Задачи для контрольных и самостоятельных работ

1. Определить число нейтронов N в m = 300 г воды.

(Отв. N = 8mN_A/m = 8·10²⁵⁾.

2. Каков состав ядра атома полония ?

3. Каков состав ядра атома радия ?

4. Каков состав ядра атома алюминия ?

5. Каков состав ядра атома нептуния ?

6.В ядре какого элемента 14 протонов и 14 нейтронов?

7. Определить атомный номер, массовое число и химический символ ядра, которое получится, если в ядре протоны заменить нейтронами, а нейтроны - протонами. (Отв. ).

8. Определить заряд ядра в кулонах. (Отв.1,4*10^-17 Кл).

9. Сколько ядер изотопа содержится в 4 г природного урана?

10. Химический элемент бор представляет собой смесь двух изотопов с атомными весами 10,02 и 11,01. Сколько процентов каждого из этих изотопов содержится в естественном боре? (Отв. ).

11. Определить массовое число нейтрального атома, ядро которого состоит из четырех протонов и пяти нейтронов. Найти в таблице масс изотопов точное значение массы соответствующего нейтрального атома. (Отв. ;9,01504 а.е.м.).

12. В атомном ядре число нейтронов превышает число протонов на k = 42. Определить порядковый номер элемента Z в периодической системе, если массовое число ядра А = 210. (Отв. Z = (A-k)/2 = 84).

13. Определить массу нейтрального атома хрома . Ответ: 8,64^.10^{-26 кг.}

14. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов бора: 1) ; 2) ; 3) .

15. Определить число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов кислорода: 1) ; 2) ; 3) .

16. Определить, пользуясь таблицей Менделеева, число нейтронов и протонов в атомах платины и урана.

17. Определить зарядовые числа ядер, массовые числа и символы ядер, которые получатся, если в ядрах, , нейтроны заменить протонами, а протоны – нейтронами.

18. Во сколько раз радиус ядра урана больше радиуса ядра протона? (Отв. В 6,2 раза).

19. Радиус Солнца 6,95 Мм, а средняя плотность 1410 .Каким был бы радиус Солнца, если при той же массе его плотность равнялась бы плотности ядерного вещества? (Отв. 12,7 км).

20. Найти радиус ядра изотопа

21. Найти радиус ядра изотопа

22. Найти радиус ядра изотопа

23. Найти радиус ядра изотопа

24. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

25. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

26. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

27. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

28. Назвать недостающую частицу

29. Назвать пропущенную частицу:

Объяснить запись ядерной реакции.

30. Назвать пропущенную частицу:

.

31. Назвать пропущенную частицу:

32. Назвать пропущенную частицу:

33. Назвать пропущенную частицу:

34. Назвать пропущенную частицу:

35. Назвать пропущенную частицу:

36. Написать уравнение следующей реакции: бериллий – 9 поглощает альфа – частицу и после этого распадается на углерод – 12 и нейтрон.

37. Написать уравнение ядерной реакции: углерод -12 поглощает протон, после чего образовавшийся азот – 13 выбрасывает гамма квант и освобождает 1,9 МэВ энергии. При каких условиях возможна данная реакция и почему?

38. Написать уравнение реакции: азот – 13 распадается на углерод – 13 и позитрон, при этом освобождается 1,2 МэВ.

39. Написать уравнение ядерной реакции: торий- 23 испытывает бета – распад и превращается в протактиний-233. Объяснить происхождение бета – частицы при этом распаде.

40. Написать уравнение такой реакции: изотоп лития-7 захватывает изотоп гелия-4 и превращается в бериллий -8 и нейтрон.

41. Написать уравнение такой реакции: нептуний – 239 распадается на плутоний – 239 и электрон. Объясните, откуда взялся электрон.

42. Написать уравнение следующей ядерной реакции: уран – 239 распадается на нептуний -239 и электрон. Объясните, откуда взялся электрон, ведь в ядре его нет.

43. Написать уравнение следующей ядерной реакции: фосфор – 30 распадается на кремний – 30 и позитрон. Объясните, откуда взялся позитрон, ведь в ядре его нет.

44. Написать уравнение следующей ядерной реакции: литий – 7 захватывает протон и распадается на два ядра гелия. При каких условиях возможен такой захват, ведь эти частицы отталкиваются друг от друга?

45. Написать уравнение следующей ядерной реакции: бериллий – 9 захватывает альфа – частицу и распадается на углерод – 12 и позитрон. Объясните появление позитрона, ведь его в ядре нет.

46. Написать уравнение следующей ядерной реакции: литий – 7 захватывает альфа-частицу и распадается на бор – 10 и позитрон. При каких условиях возможен такой захват, ведь частицы имеют одноименные заряды?

47. Написать уравнение ядерной реакции: радий – 226 распадается на радон – 222 и альфа-частицу. Почему происходит такой распад?

48. Объяснить, как изменяется положение химического элемента в таблице Менделеева после α- и β-распадов ядер его атомов.

49. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после трех α- и двух β^-распадов. (Ответ: ).

50. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после шести α- и трех β^-распадов. (Ответ: ).

51. Ядра радиоактивного изотопа тория претерпевают последовательно α-распад, два β^--распада и α-распад. Определить конечный продукт деления. (Ответ: ).

52. Определить, сколько β- и α-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия в ядро свинца . Ответ: Три β-частицы и одна α-частица.

53. Радиоактивный изотоп радия претерпевает четыре α-распада и два β^--распада. Определить для конечного ядра: 1) зарядовое число Z; 2) массовое число А. (Ответ: 1) 82, 2) 209).

54. Записать α-распад радия .

55. Записать β^--распад магния .

56. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: (n, α)х.

57. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: (α, n)х.

58. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: x(p, n) .

59. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: (x, p) .

60. Записать недостающие обозначения x в следующей ядерной реакции: x(n, α) .

61. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

.

62. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

.

63. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

.

64. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

65. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

66. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

67. Дополнить недостающие обозначения x в ядерное реакции:

.

68. При бомбардировке бериллия ( ) -частицами образуется углерод ( ). Какая частица выбрасывается в ходе этой реакции?

69. Написать реакцию b-распада изотопа тория Th.(Отв. .).

70. Одним из наиболее распространенных источников естественной радиации на Земле является изотоп К. Какое атомное ядро является конечным продуктом бета-распада К? (Отв. ).

71. В процессе радиоактивного распада Np (нептуний) превращается в Pa (протактиний). Какая радиоактивность при этом наблюдается? (Отв. a – радиоактивность).

72. Сколько a– и b-распадов испытывает U, превращаясь в конечном счете в изотоп Pb? (Отв. 8 a – распадов и 6 b – распадов).

73. Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w1 протия и w2 дейтерия, если относительная атомная массаA_r такого водорода оказалась равной 1,122.

74. В результате ядерной реакции образуется ядро нового элемента и нейтрон. Каково обозначение этого элемента? (Отв. ).

75. Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно m_n = 939,6 МэВ и m_p = 938,3 МэВ. Определить массу ядра ²H в энергетических единицах, если энергия связи дейтрона = 2,2 МэВ.

76. Торий в результате радиоактивного распада превращается в изотоп свинца . Сколько и частиц выбрасывает при этом атом?

77. Ядро захватило электрон с одной из атомных оболочек. Какое ядро образовалось в результате захвата электрона?

78. Какой порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева имеет элемент, который образуется в результате излучения -кванта ядром элемента с порядковым номером Z?

79. Какой порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева имеет элемент, который образуется в результате излучения - частицы ядром элемента с порядковым номером Z?

80. Какой порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева имеет элемент, который образуется в результате излучения - частицы ядром атома с порядковым номером Z?

81. Ядро радона выбросило - частицу. В какое ядро превратилось ядро радона?

82. При попадании теплового нейтрона в ядро урана происходит деление ядра. Какие силы разгоняют осколки ядра?

83. Из 20 одинаковых радиоактивных ядер за 1 мин испытало радиоактивный распад 10 ядер. Сколько ядер За следующую минуту испытают распад за следующую минуту?

84. Массы нейтральных атомов двух изотопов магния равны соответственно 23,00145 а.е.м. и 23,99264 а.е.м. Определить массовые числа этих изотопов. (Отв. 26; 24).

85. Какова плотность ядерного вещества, выраженная числом нуклонов в 1 и в 1 ? Считать, что в ядре с массовым числом А все нуклоны (нейтроны и протоны) плотно упакованы в пределах его радиуса. (Отв. нуклонов в 1 ; 214 ).

86. Определить, сколько ядер в m₀=1,0 мг радиоизотопа церия распадается в течение промежутков времени: 1) = 1 год. Период полураспада церия Т=285 суток.

87. За 6 ч начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 2 раза. Найти постоянную радиоактивного распада. (Отв.3,2*10^-5 с^-1).

88. Период полураспада составляет 1620 лет. Вычислить постоянную распада .

89. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного йода ¹³¹I в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа ¹³¹I равен 193 часам.

90. Определить период полураспада радия, если известно, что 1 г радия выбрасывает г - частиц в секунду. (Отв. сек).

91. За какое время произойдет распад 5 мкг радия, если в начальный момент его масса составляет 1г? (Отв. сек).

92. За какое время произойдет распад 20% имеющегося количества радона, если непрерывно удалять радиоактивные продукты распада? (Отв. 1,23 суток).

93. 1 мг радия, продукты распада которого непрерывно удаляют, выделяет в сутки 0,585 кал тепла. Определить энергию -частиц, выбрасываемых радием. (Отв. эВ).

94. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через промежуток времени, равный 0,5 периода полураспада? (Отв. 0,71).

95. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через промежуток времени, равный 1,5 периода полураспада? (Отв. 0,35).

96. За 8 часов начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за сутки, считая от начального момента? (Отв. В 27 раз).

97. Период полураспада радиоактивного изотопа один год. Определить среднюю продолжительность жизни этого изотопа. (Отв. 1,44 года).

98. Образец содержит 1000 радиоактивных атомов с периодом полураспада Т. Сколько атомов останется через промежуток времени T/2? (Отв. 250 атомов).

99. Образец радиоактивного радона содержит радиоактивных атомов с периодом полураспада 3,825 сут. Сколько атомов распадается за сутки? (Отв. ).

101. Определить постоянную радиоактивного распада радия . Какая доля от первоначального числа атомов распадается за 3100 лет? (Отв. ; 0,75).

101. За какое время произойдет распад 2 мг полония , если в начальный момент его масса 0,2 г? (Отв. 28,5 мин.).

102. Определить период полураспада висмута , если известно, что 1 г висмута выбрасывает - частиц за 1 с. (Отв. 5,02 сут).

103. Сколько ядер распадается за 1 с в препарате радиоактивного изотопа иридия и сколько останется атомов этого препарата через 30 суток, если первоначальное его количество 5 г? (Отв. распадов/с; атомов).

104. Сколько атомов в куске урана массой 1г распадается за 1 с? (Отв. ~ 12360 распадов/с).

105. Сколько - частиц выбрасывает 1 г тория за 1 с? (Отв. 4075 частиц/с).

106. Сколько граммов кобальта распадается за 144 суток, если его период полураспада 72 суток, а начальная масса 8 г. (Отв.6 г).

107. За 6 ч начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 2 раза. Найти постоянную радиоактивного распада. (Отв.3,2*10^-5 с^-1).

108. Какая часть исходных радиоактивных ядерраспадается за время,равное двум периодам полураспада?

109. При бомбардировке лития ( ) протонами определенной энергии образуется бериллий ( ). Какая частица выбрасывается в ходе этой реакции?

110. Период полураспада изотопа радиоактивного кобальта ( ) равен 72 сут. Какая часть атомов этого изотопа распадается за 216 сут?

111. Определить энергию связи ядра атома лития

112. Какова энергия связи ядра изотопа натрия ? Масса ядра равна 22,9898 а.е.м. Ответ округлите до целых.

113. Определить дефект массы ядра атома гелия-4.

114. Определить энергию связи ядра атома кислорода-16.

115. Определить энергию связи атома дейтерия.

116. Определите энергию, выделившуюся при протекании следующей реакции: ¾® . Ответ выразите в пикоджоулях (пДж) и округлите до целых.

117. Найти дефект массы Dm ядра изотопа лития Li. Масса ядра лития m = 11,6505·10^{-27 кг, масса протона} m_р = 1,67265·10^{-27 кг, масса нейтрона} m_n = 1,67495·10^{-27 кг.}

(Отв. Dm = Zm_p+(A-Z)m_n-m = 6,725·10^{-29 кг}).

118. Найти энергию связи E ядра изотопа Ne. Масса ядра изотопа m = 33,1988·10^{-27 кг. Массы протона и нейтрона смотрите в условии задачи 5.79. (Отв. E = [Zm}_p+(A-Z)m_n-m]c² = 2,49·10^-11 Дж).

119. Определить удельную энергию связи для ядра .

120. Определить энергию связи ядра атома .

121. Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции . Массы атомов изотопов соответственно равны 1,00783; 2,01410; 3,01605.

122. Определить энергию E, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра ₁₁Na ²³.

123. Вычислить массу ядра изотопа

124. Найти дефект массы для ядер и вычислить дефект массы на 1 нуклон.

125. Найти энергию, выделяющуюся при делении 1 г урана – 235.

126. Массы нейтральных атомов в а.е.м.: ¹⁶O - 15,9949; ¹⁵O - 15,0030; ¹⁵N - 15,0001. Чему равны энергии отделения нейтрона и протона в ядре ¹⁶O?

127. Определить энергию W, выделяемую 1 мг препарата ²¹⁰Po за время, равное среднему времени жизни, если при одном акте распада выделяется энергия E = 5,4 МэВ.

128. Энергии связи ядер ¹¹⁴Cd, ¹¹⁴In и ¹¹⁴Sn равны соответственно 972,63 МэВ, 970,42 МэВ и 971,61 МэВ. Определить возможные виды - распада ядра ¹¹⁴In.

129. Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно m_n = 939,6 МэВ и m_p = 938,3 МэВ. Определить массу ядра ²H в энергетических единицах, если энергия связи дейтрона E_св (d) = 2,2 МэВ.

130. Найдите энергию –частиц, способных вызвать на ядрах азота-14 реакцию, продуктом которой являются протоны.

131. Вычислить в мегаэлектронвольтах энергию покоя -частицы. Определить скорость -частицы, если ее кинетическая энергия равна 10 МэВ.(Отв. 3727 МэВ; 2,2 м/с).

132. Вычислить энергию связи ядер наиболее тяжелого изотопа водорода – трития и бора . (Отв.8,5 МэВ; ~ 76,3 МэВ).

133. Энергия связи дейтрона (ядра тяжелого водорода) 2,2 МэВ. Определить массу ядра и массу нейтрального атома в атомных единицах массы. (Отв. 2,01416 а.е.м.; 2,01471 а.е.м.).

134. Вычислить энергию связи ядер и . Какое из этих ядер более устойчиво? (Отв.8,5 МэВ;7,7 МэВ).

135. Найти энергию связи ядер урана и . Какое из этих ядер более устойчиво? (Отв. 1786 МэВ; 1804 МэВ).

136. Вычислить энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядрах бериллия , меди и серебра . (Отв. 6,38 МэВ; 8,75 МэВ; 8,56 МэВ).

137. Найдите удельную энергию связи ядра атома кобальта. Сравните энергии связи нуклонов в ядрах атомов трития ( ) и кобальта ( ). (Отв. Дж/нуклон).

138. Позитрон и электрон, соединяясь между собой, превращаются в два гамма кванта. Сколько при этом освобождается энергии? Скоростями позитрона и электрона пренебречь.

139. Рассчитайте энергетический выход реакции:

140. При захвате ядром урана U нейтрона происходит деление этого ядра на два осколка. Одним из осколков является ядро стронция Sr. Определить количество нейтронов в ядре второго осколка. (Отв. 88 нейтронов).

141. Ba – один из осколков, образующихся при делении урана U. Найти другой осколок, если при делении испускается еще три нейтрона. (Отв. ).

142. При делении урана – 235 в результате захвата медленного нейтрона образуются осколки: ксенон – 139 и стронций – 94. Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию, освобождающуюся при одном акте деления.

143. 1 г радия – 226, находящийся в равновесии с продуктами распада, выделяет за t= 1 с E= МэВ. Сколько времени потребуется, чтобы нагреть m = 10 г воды от 0 до за счет энергии радиоактивного распада находящегося в воде 1 г радия -226? Потерями пренебречь.

144. Активность препарата ³²P, равна 2 мкКи. Сколько весит такой препарат? Период полураспада T_1/2 для ³²P равен 14,5 суток.

145. Тепловая мощность ядерного реактора 10000 кВт. Какое количество урана -235 потребляет реактор в сутки? (Отв. 10,5 г)

146. Сколько ядер урана-235 должно делиться в 1 сек, чтобы тепловая мощность ядерного реактора была равна 1 Вт? (Отв. ).

147. При какой скорости движения кинетическая энергия протона будет равна энергии связи ядра атома лития? ( м/с).

148. Изотоп иттрий – 91, содержащийся в продуктах деления ядра урана, испускает -частицы с энергией q=1,53 МэВ. Найти массу m иттрия – 91, при распаде которой выделится Q= 80 Дж тепла, если энергия -частиц превратится в теплоту.

149. Атомный реактор приводит в действие турбогенератор мощностью N = 2·10⁸ Вт. Определить КПД h реактора, если в течение суток расход урана U составляет 0,54 кг. Считать, что при делении одного ядра урана выделяется Е₁ = 3,2·10^-11 Дж энергии. (Отв. h = = 0,39).

150. Тепловая мощность ядерного реактора 10⁷Вт. Сколько урана потребляет реактор в сутки? За каждый процесс деления ядра урана выделяется 200 МэВ энергии.

151. Природный уран состоит на n₁ = 0,7% из изотопа ²³⁵U и на n₂ = 99,3% - из ²³⁸U. По современным представлениям, все элементы тяжелее железа образовались при взрывах сверхновых звезд, а после этого из получившихся газопылевых облаков, в частности, образовались планеты. По-видимому, в этих выбросах всех изотопов урана было примерно поровну. Оцените, сколько лет назад произошел тот выброс вещества, из которого сформировалась наша Земля. Период полураспада, т. е. время, в течение которого число атомов данного изотопа уменьшается в 2 раза, для ²³⁵U равно T₁ = 7*10⁸ лет, а для ²³⁸U - T₂ = 4,5*10⁹ лет.

152. Массы нейтральных атомов в а.е.м.: ¹⁶O - 15,9949, ¹⁵O - 15,0030, ¹⁵N - 15,0001. Чему равны энергии отделения нейтрона и протона в ядре ¹⁶O?

153. Активность препарата ³²P, равна 2 мкКи. Сколько весит такой препарат? Период полураспада T_1/2 для ³²P равен 14,5 суток.

154. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного иода ¹³¹I в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа ¹³¹I равен 193 часам.

155. Энергии связи ядер ¹¹⁴Cd, ¹¹⁴In и ¹¹⁴Sn равны соответственно 972,63 МэВ, 970,42 МэВ и 971,61 МэВ. Определить возможные виды - распада ядра ¹¹⁴In.

156. Определить постоянную распада, среднее время жизни ядра и число ядер радиоактивного изотопа иода , распавшегося в течение суток, если первоначальная масса йода была 10 мг.

157. Определить возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа в них составляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях.

158. Активность некоторого радиоактивного препарата уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада и среднюю продолжительность жизни ядра.

159. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, при первом измерении регистрировал 5200 a-частиц в минуту, а через сутки только 1300. Определить период полураспада изотопа.

160. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя. Считать, что при каждом акте деления ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.

161. Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра урана-235, равной 200 МэВ.

162. Определить массовый расход урана-235 в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции равна 10 МВт, КПД электростанции составляет 20%. Считать, что при каждом акте деления ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.

163. Найти мощности экспозиционной, поглощенной и эквивалентной доз на расстоянии 1,5 м от препарата радиоактивного кобальта-60 массой 1 мг.

164. Определить экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы от 0,1 г препарата радия-226 за 20 минут на расстоянии 1 м.

165. Найти экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы для биологической ткани при облучении в течении 10 минут препаратом иридия-192 массой 5 мг, находящимся на расстоянии 20 см.

166. Определить, какую часть массы нейтрального атома (m = 19,9272^.10^{-27 кг) составляет масса его электронной оболочки. (Ответ: 2,74.}10^-4).

167. Определить плотность ядерного вещества, выражаемую числом нуклонов в 1 см³, если в ядре с массовым числом А все нуклоны плотно упакованы в пределах его радиуса. (Ответ: N = 3/(4πRd³) = 8,7^.10³⁷ см^-3).

168. Объяснить, почему плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер.

169. Определить, что больше – масса атомного ядра или масса свободных нуклонов (протонов и нейтронов), входящих в его состав.

170. Определить, какая энергия в электрон-вольтах соответствует дефекту массы Δm = 3·10^-20 мг. (Ответ: 16,9 ГэВ).

171. Определить энергию связи ядра атома гелия . Масса нейтрального атома гелия равна 6,6467^.10^{-27 кг. (Ответ: 28,4} МэВ).

172. Определить удельную энергию связи δЕ_СВ (энергию связи, отнесенную к одному нуклону) для ядер: 1) ; 2) . Массы нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,6467^.10^-27 и 19,9272^.10^{-27 кг. (Ответ: 1) 7,1 МэВ/нуклон; 2) 7,7 МэВ/нуклон).}

173. Используя данные задачи 10.13, определить, какая необходима энергия, чтобы разделить ядро на три альфа-частицы. (Ответ: 7,26 МэВ).

174. Определить массу изотопа , если изменение массы при образовании ядра составляет 0,2508^.10^{-27 кг. (Ответ: 2,4909.}10^{-26 кг}).

175. При отрыве нейтрона от ядра гелия образуется ядро . Определить энергию, которую необходимо для этого затратить. Массы нейтральных атомов и соответственно равны 6,6467·40^-27 и 5,0084·10^{-27 кг. (Ответ: 20,64 МэВ).}

176. Энергия связи E_СВ ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определить массу m нейтрального атома, обладающего этим ядром. (Ответ: 1,165^.10^{-26 кг}).

177. Определить, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода , если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома углерода принять равной 19,9272·10^{-27 кг. (Ответ: 0,286).}

178. Определить число нуклонов, которые могут находиться в ядре на наинизшем квантовом уровне. (Ответ: 4).

179. Определить, во сколько раз магнетон Бора (единица магнитного момента электрона) больше ядерного магнетона (единица магнитного момента ядра). (Ответ: В 1835 раз).

180. Охарактеризовать свойства и особенности сил, действующих между составляющими ядро нуклонами.

181. Объяснить принципы построения ядерной и оболочечной моделей ядра.

182. Объяснить, почему радиоактивные свойства элементов обусловлены только структурой их ядер.

183. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной и используя закон радиоактивного распада, вывести выражение для: 1) периода полураспада Т_1/2 радиоактивного ядра; 2) среднего времени жизни τ радиоактивного ядра. (Ответ: 1) Т_1/2 = (ln2)/λ; 2) τ = 1/λ).

184. Определить постоянную радиоактивного распада λ для изотопов: 1) тория ; 2) урана ; 3) иода I. Периоды полураспада этих изотопов соответственно равны: 1) 7^.10³лет; 2) 4,5^.10⁹ лет; 3) 8 сут. (Ответ: 1) 3,13·10^-12 с^-1; 2) 4,87·10^-18 с^-1; 3) 10^-6 с^-1).

185. Определить, что (и во сколько раз) продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра.

186. Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза. (Ответ: В 64 раза).

187. Определить, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного двум средним временам жизни τ радиоактивного ядра. (Ответ: 13,5 %).

188. Определить, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадется за время t, равное двум периодам полураспада T_1/2. (Ответ: 0,75).

189. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если ⁵/₈ начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с. (Ответ: 10 мин).

190. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния составляет 10 сут. Определить время, за которое распадется ¹/3 начального количества ядер актиния. (Ответ: 5,85 сут).

191. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна 10^-9 с^-1. Определить время, в течение которого распадется ²/₅ начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. (Ответ: 16,2 года).

192. Первоначальная масса радиоактивного изотопа иода (период полураспада Т_1/2 = 8 сут) равна 1 г. Определить: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 3 сут. (Ответ: 1) 4,61·10¹⁵ Бк; 2) 3,55·10¹⁵ Бк).

193. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определить активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада. (Ответ: 70,7 Бк).

194. Начальная активность 1 г изотопа радия равна 1 Ки. Определить период полураспада T_1/2 этого изотопа. (Ответ: 1582 года).

195. Принимая, что все атомы изотопа магния (Т_½=10 мин) массой m = 1 мкг радиоактивны, определить: 1) начальную активность А₀ этого изотопа; 2) его активность А через 3 сут. (Ответ: 1) 4,61 ТБк; 2) 3,55 ТБк).

196. Определить период полураспада T_1/2 некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 сут уменьшилась в 2,2 раза. (Ответ: 4,4 сут).

197. Определить удельную активность а (число распадов в 1 с на 1 кг вещества) изотопа , если период его полураспада T_1/2 = 4,5·10⁹ лет. (Ответ: a = N_A(ln2)/(MT_1/2) = 12,З МБк/кг).

198. Покоившееся ядро радона испускает α-частицу, имеющую скорость 16 Мм/с. Зная, что масса дочернего ядра составляет 3,62·10^{-25 кг, определить: 1) импульс} α-частицы; 2) кинетическую энергию α-частицы; З) импульс отдачи дочернего ядра; 4) кинетическую энергию отдачи дочернего ядра. (Ответ: 1) 1,07^.10^-19кг^.м/с; 2) 5,35 МэВ; 3) 1,07^.10^{-19 кг.}м/с; 4) 9,89 кэВ).

199. Покоившееся ядро полония испускает α-частицу с кинетической энергией Т_α = 5,77 МэВ. Определить: 1) скорость отдачи дочернего ядра; 2) какую долю кинетической энергии α-частицы составляет энергия отдачи дочернего ядра. (Ответ: 1) 339 км/с; 2) 0,02).

200. Определить энергию, выделяющуюся в результате реакции . Массы нейтральных атомов магния и натрия соответственно равны 3,8184^.10^-26 и 3,8177^.10^{-26 кг. (Ответ:} Q = 2,91 МэВ).

201. Известно, что β^--активные ядра обладают до распада и после него вполне определенными энергиями, в то же время энергетический спектр β^--частиц является непрерывным. Объяснить непрерывность энергетического спектра испускаемых электронов.

202. Объяснить, почему существование антинейтрино полностью позволяет объяснить все особенности β^--распада.

203. Объяснить, почему при α-распаде одинаковых ядер энергии α-частиц одинаковы, а при β^--распаде одинаковых ядер энергии электронов различны.

204. Применяя понятия квантовой статистики, объяснить, почему невозможно принципиально создать «нейтринный лазер».

205. Описать основные процессы, происходящие при взаимодействии γ-излучения с веществом.

206. Свободное покоившееся ядро (m = 317,10953^.10^{-27 кг) с энергией возбуждения} E = 129 кэВ перешло в основное состояние, испустив γ-квант. Определить изменение энергии γ-кванта, возникающее в результате отдачи ядра. Ответ: Δε = E²/(mc²) = 0,047 эВ.

207. Назвать два важных механизма, которыми можно объяснить ослабление потока фотонов с энергией Е = 500 кэВ при его прохождении через вещество.

208. Объяснить, где и почему лучше исследовать длинные цепи рождений и распадов частиц высоких энергий – в камере Вильсона или в пузырьковой камере.

209. Определить, является ли реакция экзотермической или эндотермической. Определить энергию ядерной реакции. Ответ: 1,64 МэВ.

210. Определить, поглощается или выделяется энергия при ядерной . Определить эту энергию. Ответ: 17,6 МэВ.

211. Определить, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции . Массы ядер, участвующих в реакции: = 7,2992·10^{-26 кг,} = 1,6736·10^{-227 кг,}

= 6,8021·10^{-27 кг,} = 6,6467^.10^{-27 кг.}

212. Определить, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции . Массы ядер, участвующих в реакции: = 2,3253·10^{-26 кг,} = 6,6467·10^{-27 кг,}

= 1,6737·10^{-27 кг,} = 2,8229^.10^{-26 кг.}

213. В ядерной реакции выделяется энергия ΔW = 3,27 МэВ. Определить массу атома , если масса атома равна 3,34461·10^{-27 кг. 9Ответ: 5,00841.}10^-27кг).

214. Жолио-Кюри облучали алюминий α-частицами, в результате чего испускался нейтрон и образовывалось искусственно-радиоактивное ядро, испытывающее β⁺-распад.. Записать эту реакцию.

215. Жолио-Кюри облучали магний α-частицами, в результате чего испускался нейтрон и образовывалось искусственно-радиоактивное ядро, испытывающее β⁺-распад. Записать данную реакцию.

216. В процессе осуществления реакции γ энергия E₀ фотона составляла 2,02 МэВ. Определить суммарную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения. (Ответ: 1 МэВ).

217. При столкновении позитрона и электрона происходит их аннигиляция, в процессе которой электронно-позитронная пара превращается в два γ-кванта, а энергия пары переходит в энергию фотонов. Определить энергию каждого из возникших фотонов, принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона до их столкновения пренебрежимо мала. (Ответ: 0,51 МэВ).

218. Записать схему электронного захвата (е-захвата) и объяснить его отличие от β^±-распадов. Привести пример электронного захвата.

219. Ядро урана , захватывая быстрый нейтрон, превращается в радиоактивный изотоп урана, который претерпевает β^--распад, и превращается в трансурановый элемент, который в свою очередь также претерпевает β^--распад, в результате чего образуется плутоний. Записать все эти процессы в виде ядерной реакции.

220. Определить кинетическую энергию Т и скорость V теплового нейтрона при температуре окружающей среды, равной 17 °С. (Ответ: T = 6·10^-21 Дж; V = 2,68 км/с).

221. Ядро урана, , захватывая тепловой нейтрон, делится на два осколка с массовыми числами 95 и 139, второй из которых, являясь радиоактивным, претерпевает три β^--распада. Записать реакцию деления, а также цепочку β^--распадов.

222. При захвате теплового нейтрона ядром урана образуются два осколка деления и два нейтрона. Определить порядковый номер Z и массовое число А одного из осколков, если другим осколком является ядро стронция .

223. Объяснить, почему деление ядер должно сопровождаться выделением большого количества энергии.

224. Определить энергию (в электрон-вольтах), которую можно получить при расщеплении 1 г урана , если при расщеплении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ. (Ответ: 5,12^.10²³ МэВ).

225. Определить суточный расход чистого урана атомной электростанцией тепловой мощностью P = 300 МВт, если энергия E, выделяющаяся при одном акте деления, составляет 200 МэВ. (Ответ: 316 г).

226. Определить число нейтронов, возникающих за 1 с в ядерном реакторе тепловой мощностью P = 200 МВт, если известно, что при одном акте деления выделяется энергия E = 200 МэВ, а среднее число нейтронов на один акт деления составляет 2,5. (Ответ: 1,56·10¹⁹ с^-1).

227. Объяснить, почему реакция синтеза атомных ядер – образование из легких ядер более тяжелых – является колоссальным источником энергии.

228. Объяснить, почему для протекания термоядерной реакции необходимы очень высокие температуры.

229. Найти период полураспада T_1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t=10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

230. Определить, какая доля радиоактивного изотопа ₈₉Ac²²⁵ распадается в течение времени t=6 сут.

231. Активность А некоторого изотопа за время t=10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада T_1/2 этого изотопа.

232. Определить массу m изотопа ₅₃I¹³¹, имеющего активность А=37 ГБк.

233. Найти среднюю продолжительность жизни t атома радиоактивного изотопа кобальта ₂₇Co⁶⁰.

234. Счетчик a-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N₁=1400 частиц в минуту, а через время t=4 ч - только N₂=400. Определить период полураспада T_1/2 изотопа.

235. Во сколько раз уменьшится активность изотопа ₁₅P³² через время t=20 сут?

236. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия ₇₇Ir¹⁹² за время t=15 сут?

237. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t₁=1 мин; 2) t₂=5 сут, - в радиоактивном изотопе фосфора ₁₅P³² массой m=1 мг.

238. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада T_1/2 изотопа.

239. Вычислить энергию связи Е_св ядра дейтерия ₁H² и трития ₁H³.

240. Определить число N атомов радиоактивного препарата йода ₅₃I¹³¹ массой т=0,5 мкг, распавшихся в течение времени: 1) t₁=1 мин; 2) t₂=7 суток.

241. Определить активность А радиоактивного препарата массой т=0,1 мкг.

242. Сколько атомов полония распадается за сутки из 1 млн. атомов?

243. Природный уран представляет собой смесь трех изотопов: ₉₂U²³⁴, ₉₂U²³⁵, ₉₂U²³⁸. Содержание урана ₉₂U²³⁴ ничтожно (0,006%), на долю ₉₂U²³⁵ приходится 0,71%, а остальную массу (99,28%) составляет уран ₉₂U²³⁸. Периоды полураспада этих изотопов соответственно равны 2,5·10⁵ лет, 7,1·10⁸ лет и 4,5·10⁹ лет. Вычислить процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность природного урана.

244. К 10 мг радиоактивного изотопа ₂₀Са⁴⁵ примешано 30 мг нерадиоактивного изотопа ₂₀Са⁴⁰. Насколько уменьшилась удельная активность препарата?

245. Вычислить энергетический эффект Q реакции:

₄Be⁹ +₂He⁴ ® ₆C¹² +₀n¹.

246. Вычислить энергетический эффект Q реакции:

₃Li⁶ +₁H¹ ® ₂He³ +₂He⁴.

247. Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов магния: 1) ₁₂Mg²⁴, 2) ₁₂Mg²⁵ и 3) ₁₂Mg²⁶.

248. Найти энергию связи ядра изотопа лития ₃Li⁷.

249. Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции

₃Li⁷ +₁H¹ ® ₂He⁴ +₂He⁴.

250. Какая энергия выделится, если при реакции

₁₃Al²⁷ +₂He⁴ ® ₁₄Si³⁰ +₁H¹.

подвергаются превращению все ядра, находящиеся в 1 г алюминия? Какую энергию надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бомбардировке ядра алюминия α - частицами с энергией в 8 МэВ только одна α - частица из 2·10⁶ частиц вызывает превращение?

251. Принимая, что источником энергии солнечного излучения является энергия образования гелия из водорода по следующей циклической реакции:

₆C¹² + ₁H¹ ® ₇Ni¹³ – ₆C¹³ + ₊₁e⁰,

₆C¹³ + ₁H¹ ® ₇Ni¹⁴,

₇N¹⁴ + ₁H¹ ® ₈O¹⁵ ® ₇N¹⁵ + ₊₁e⁰,

₇N¹⁵ + ₁H¹ ®₆C¹² + ₂He⁴.

252. Подсчитать, сколько тонн водорода ежесекундно должно превращаться в гелий. Солнечная постоянная равна 1,96 кал/(см² мин). Принимая, что водород составляет 35% массы Солнца, подсчитать, на сколько лет хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать неизменным.

253. В качестве источника нейтронов употребляется трубка, содержащая порошок бериллия ₄Ве⁹ и газообразный радон. При реакции α – частиц, испускаемых радоном, с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти количество радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через 5 суток после его изготовления 1,2·10⁶ нейтронов в 1 сек. Выход такой реакции равен 1/4000, т. е. только одна α - частица из 4000 вызывает реакцию.

254. В реакции ₇N¹⁴(α, р) кинетическая энергия α - частицы равна W=7,7 МэВ. Найти, под каким углом к направлению движения α - частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W=8,5 МэВ.

255. Изотоп гелия ₂Не³ получается бомбардировкой ядер трития ₁H³ протонами. Написать уравнение ядерной реакции. Найти энергию, выделяющуюся при этой реакции. Найти «порог» ядерной реакции, т. е. найти минимальное значение кинетической энергии бомбардирующей частицы, при которой происходит эта реакция. Учесть, что при пороговом значении кинетической энергии бомбардирующей частицы относительная скорость частиц, возникающих в результате реакции, равна нулю.

256. Определить дефект масс, энергию связи и удельную энергию связи изотопа углерода ₆С¹².

257. Какую энергию необходимо затратить, чтобы разделить ядро кислорода ₈O¹⁶ на отдельные нуклоны? Какова величина дефекта масс этого ядра ?

258. Найти энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро лития ₃Li⁶ а)на три равные части; б) на альфа – частицу и ядро дейтерия.

259. Найти энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро углерода ₆C¹² а) на две одинаковые части; б) на три одинаковые части.

260. В приведенной термоядерной реакции установить ядро, обозначенное символом «х», и рассчитать энергетический эффект реакции х + х →₂He⁴+2n

261. В приведенной термоядерной реакции установить ядро, обозначенное символом «х», и рассчитать энергетический эффект реакции х + х →₂He⁴+2 ₁H¹

262. В приведенной термоядерной реакции установить ядро, обозначенное символом «х», и рассчитать энергетический эффект реакции ₃Li⁶ + ₃Li⁶ →x+₂He⁴+₁H¹

263. В приведенной ниже термоядерной реакции установить ядра, обозначенные символом «х», указать, в какой из них выделяется больше энергии и рассчитать эту энергию: x + ₁H² →₂He⁴+₁H³+₁H¹

264. В приведенной ниже термоядерной реакции установить ядра, обозначенные символом «х», указать, в какой из них выделяется больше энергии и рассчитать эту энергию:

₃Li⁶ + x →₂He⁴+₂He³+n

265. В приведенной ниже термоядерной реакции установить ядра, обозначенные символом «х», указать, в какой из них выделяется больше энергии и рассчитать эту энергию:

x + ₁H³ →₅B¹¹+₂He⁴+n.

266. В приведенной ниже термоядерной реакции установить ядра, обозначенные символом «х», указать, в какой из них выделяется больше энергии и рассчитать эту энергию:

₆C¹³ + ₁H³ →x+₁H².

267. В приведенной ниже термоядерной реакции установить ядра, обозначенные символом «х», указать, в какой из них выделяется больше энергии и рассчитать эту энергию:

₆C¹² + x →₇N¹⁴+₂He⁴.

268. В приведенной ниже термоядерной реакции установить ядра, обозначенные символом «х», указать, в какой из них выделяется больше энергии и рассчитать эту энергию:

₆C¹² + ₃Li⁶ →₈O¹⁶+x

269. Дописать схему ядерной реакции, установив ядро, обозначенное символом «х». Определить энергетический эффект реакции в расчете на один нуклон ₃Li⁶ + ₁H¹ →2x+n .

270. Какую энергию необходимо затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра ₃Li⁷ и ₄Ве⁷? Почему для изотопа ₄Ве⁷ эта энергия меньше, чем для ₃Li⁷?

271. Атомное ядро, поглотив гамма-квант с длиной волны 0.47 пм перешло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны. Суммарная кинетическая энергия всех нуклонов Т=26.3 МэВ. Определить энергию связи ядра.

272. Определить энергию, необходимую для разделения ядра ₁₀Ne²⁰ на ядро углерода ₆C¹² и две альфа-частицы, если известно, что удельные энергии связи в ядрах ₁₀Ne²⁰, ₆C¹²