Тяговий баланс трактора і автомобіля та нормальні реакції опорної поверхні на колісний рушій.

План

1. Сили що діють на колісний трактор або автомобіль.

2. Крутний момент двигуна. Передатне число трансмісії. Коефіцієнт корисної дії трансмісії.

3. Рівняння руху і тяговий баланс трактора.

4. Нормальні реакції опорної поверхні на колеса.

5. Нормальні реакції грунту на колеса трактора під час роботи з начіпними знаряддями.

2.1. Сили що діють на колісний трактор або автомобіль.

Розглянемо загальний випадок руху машини /трактора , автомобіля / на підйом по поверхні, розміщеній під кутом α до горизонтальної площини ( рис.2.1.). з неусталеною швидкістю V і навантаженням на гаку Рг , прикладеним на висоті hг і направленим під кутом γ до горизонталі. Навантаження Рг змінюється залежно від неоднорідності грунту , нерівності поверхні поля , нестабільності і заглиблення робочого знаряддя , швидкості руху та інших факторів . В даному разі на машину діють сили і реакції з боку опорної поверхні , повітряного середовища , двигуна та гравітаційного поля землі / рис.2.1/.

Сила тяжіння G / вага / машини прикладається в центрі її тяжіння О , положення якого визначається двома координатами : поздовжньою α і hцт . Перша з них рівна відстані від центра тяжіння до площини , що проходить через вісь обертання ведучих коліс перпендикулярно до поверхні дороги . Друга – рівна відстані від центра тяжіння до опорної поверхні коліс. Нормальна і поздовжня складові відповідно становлять Gcosα та Gsinα . Складова Gcosα , прижимає колеса до опорної поверхні і визиває деформацію коліс , а складова Gsinα паралельна опорній поверхні і перешкоджає підйому машини.

Сила опору коченню Pf виникає від затрат енергії на деформацію грунту . на зминання шини колеса і тертя між ґрунтом і колесами. Сила Pf визначається із виразу

Pf = fGcosα , (2.1)

у свою чергу, _от може бути знайдено за даними стандартних випробувань колеса з пневматичною шиною, в результаті яких визначається контурна площа контакту шини з недеформованою площиною.

Для гусеничного рушія _m визначається за формулою:

Де К — коефіцієнт нерівномірності розподілі контактного тиску по довжині опорної поверхні гусениці; ₀ — середній умовний тиск рушія на жорстку основу, визначений в результаті стандартних вимірювань. При цьому К розраховують за такими емпіричними формулами: для індивідуальної і балансирної підвісок опорних котків

Для пів жорсткої підвіски:

найменша і найбільша відстані між сусідніми опорними котками; t — крок гусеничного ланцюга; v — відносне зміщення центра тиску (х_д — координата центра тиску відносно середини опорної поверхні, довжина якої L): к — коефіцієнт нерівномірності розподілу навантажень на опорні котки (G_t — навантаження на i-ий коток, G_с — середнє навантаження на опорні котки, п — кількість опорних котків).

Для вимірювання а_т можна використати пристрій, що включає в себе сильфон і манометр, з'єднані трубкою і заповнені рідиною. При вимірюваннях сильфон встановлюють під колесо або гусеницю так, щоб один його торець спирався на опорну поверхню шини або гусеничної

де h_e —деформація ґрунту колесом, знайдена з урахуванням лише Е₂.

Застосування Е_р у розрахунках показників дії ходових систем на грунт дозволяє одержувати більш вірогідні дані.

Необхідні при розрахунковій оцінці ущільнення ґрунту значення От для коліс і гусениць можна визначити методами, розробленими в Кам'янець-Подільському сільськогосподарському інституті (КПСГІ).

Розрахунковий метод визначення о_т для коліс ґрунтується на аналізі процесів одночасного деформування шини і ґрунту, а також відновлення їх деформацій при коченні колеса (внаслідок громіздкості рівняння не наводяться).

При орієнтовних розрахунках можна використати формулу апроксимації:

де Q — нормальне навантаження колеса; r₀і В_п — відповідно вільний радіус і ширина профілю шини; Е₁ і Е₂ — модулі деформації відповідно шини і ґрунту; С і п — коефіцієнти апроксимації.

На недеформованій опорній площині:

де _mт — максимальний контактний тиск (розрахунковий) на недеформовану площину.

Установлено, що п = 4,5, а для визначення коефіцієнта апроксимації С, залежного від деформаційних властивостей пневматичної шини, використовують відоме співвідношення між максимальним _mт і середнім _от тисками на недеформовану площину: _mт 1.5 _от – Тоді

де f – коефіцієнт опору коченню машини . який залежить від типу та стану дороги , конструкції ходової системи трактора чи автомобіля.

В центрі тяжіння машини також прикладається результуюча сила інерції, яка під час розгону направлена протилежно до вектора швидкості V прямолінійно поступального руху, а в разі сповільнення – в напрямі руху.

, (2.2)

де δоб – коефіцієнт обертових мас , який враховує збільшення маси машини за рахунок інерції деталей двигуна , силової передачі та коліс , що обертаються ; j , g – прискорення прямолінійно-поступального руху машини та вільного падіння.

Рис .2.1 Схема сил що діють на колісний трактор в поздовжньо вертикальній площині.

Сила опору повітря Pw прикладається в центрі парусності , який

практично розташований на однаковій висоті (hцт) з центром тяжіння О. Сила Pw залежить від площі , форми та жорсткості лобової поверхні машини і визначається за формулою

, (2.3)

Де – kw - коефіцієнт обтічності ; F – площа лобового опору ; V – швидкість руху трактора /автомобіля/.

F = H×B

H – висота трактора (автомобіля).

B – колія трактора ( трактора )

Дотична сила тяги Рк ведучих коліс машини - це рівнодійна реакцій опорної поверхні , які направлені вздовж напряму руху , паралельно вектору швидкості V . Сила Рк виникає в зоні контакту кожного ведучого колеса з опорною поверхнею на відстані rk від його осі як реакція на частину колового зусилля Ркол , плече дії якого rкол.

Різниція сил Рк – Рfk дорівнює штовхаючій силі Xk яка прикладається до осі ведучих коліс і призначена для подолання тягових опорів агрегатованих знарядь та опору коченню ведених коліс машини.

Максимальне значення дотичної сили тяги Ркmax називають силою зчеплення Ркψ ведучих коліс з опорною поверхнею

Ркmax = Ркψ =φyk , (2.4)

де φ – коефіцієнт зчеплення рушіїв з опорою.

Проміжне значення дотичної сили тяги дорівнює

Рк =φв yk (2.5)

де φв – коефіцієнт використання зчіпної сили тяжіння yk , 0 ≤ φв ≤φ .

2.2. Крутний момент двигуна і ведучий момент коліс трактора ( автомобіля ).

Крутний момент двигуна Мдв , який передається через трансмісію до рушіїв ( коліс , гусениць ) , забезпечує рух трактора або автомобіля. Припустимо , що мобільна машина працює за умови усталеного навантаження , тобто : сили опору руху Рг , Рf , Рw постійні в часі ; відсутні кутові

При коченні широкого колеса шириною В_I по вузькому сліду шириною В_I деформується ґрунт з модулями Е₁ і Е₂ і значеннями товщини активного шару A_Iі А_II (рис. 7.16). Тому:

При розрахунковій оцінці ущільнюючої дії коліс і гусениць на грунт використовують модуль його деформації Е₂. Це не дає можливості урахувати вплив на коефіцієнт ущільнення ґрунту швидкості його деформування і динамічних навантажень, що діють на ходові системи. У той же час розроблені розрахункові методи дозволяють визначити h з урахуванням цих факторів.

Якщо вважати, що Е₂ — тривалий модуль деформації ґрунту, а Е_р — миттєвий (розрахунковий), то:

де індекс 1 при _z, _x, О, В, z, h вказує на їх відповідність першому сліду, а 2 — другому (h — глибина сліду).

У випадках утворення паралельних слідів послідовними за часом проходами (наприклад, колесами І і II або III, рис. 7.14) їх взаємний вплив ураховується так само, але з використанням відповідних значень модуля деформації Е₂ (точки 1,2,3).

При коченні колеса II по сліду І, а III — по недеформованому ґрунту відбувається перерозподіл сумарного навантаження Q так, що реакція на зовнішнє колесо Y_н стає більшою, ніж на внутрішнє. Для визначення цих реакцій користуються моделлю із лінійними елементами (рис. 7.15), які відповідають жорсткостям шини С_ш, ґрунту у сліді С_B і поза слідом С_и ( — глибина сліду, залишеного переднім колесом):

коливання мас двигуна , шестерень і коліс, що обертаються.

Ведучий момент Мк . який передається трансмісією мобільної машини і підводиться до осей ведучих коліс , та пропорційну йому дотичну силу тяги Рк можна визначити за формулою

Мк = Мд ітр ηтр ; (2.6)

Рк = , (2.7)

де Мд – крутний момент двигуна ; ітр – передатне число трансмісії ; ηтр - коефіцієнт корисної дії трансмісії.

Момент двигуна Мд набуває певних значень залежно від потужності , що споживається , та від частоти обертання колінчастого вала. Через те , що тракторні і автомобільні дизельні двигуни обладнані регуляторами частоти обертання , дослідження в теорії трактора і автомобіля базуються на регуляторних характеристиках дизельних двигунів і швидкісних характеристиках автомобільних карбюраторних двигунів.

Передатне число трансмісії.

Важливим фактором , який впливає на ведучий момент , є передатне число трансмісії

, (2.8)

де nд , nк - частота обертання двигуна і ведучих коліс.

Спосіб досягнення необхідного передатного числа ітр залежить від типу трансмісії , яка може забезпечувати перехід від одного передатного числа до іншого ступінчастого або безступінчастого, з розривом або без розриву потоку потужності.

В разі розриву потоку для переходу з однієї передачі на іншу двигун від’єднується від трансмісії за допомогою головної муфти зчеплення. Переміщенням рухомих шестірень в коробці передач змінюється передатне число , після чого головною муфтою зчеплення двигун підєднується до трансмісії. Такий підбір передатного числа супроводжується сповільненням або зупинкою мобільної машини, зміною ведучого моменту і інтенсивним спрацюванням торців шестірень, що перемикаються.

Механічний коефіцієнт корисної дії.

На значення ведучого моменту впливає механічний коефіцієнт корисної дії трансмісії ( к.к.д. ) трансмісії , що враховує в основному втрати на тертя і перемішування мастильного матеріалу . Він залежить від : числа пар зубчастих

передач , що перебувають в зачепленні ; типу шестерень ; типу , конструкції і числа опор , в яких обертаються вали ; в’язкості , кількості та рівня мастильного матеріалу; частоти обертання валів ; лінійної швидкості шестерень.

Механічний коефіцієнт корисної дії трансмісії ηтр визначається як добуток ηтр = ηх ηн , (2.9)

де ηх , ηн - к. к. д. , що враховують відповідно втрати холостого ходу та втрати на роботі під навантаженням.

Коефіцієнт втрат холостого ходу

(2.10)

де Мдх – приведений до колінчастого вала двигуна момент опору , що виникає на режимі його холостого прокручування; ξ – коефіцієнт який враховує частку моменту холостого ходу від номінального крутного моменту двигуна./ ξ = 0,03 – 0,05/.

Додаткові втрати енергії , зумовлені роботою під навантаженням . пропорційні діючому навантаженню . Найбільш суттєві з них – втрати в зачепленні шестерень . Тому значення коефіцієнта ηн з достатнім наближенням можна розрахувати за формулою

ηн = η1n1 η2n2 , (2.11)

де η1 ,η2 - к. к. д. циліндричної та конічної шестерень ; n1 , n2 – число пар циліндричних та конічних шестерень , що перебувають в зачепленні.

Для сучасного рівня технології виготовлення шестерень трансмісії ,

η1 = 0,985 - 0,99; η2 = 0,975 – 0,98 .

Підстановка ( 2.11 ) і ( 2.10 ) в ( 2.9 ) дозволяє отримати механічний коефіцієнт к. к. д. трансмісії

η тр = η1n1 η2n2 ( ) (2.12)

Механічний к. к. д. автомобільних і тракторних передач шестеренного типу на навантаженнях , що близькі до паспортних значень . лежать в межах 0.88 – 0,93 . це означає , що 7 – 12 % потужності двигуна тратиться на

користуватися рівнянням теорії пружності, пластичності і повзучості.

де Е₂ — модуль деформації ґрунту, а — коефіцієнт його поперечного розширення.

Коефіцієнт ущільнення ґрунту К_р, що являє собою відношення розраховують за формулою

Наочне уявлення про закономірності поширення ущільнення в масиві ґрунту дає рис. 7.12, на якому показані зміни приросту коефіцієнта ущільнення К_Р( К_Р = К_р — 1).

Наведена методика розрахунку ущільнення ґрунту може використовуватися і для аналізу випадків багаторазових проходів коліс по одному сліду, а також утворення паралельних слідів. У першому випадку враховується зміна деформованості ґрунту від проходу до проходу, а в іншому (наприклад, для двох слідів, віддалених один від одного на відстані /, рис. 7.13) напруги визначаються з використанням формул:

Крім того, у системі координат з початком О₁ відносно якого задаються х і z; х₂= х-0,5,

подолання тертя . перемішування мастильного матеріалу. Порушення правил технічного обслуговування і ремонту може привести до збільшення вказаних втрат , тобто до зниження реального к. к. д. трансмісії.

2. 3. Рівняння руху і тяговий баланс трактора і автомобіля

Розглянемо випадок нерівномірного руху на підйом під кутом α до горизонталі трактора ( рис.2.2 ) , який працює з тяговим навантаженням Рr і має задні ведучі та передні ведені колеса. Поздовжня база трактора L дорівнює відстані між проекціями О4 і О2 осей обертання коліс на опорну поверхню (поверхню шляху), від якої лінія дії сили Рr , прикладеної в точці К , відхиляється на кут γ . Відносно площини, що проходить через вісь обертання задніх коліс по нормалі до опорної поверхні, точка К розміщена на відстані Lr , а відстанню шляху – на висоті hr .

Рівняння проекції на поверхні шляху сил, що забезпечують рух машини (трактора, автомобіля) та сил, які спричиняють опір руху, записується у вигляді

(2.13)

Сила опору коченню Рf становить

(2.14)

де f – коефіцієнт опору коченню машини.

Результуюча сила інерції Рj може визначатися з виразу

(2.15)

або ж

(2.16)

Рис. 2.2. Схема рушійних сил та сил опору руху, що діють на трактор в поздовжній площині.

де Мj , Mjn – сумарні моменти дотичних сил інерції коліс і кінематичну з’єднаних з ними деталей трансмісії та двигуна, зведені до ведучих і ведених коліс; т – маса машини; j – прискорення прямолінійно-поступального руху; Ід – момент інерції мас двигуна, що обертаються; Ік - момент інерції окремих деталей трансмісії, які обертаються та розташовані між двигуном і ведучими колесами; іх , ηк – передатні числа і механічні ККД передач, що з’єднують відповідні деталі з ведучими колесами; Ік , Іп - момент інерції ведучих і ведених коліс відносно їх осей обертання; δοδ – коефіцієнт обертових мас.

Точне значення коефіцієнта обертових мас визначають експериментально. Орієнтовний зразок δοδ для тракторів і автомобілів відповідно виконується за наступними емпіричними формулами

(2.17)

(2.18)

де ітр – передаточне число трансмісії трактора; ік – передаточне число коробки передач автомобіля; та , та’ – задана експлуатаційна та повна ( максимальна експлуатаційна ) маса автомобіля.

Рівняння тягового балансу машини для загального випадку руху

замінити кутові координати лінійними, приймають вигляд:

де — напруги, що діють по напрямках відповідних осей координат; _т —максимальний розрахунковий контактний тиск; х₁=х+0,5В, х₂ = х — 0,5В; z, х — відповідно вертикальна і горизонтальна координати точки, в якій визначається напруга відносно середини профілю сліду (рис. 7.11): В — ширина сліду.

Одиничний об'єм ґрунту з вихідною щільністю р_п, взятий у даній точці його масиву, після проходу колеса або гусениці зміниться до значення р^,_n

де є_z, є_х, є_z — відносні деформації одиничного об'єму ґрунту вздовж відповідних осей координат; К_в — коефіцієнт збільшення об'єму, зумовленого пружними властивостями ґрунту.

Оскільки пружні деформації ґрунту становлять 0,7—3 %, то, припустивши, що вони відновлюються в усіх напрямках однаково, К_в=1_?02—1,09.

Для розрахунку відносних деформацій одиничного об'єму можна

Для розрахунку напруг у будь-якій точці поперечного (по відношенню до слід) перетину масиву ґрунту можуть бути використані відомі рівняння механіки ґрунтів, які після перетворень, що мають мету

(2.19)

Знак плюс перед символами Рі=Gsinα та Pj ставиться у випадку прискореного руху на підйом; знак мінус – в режимі сповільненого руху на схилі. Значення складової Prsinγ визначається кутом γ відхилення лінії прикладання тягового опору. Якщо вектор сили Pr відхиляється вниз від площини, що проходить через точку К паралельно до опорної поверхні, складова Prsinγ входить в рівняння (4.7) із знаком плюс, а у протилежному випадку – із знаком мінус.

Припустимо, що γ=0 і введено позначення

(2.20)

Де Рψ – загальний (зведений) опір руху, що спричиняється дорогою; ψ – коефіцієнт опору дороги

(2.21)

Якщо

Ψ=f±I , (2.22)

де і – нахил дороги (i=tgα).

Рівняння тягового балансу трактора або автомобіля з врахуванням (2.18) записується у вигляді

Pk=Pr+Pψ+Pω±Pj (2.23)

Диференціальне рівняння руху машини

(2.22)

де - сума зовнішніх опорів, яких зазнає трактор чи автомобіль під час відповідного режиму роботи.

За умови прискорення dv/dt позитивне і машина рухається прискорено, якщо - спостерігається сповільнений рух машини.