Основные свойства жидкостей

Определение жидкости. Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости. Сжимаемость. Закон Ньютона для жидкостного трения. Вязкость. Поверхностное натяжение. Давление насыщенного пара жидкости. Растворение газов в жидкости. Модель идеальной жидкости. Неньютоновские жидкости.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Объектом изучения в гидравлике является жидкость—физическое тело, молекулы которого слабо связаны между собой. Поэтому при воздействии даже незначительной силы жидкость изменяет свою форму. Жидкость занимает промежуточное место между твердым телом и газом. Она способна сохранять свой объем и этим сходна с твердым телом, но не способна самостоятельно сохранять свою форму, что сближает ее с газом.

Некоторые физические свойства жидкостей.

Рассмотрим физические свойства жидкостей, определяющие их введение при гидравлических процессах и применение в различных областях техники.

Температурное расширение.Увеличение объема жидкостей при нагревании необходимо учитывать при их практическом применении , так как нагревающиеся жидкости могут переливаться через рая резервуара, разрушать герметично закрытые посуды, вызывать погрешность в работе приборов и пр.

Температурное расширение зависит от физической природы жид-ости и характеризуется коэффициентом объемного расширения /, который показывает относительное изменение объема жидкости ри увеличении температуры на 1 градус.

1 ДК

Если обозначить изменение объема ДУ = У— У₀, а изменение емпературы Д< = / — *₀, то коэффициент объемного расширения южно представить выражением (1/С°)

(1.1)

Сжимаемость и упругость.Под сжимаемостью понимают свой-:тво жидкости изменять свой объем под действием давления. Так как все капельные жидкости (обычные жидкости, встречаемые в природе и применяемые в технике) имеют незначительную сжи лаемость, то в гидравлических расчетах их чаще всего считают несжимаемыми. Но иногда сжимаемостью жидкости пренебрегать нельзя, например, если жидкость находится под землей на боль ших глубинах, где она испытывает высокие давления. Нельзя так­же пренебрегать сжимаемостью жидкостей при расчетах гидрав­лического удара.

Сжимаемость оценивается коэффициентом объемного сжатия р_р, который показывает относительное изменение объема жид­кости ДУ/Уо, приходящееся на единицу изменения давления Ар, и определяется (м²/Н):

(1.2)

а _ ____ ^Р"~ Ко Ар '

Знак минус в уравнении (1.2) показывает, что положительному приращению давления Ар соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема ДУ.

Под упругостью понимают способность жидкости принимать свой прежний объем после снятия внешней нагрузки. Коэффициент упру­гости е = 1/р_р. Свойство упругости определяет использование жид­кости в качестве рабочего тела во многих гидравлических уст­ройствах и машинах и характеризуется модулем упругости К (Па).

Для капельных жидкостей модуль упругости возрастает с уве­личением температуры и давления. Для воды модуль упругости может быть принят равным E = 2.10³ МПа. Это значит, что при повышении давления на 0,1 МПа объем воды уменьшается на

1/20000). Это указывает на весьма незначительную сжимаемость воды. Сжимаемость других капельных жидкостей имеет такой же порядок, поэтому они считаются практически несжимаемыми, а их удельный вес (отношение веса жидкости к ее объему) — не­зависящим от давления.

Капельные жидкости при особых условиях способны выдержи­вать большие растягивающие усилия. Вода может выдерживать от­рицательные нагрузки до 2,8 -10⁴ кПа. Сопротивление растяжению возрастает по мере удаления из жидкости растворенных в ней газов. Так, обычная водопроводная вода способна выдерживать отрицательные усилия до 2,0-10³ кПа, а после удаления из нее воздуха — до 1,0-10⁴ кПа.

В капиллярах сопротивление жидкости растяжению увеличи­вается. В обычных же условиях сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей очень мало, и поэтому иногда считают, что жидкости неспособны выдерживать отрицательные нагрузки.

Испаряемость и кавитация.

Испаряемость жидкостей зависит от температуры и давления. При снижении давления в жидкости и при повышении температуры упругость паров увеличивается и жидкость закипает. Под упругостью паров обычно понимают парциальное (частичное) давление насыщенных паров р_{н п} жидко­сти над ее поверхностью, при котором пары находятся в равно­весии с жидкостью, т. е. когда процессы испарения и конден­сации взаимно уравновешены:

Р=Ри.п-

обычных условиях (при нормальном атмосферном давлении и температуре) вода содержит около 2% объема растворенного в ней воздуха. Очевидно, что при повышении температуры и по­нижении давления, когда р<р„ „, вместе с испарением жидкости в ней начнут выделяться пузырьки воздуха. Появление в воде паровоздушных пузырьков называется кавитацией.

Жидкость, содержащая паровоздушную смесь, приобретает свой­ства, отличные от свойств воды: сжимаемость ее значительно воз­растает. Попадая в область повышенного давления (р>р_нп), пу­зырьки пара конденсируются и переходят в жидкое состояние, а воздушные сжимаются или полностью смыкаются. Это явление происходит мгновенно и сопровождается сильными ударами с резким повышением давления, в несколько тысяч раз превосхо­дящего атмосферное. Так как микроудары многократно повторяются на очень малой площадке, происходит разрушение твердой по­верхности. В результате имеет место так называемая кавитацион-ная эрозия.

Явление кавитации уменьшает пропускную способность трубо­проводов, снижает подачу и КПД насосов. Кавитационная эро­зия приводит к разрушению лопастей гидравлических турбин, на­сосов, гребных винтов и даже бетонных гидротехнических соору­жений.

Вязкость.Вязкостью называется свойство жидкости сопротив-

Все жидкости при изменении давления и температуры изменяют свой объем. Жидкости сжимаются незначительно, например, при повышении давления от 0,1 до 10 1\1Па объем воды уменьшается лишь на 0,5%. Поэтому чаще всего в гидравлических расчетах жидкости считаются несжимаемыми. Однако при рассмотрении отдельных вопросов, например гидравлического удара, сжимаемость жидкости следует учитывать. С увеличением температуры жидкости расширяются; например, при повышении температуры воды с 4 до 100⁰ C ее объем увеличивается приблизительно на 4%.

ляться сдвигу или скольжению одних слоев жидкости относитель­но других, так как между слоями жидкости возникают силы внут­реннего трения и касательные напряжения.

Впервые предположение о наличии сил внутреннего трения вы­сказал И. Ньютон в 1686 г., а достоверность этой гипотезы экспе­риментально обосновал и подтвердил профессор Н. П. Петров в 1883 г. Согласно гипотезе И. Ньютона величина сил внутреннего трения между слоями не зависит от давления, а зависит от рода жидкости, площади соприкосновения слоев и относительной скоро­сти перемещения.

Чтобы лучше понять это утверждение, рассмотрим рисунок 1.1. При движении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока за счет трения частиц жидкости о стенку. В результате скорости движения слоев и будут уменьшаться по мере приближения их к стенке. Очевидно, что в непосредственной бли­зости от стенки будет находиться заторможенный элементарный слой, где скорость близка к нулю.

Различие в скоростях движения приводит к тому, что происходит проскальзывание соседних слоев и возникновение касательных на­пряжений:

(1.4)

где т — напряжение сил трения, возникающих на поверхности соседних слоев; ц — коэффициент динамической вязкости, характе­ризующий свойства данной жидкости (иногда его называют коэф­фициентом абсолютной вязкости), Па -с; аи/йу — градиент скорости по нормали, или скоростная деформация (Ли — приращение ско­рости между слоями, ау — приращение координаты).

Знак в уравнении (1.4) принимают в зависимости от знака градиента скорости аи/ау, который может быть и положитель­ным, и отрицательным, в то время как напряжение сил трения должно быть всегда положительным. Если толщина выделенных в жидкости слоев бесконечно мала, то градиент скорости аи/ау={%$, где 0 — угол, образованный вертикалью и касатель­ной к кривой эпюры скоростей в точке между слоями.

Физический смысл коэффициента динамической вязкости ц. можно понять, приняв аи/ау =\. Тогда из уравнения (1.4) т=±М-Таким образом, коэффициент динамической вязкости можно рас­сматривать как напряжение внутреннего трения при градиенте ско­рости, равном единице.

Значение ц находят опытным путем с помощью приборов, назы­ваемых вискозиметрами.

Текучесть жидкостей характеризуется величиной, обратной коэф­фициенту динамической вязкости: т| = 1/ц, (1/Па-с).

Сила внутреннего трения Т в случае постоянства касательно­го напряжения τ по всей поверхности скольжения 5 будет равна:(1.5) .

Из закона трения, описы­ваемого уравнением (1.4), видно, что напряжение тре­ния может возникать только в движущейся жидкости при наличии скоростной дефор­мации. В покоящейся жидко­сти скоростная деформа­ция равна нулю; следова­тельно, касательные напря­жения также равны нулю. Жидкости, для которых при­емлема зависимость (1. 4), получили название нормаль­ных или ньютоновских.

Однако существуют жид­кости, для которых зависи­мость (1.4) неприемлема. К ним относятся нефть и

некоторые нефтепродукты, битумные и полимерные материалы, сма­зочные масла при низких температурах, расплавленные металлы при температурах, близких к температуре кристаллизации, различ­ного рода суспензии и коллоидные растворы (например, зубная паста). Такие жидкости называют аномальными или неньютонов­скими. Они отличаются от нормальных (ньютоновских) наличием сил трения даже в состоянии покоя, что препятствует переходу жидкостей в движение до определенного напряженного состояния. Рис. 1.1. Распределение скоростей при тече­нии вязкой жидкости вдоль стенки.

