным знаком: Аналогичная связь имеется также между знаком орбитальной энергии низшей свободной молекулярной орбитали и сродством к электрону. Имеем соответственно:

Энергия электронных переходов. В различных квантово-химических подходах данная величина оценивается по-разному. В приближении Хюккеля (МОХ) её получают как разность энергий соответствующих низшей свободной и высшей занятой молекулярных орбиталей: