Модель ядерного ферми газа. Оболочечная модель ядра

Простейшей моделью независимых частиц для ядра является модель ферми-газа. Это модель второй группы. Основной постулат: движение невзаимодействующих нуклонов происходит в поле усредненной потенциальной яме с шириной радиуса ядра. Найдем глубину потенциальной ямы.

Основному состоянию ядра соответствует наинизшее состояние ферми-газа при температуре абсолютного нуля. Все низшие энергетические состояния заполнены нуклонами, т.е. ферми-газ протонов и нейтронов вырожденный.

Объем фазового пространства, для частиц, обладающих импульсами равен объему импульсного пространства внутри сферы Ферми , умноженному на объем ядра .

Число нуклонов в ядре равно объему фазового пространства, деленному на объем клетки фазового пространства , умноженному на два направления спина и на два вида частиц (протонов и нейтронов)

После сокращения А получаем, что максимальный импульс нуклона в ядре

г см с ^{– 1}

Максимальная скорость нуклона в ядре , где с = 3 10⁸ м/с –скорость света.

Максимальная кинетическая энергия нуклона Мэв.

Средняя энергия связи нуклона в ядре ~ 8 Мэв

Таким образом, оценка глубины потенциальной ямы для нуклонов в ядре в модели ядерного ферми- газа U₀ = 32+8 = 40 Мэв. см. рис. 1.3.

) б)

Рис.1.3. Примеры потенциальных ям для ядер с четным числом нуклонов ) и нечетным числом нейтронов б). Протонная подсистемая ядра обладает кулоновским барьером.