Их движение начинается только после преодоления некоторого предельного значения касательного напряжения то, которое не за­висит от градиента скорости по нормалям:

т=то±ц (аи/ау), (1-6)

где то — предельное значение напряжения внутреннего трения, пос­ле преодоления которого жидкость приходит в движение с соответ­ствующим градиентом скорости.

Особенность движения аномальных жидкостей была выявлена русским ученым Ф. Н. Шведовым еще в 1889 г., а затем иссле­дована и описана американским ученым Бингемом в 1916 г. Поэ­тому их иногда называют бингемовскими или шведовскими.

В гидравлических расчетах часто используют коэффициент ки­нематической вязкости, равный:

у = |х/р. (1-7)

Единица кинематической вязкости 1 Ст=ЫО~⁴ м²/с. В нее не входит единица силы, что и послужило поводом назвать этот коэффициент кинематическим в отличие от динамического.

Вязкость капельных- жидкостей в значительной степени зави­сит от температуры. Например, с повышением температуры вяз-

кость капельной жидкости уменьшается, а воздуха увеличивается. Это объясняется тем, что в жидкостях молекулы расположены значительно ближе друг к другу, чем в газах. Так как вязкость обусловлена силами межмолекулярного сцепления, а эти силы с увеличением температуры жидкости уменьшаются, то и вязкость ее уменьшается. В то же время в газах молекулы движутся бес­порядочно, а с ростом температуры беспорядочность теплового дви­жения молекул возрастает, что вызывает увеличение вязкости.

Зависимость вязкости от температуры для воды может быть представлена уравнением

(1.8)

V =

0,0178

1+0,0337^ + 0,000221 1^г '

где v — коэффициент кинематической вязкости, м²/с; I — темпера­тура воды, °С.

Для таких жидкостей, как бензин, керосин, спирт, молоко и другие, характерны низкие значения вязкости, в то время как вяз­кость патоки, мазута, глицерина и других довольно значительна.

Вязкость играет существенную роль при перекачивании жид­кости по трубам, при опорожнении резервуаров, при работе раз­личных машин и механизмов. Особенно важна зависимость вяз­кости смазочных масел от температуры. Например, значительное снижение вязкости автомобильных масел при повышении темпера­туры может сделать их слишком жидкотекучими. В результате ухудшаются их рабочие характеристики, что вызывает преждевре­менный износ двигателя. В связи с этим применяют специальные добавки, стабилизующие вязкость масел.

В гидравлике создана модель абстрактной, не существую­щей в природе жидкости, которая называется идеальной жидкостью. Для идеальной жидкости характерны следующие допущения:

абсолютная несжимаемость, т. е. неизменяемость объема под действием внешних сил и температуры;

полное отсутствие вязкости, т. е. исключение возможности воз­никновения сил внутреннего трения.

Реальная жидкость отличается от идеальной прежде всего тем, что при ее движении возникают касательные напряжения (внутрен­нее трение). В покоящейся жидкости касательные напряжения всег­да отсутствуют, и потому в гидростатике нет необходимости раз­личать реальную и идеальную жидкости.

Использование модели идеальной жидкости позволяет проводить исследования движущихся жидкостей с применением современного математического аппарата. Чтобы перейти от идеальных жидко­стей к реальным, необходимо либо учесть напряжения и дефор­мации, которые возникают в реальных жидкостях, либо ввести дополнительные коэффициенты, полученные для реальных жидко­стей экспериментальным путем.

В гидравлике принято еще одно допущение. Жидкость рассмат­ривается как непрерывная, сплошная среда, заполняющая пространство без пустот и промежутков, которую называют континуум (от латинского слова сопИпишп — непрерывное). Исходя из этого, счи­тают, что и физические характеристики, определяющие состояние и движение жидкости, распределяются и изменяются в занятом ею объеме непрерывно.

Контрольные вопросы и задания

1. Охарактеризуйте предмет гидравлики и основные вопросы, рассматриваемые в гидравлике. 2. Почему необходимо изучать гидравлику учителю трудового обу­чения и общетехнических дисциплин? 3. В чем заключается политехническая под­готовка учителей трудового обучения и общетехнических дисциплин? Укажите место гидравлики в политехнической подготовке учителей. 4. Назовите основные истори­ческие этапы формирования гидравлики как науки. 5. С какими учебными дисцип­линами в школе и в пединституте связана гидравлика? 6. Охарактеризуйте строе­ние жидкости, ее сходство и различие с твердым телом. 7. Чем объясняется малая сжимаемость жидкостей? Почему они не сохраняют свою форму? 8. Объясните явление кавитации и кавитационной эрозии в жидкостях. 9. Что называется вяз­костью? Какими параметрами характеризуется вязкость жидкости? 10. Как зави­сит вязкость от температуры и давления?

Примерные темы рефератов

1. Краткая история развития гидравлики. 2. Роль и место гидравлики в поли­технической подготовке учителя. 4. Связь гидравлики с другими предметами цикла машиноведе­ния. 5. Роль жидкостей в природе и в обществе. 6. Неньютоновские жидкости, их применение в быту и технике. 7. Использование некоторых свойств жидкостей в технике. 8. Рассмотрение свойств жидкостей в школьных учебниках по физике. 9. Рассмотрение свойств жидкостей в вузовских учебниках по физике. 10. Рассмот­рение свойств жидкостей в общетехнических дисциплинах, изучаемых в педвузе.

Свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу или скольжению соприкасающихся слоев называется вязкостью. Вязкость приводит к появлению сил внутреннего трения между смежными слоями жидкости, текущими с различными скоростями. Вообще говоря, она характеризует степень текучести жидкости, подвижности ее частиц. Вода принадлежит к наименее вязким жидкостям. Вязкость эфира и спирта еще меньше. Наименьшей вязкостью обладает жидкая углекислота. Ее вязкость в 50 раз меньше вязкости воды. С повышением давления вязкость жидкости увеличивается. Однако зависимость вязкости от давления существенна только при больших перепадах давления, измеряемых десятками мегапаскалей. Во всех других случаях влияние давления на вязкость можно не учитывать. При увеличении температуры вязкость жидкости заметно уменьшается. Отметим также, что вязкость газов увеличивается с ростом температуры. Пока жидкость не движется, вязкость не проявляется, поэтому при решении задач равновесия жидкостей ее не надо принимать во внимание. При движении же жидкости необходимо учитывать силы трения, которые появляются из-за вязкости и подчиняются известному закону Ньютона. Однако существуют и такие жидкости, в которых силы трения возникают уже в состоянии покоя при их стремлении прийти в движение. Такие жидкости называются неньютоновскими или аномальными. К ним можно отнести нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания, масляные краски и смазочные масла при низких температурах, коллоидные растворы, литой бетон, глинистый раствор, употребляемый при бурении скважин, и др.

Молекулы, располагающиеся на поверхности жидкости, подвергаются притяжению находящихся ниже молекул. Это вызывает появление поверхностного натяжении жидкости, действием которого объясняется капиллярное поднятие или опускание жидкости в трубках малого диаметра или в узких щелях. Если жидкость смачивает твердые стенки, с которыми она соприкасается, то происходит капиллярное поднятие (например, вода в стеклянной трубке), если не смачивает — опускание жидкости (например, ртуть в стеклянной трубке). Это свойство жидкостей следует учесть при использовании трубок малого диаметра дли измерения уровня или давления жидкости.

Молекулы газа из окружающей среды проникают внутрь жидкости через ее свободную поверхность. Этот процесс растворения газов в жидкости продолжается до ее насыщения. Объем газа, который может растворяться при данной температуре в жидкости до ее насыщения, увеличивается линейно с ростом давлении на ее свободной поверхности. При понижении давления часть растворенного газа выделяется па жидкости, причем этот процесс происходит интенсивнее, чем растворение. При выделении газа жидкость вспенивается. Полностью растворенный в маслах воздух практически не влияет на их физико-механические свойства, однако его выделение и пепообразованне при понижении давления в гидравлических системах ухудшают эти свойства масел. В обычных условиях вода содержит около 2% (по объему) растворенного в ней воздуха.

При испарении жидкости в закрытом пространстве через некоторое время пары насытят его, т. е. число испаряющихся и число конденсирующихся молекул выравнивается и количество молекул жидкости в пространстве будет максимальным. При этом в окружающем пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенного пара жидкости. Чем выше температура, тем больше давление насыщенного пара. При нагревании жидкости давление насыщенного пара увеличивается и, когда оно начинает превышать внешнее давление, жидкость начинает кипеть— пары образуются во всем ее объеме. С увеличением давления температура кипения возрастает, а с уменьшением—понижается. Понятие давления насыщенного пара связано с вредным явлением — кавитацией (см. с. 28).

Для упрощения рассмотрения законов механики жидкостей Л. Эйлер ввел понятие идеальной жидкости, т. е. такой воображаемой жидкости, которая является абсолютно подвижной (невязкой). При движении идеальной жидкости в ней не возникают силы внутреннего трения.