Информационные технологии. Метою задачі про призначення є оптимальний розподіл робіт на підприємстві харчування

Метою задачі про призначення є оптимальний розподіл робіт на підприємстві харчування. Класична трактовка мети розв’язання задачі міститься у наступному: необхідно скласти план виконання робіт так, щоб всі роботи були виконані, кожний робітник був завантажений тільки на одній роботі, а сумарна вартість виконаних робіт була мінімальною.

Таким чином, змінними у цій задачі виступають логічні параметри х_ij, які приймають значення 1, якщо I-a робота виконується j-м робітником, і 0, якщо вона не виконується цим робітником.

Вхідними даними будуть розцінки на роботи визначеного робітника (розрядність, кваліфікація, тощо) - c_ij.

Обмеження – один робітник на одну роботу. Це означає, що суми змінних по кожній роботі повинні дорівнювати 1 і суми змінних по кожному робітнику теж дорівнюють 1.

Цільова функція – сума добутку всіх змінних на розцінки робіт.

Приклад 5.3. П’ятеро робітників (бригада) на кухні можуть виконувати п’ять видів робіт. Вартість виконання і -м робітником j-ої роботи - С_іj (наведена в таблиці).

Виконання.

1. Спочатку треба підготувати робочий лист Excel до розв’язання задачі: виділити діапазон клітинок під змінні С20:G24 (рис. 5.8), ввести формули для обмежень у клітинки Н20:Н24 для працівників, у клітинки С25:G25 –на види робіт, у клітинки І20:І24 та С26:G26ввести одиниці у якості правої сторони обмежень. У Н26 ввести формулу цільової функції.

2. Викликати надбудову Поиск Решения та ввести необхідні параметри (рис. 5.9). При цьому треба мати на увазі, змінні повинні бути цілочисельними, бо працювати пів людини не може.

Рисунок 5.8 - Підготовка робочого листа до розв’язання задачі за прикладом 5.3

Рисунок 5.9 – Заповнення діалогового вікна Поиск решения для прикладу 5.3

Результати розв’язання задачі на мінімум вартості робіт мають наступний вигляд:

Як бачимо, кожний робітник кухні буде зайнятий тільки на одній роботі. Тепер, виходячи з відпрацьованих годин у день і кількості виходів до роботи, одержимо денний заробіток кожного робітника за відпрацьовані робочі дні (таб. 5.9 А). У таб. 5.9 Б надані формули, по яких розраховані значення таблиці А.

Таким чином, мінімальна годинна вартість робіт всієї бригади складає 20,00 грн. При цьому, мінімальна вартість всіх виконаних робіт складе 3610 грн. /місяць. Але такий розподіл робіт не може задовольнити працівників через низьку бригадну суму зарплати. Тому спочатку розв’яжемо задачу з інтересів працівників (цільова функція максимум), а потім знайдемо консенсусне рішення для працівників та адміністрації.

При переключені в діалоговому вікні Поиск решения перемикача цільової функції на максимум знайдемо рішення й перерахуємо заробітну плату (таб. 5.10). Максимальна годинна вартість роботи всієї бригади складає 43,00 грн., а максимальна зарплата бригади складає 8570 грн./місяць, що набагато вище мінімального значення. Але підприємство харчування не має фінансових можливостей оплачувати бригаді таку суму. Необхідна договірна вартість робіт (консенсусна вартість), яка буде влаштовувати всіх. Консенсусна вартість повинна знаходитися у діапазоні між мінімумом та максимумом.

Допустимо, що в нашому випадку вона складає 35,00 грн./час. Тепер у діалоговому вікні встановлюваємо перемикач цільової функції на значениета вводимо 35, в результаті рішення одержимо перерозподіл робіт (таб. 5.11). Консенсусна годинна вартість робіт всієї бригади складає 35,00 грн., договірна зарплата бригади складає 6341,50 грн./місяць.

Як бачимо з вищенаведених таблиць в останньому стовпці вказана рекомендована оплата кожному робітнику відповідно цільової функції оптимізації. Але враховуючи бригадну роботу, робітники кухні можуть самостійно розподіляти загальну договірну суму бригади.

Таким чином, використовуючи такий інструментарій, як надбудову MS EXCEL Поиск решения можна моделювати розподіл не тільки будь - яких робіт, але й виконувати оптимізаційні розрахунки економічних показників з урахуванням обмежень матеріальних ресурсів

Информационные технологии