Элементы теории вероятностей

При рассмотрении отдельных испытаний нельзя предсказать заранее их исход. Например, мы не может заранее предсказать выпадет орел или решка при бросании монеты; сколько раз выпадет шестерка при пятикратном бросании игральной кости; попадет стрелок в цель или промахнется; сколько доброкачественных изделий окажется среди отобранных десяти, выпущенных на одном заводе, и др. Однако если рассматривать большое число испытаний, проводимых в одинаковых условиях (серия испытаний), то проявляется определенная закономерность. Например, при бросании монеты 1000 раз примерно 500 раз выпадет орел.

Таким образом, теория вероятностей изучает закономерности случайных массовых явлений.

Основные понятия теории вероятностей

К основным понятиям теории вероятностей относятся: испытание (опыт, эксперимент), случайное событие (исход, шанс, успех), относительная частота появления события и вероятность.

Испытаниев теории вероятностейпонимается очень широко. Это и специально организованный эксперимент, и простое наблюдение, и мысленный эксперимент (обдумывание всех возможных результатов предполагаемого опыта).

Определение. Случайное событие (событие) − результат испытания, который при реализации определенного комплекса условий может произойти или не произойти.

В теории вероятностей события принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D и т. д.

Например,случайными событиями являются:

· выпадение орла (решки) в испытании, связанном с бросанием монеты;

· выпадение какого-либо числа от 1 до 6 в испытании, связанном с бросанием игральной кости;

· попадание (промах) при стрельбе;

· выпуск бракованного изделия в массовом производстве.

Определение. Серия испытаний−проводимые многократно, при реализации определенного комплекса условий, испытания.

Например, к сериям испытанийможно отнести:

· многократное бросание монеты;

· выпуск большого числа изделий на одном и том же станке;

· многократная стрельба по мишени из одного и того же орудия при неизменных условиях.