Указания к решению задач

При решении задач, связанных с определением соответствующего элемента, получающегося в результате - и - распадов, следует помнить следующее: при -распаде ядро теряет положительный заряд и масса его убывает, т.е. соответствующий элемент смещается к началу периодической системы; при - распаде заряд ядра увеличивается и элемент смещается к концу периодической системы.

При решении задач на явление радиоактивности надо различат два случая:

а) имеет место радиоактивный распад изолированного вещества.

Если из условия задачи следует, что время распада пренебрежимо мало по сравнению с периодом полураспада Т данного радиоизотопа, то число нераспавшихся ядер можно считать практически постоянным в течение всего времени и равным их начальному числу . Тогда число распавшихся ядер можно находить по формуле:

(знак «-» опущен, так как здесь под подразумевается положительная величина );

б) происходит распад одного радиоактивного вещества (дочернего), в смеси с другим радиоактивным веществом (материнским), из которого оно возникает.

Следует обратить внимание на особый случай распада Т1 материнского вещества существенно превышает период полураспада Т2 дочернего вещества, т.е. Т1>T2, то по истечении некоторого промежутка времени устанавливается радиоактивное равновесие между этими веществами. При этом число ежесекундно распадающихся ядер дочернего вещества равно числу вновь образующихся ядер этого же вещества в результате распада ядер материнского вещества. Так как активности обоих веществ становятся одинаковыми, то

.

2. В некоторых задачах требуется найти число атомов N, содержащихся в данной массе m некоторого радиоизотопа. Для этого пользуются соотношением:

,

где N_A – постоянная Авогадро, - число молей, содержащихся в данном препарате, - молярная масса изотопа.

Напомним, что между молярной массой и его относительной атомной массой существует соотношение

кг/моль.

Решение задач на ядерные реакции основано на применении законов сохранения: 1) электрического заряда; 2) суммарного числа нуклонов; 3) энергии; 4) импульса.

Первые два закона позволяют правильно записывать ядерные реакции даже в тех случаях, когда одна из частиц – участников реакции или ее продуктов – не дана. С помощью вторых двух законов находят кинетические энергии частиц – продуктов реакции, а также направления их разлета.

Процесс столкновения бомбардирующей частицы с ядром – мишенью, при котором частица поглощается ядром, рассматривают как неупругий удар и применяют при этом закон сохранения импульса, как в соответствующих задачах механики.

Чтобы при вычислениях получать значения энергии в мегаэлектронвольтах (МэВ), надо подставить в формулу взятые из справочных таблиц значения масс, выраженные в атомных единицах массы (а.е.м.), а коэффициент , представляющий собой квадрат скорости света в вакууме, положить равным = 931 МэВ/а.е.м.

Обычно при ядерных реакциях энергия Q измеряется величинами порядка 10 МэВ, а энергия покоя даже самого легкого ядра – ядра водорода (т.е. протона) – равна 938 МэВ. Отсюда следует, что, вычисляя скорости частиц – ядер или отдельных нуклонов, их можно считать классическими в следующих случаях: 1) если данные частицы являются продуктами ядерной реакции, вызванной столкновением медленных частиц; 2) если речь идет об определении порога реакции.

Вместе с тем энергия ядерной реакции, как правило, превышает энергию покоя легких частиц – электронов и позитронов, равную 0,511 МэВ. Поэтому, находя скорости или импульсы этих частиц (если они являются продуктами реакции), следует пользоваться формулами для релятивистского импульса и кинетической энергии релятивистской частицы.

Для решения задач необходимо знать обозначения и таких частиц: - электрон (его заряд равен -1, а масса настолько мала, что принимается за нуль); - позитрон; - нейтрон (заряд равен нулю); или - протон (ядро атома водорода).