Анализ на чувствительность модели задачи к изменениям коэффициентов целевой функции.

Любые изменения коэффициентов целевой функции оказывают влияние на полученное оптимальное решение. Найдем такие интервалы изменения коэффициентов целевой функции (рассматривая каждый из коэффициентов отдельно), при которых найденные оптимальные значения переменных не изменятся.

Допустимые интервалы изменения коэффициентов целевой функции будем определять из соотношений:

для ;

для .

Найдем интервалы изменения коэффициентов целевой функции для рассматриваемой задачи:

Рассмотрим изменение первого коэффициента целевой функции ( ): ;

.

Следовательно, интервал изменения коэффициента будет иметь вид:

.

Для второго коэффициента целевой функции ( ):

;

.

Следовательно, интервал изменения коэффициента будет иметь вид:

.

Таким образом, найденный оптимальный план выпуска продукции не будет меняться при изменении прибыли на единицу продукции вида А в интервале от 30 до 120 у.е., а прибыли на единицу второй продукции вида в интервале от 20 до 80 у.е.

. Целесообразность включения в план новых изделий.

Пусть предприятию было предложено производить еще, например, два вида продукции и . Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции этих видов представлены в таблице 1.6.3.9.

Таблица 1.6.3.9

Ресурсы	Двойственные оценки ресурсов ( )	Затраты ресурсов на одно изделие вида ( ):
Труд, человеко-дни
Сырье, т
Оборудование, штук
Прибыль на единицу продукции, у.е. ( )

Определим, какое из предложенных видов изделий выгоднее для предприятия с экономической точки зрения.

В оптимальное решение задачи может быть включен лишь тот вид продукции, для которого прибыль, недополученная из-за отвлечения дефицитных ресурсов, то есть величина , покрывается полученной прибылью . Таким образом, характеристикой того или иного варианта служит разность , при этом если , то включение в производство данного вида изделий невыгодно, если , то выгодно.

Для вводимого изделия : , следовательно, изделие вида невыгодно включать в план производства, так как так как затраты на его изготовление не покрываются получаемой прибылью. Чтобы производство изделия вида стало рентабельным, необходимо чтобы прибыль была не менее чем затраты, то есть не менее 100 у. е.

Аналогично для изделия :

, следовательно, изделие вида выгодно включать в план производства.