Пример 2.7.

Найти область определения функции:

1. 2.

Решение.

1. Область определения задается условием: 9 – x² – y²> 0 или x² + y²< 9, т. е. представляет собой незамкнутый круг с центром в начале координат радиуса 3.

2. Имеем: x – y ≥ 0 или y ≤ x, т. е. область определения – это полуплоскость, лежащая ниже прямой y = x,и сама прямая.

2.66. Построить область определения функции:

2.67. Найти линии уровня функций: