Логические законы и правила преобразования логических выражений
Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.
В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений.
1) Закон двойного отрицания:
;
2) Переместительный (коммутативный) закон:
– для логического сложения: ;
– для логического умножения: ;
3) Сочетательный (ассоциативный) закон:
– для логического сложения: ;
– для логического умножения: ;
4) Распределительный (дистрибутивный) закон:
– для логического сложения: ;
– для логического умножения: ;
5) Законы де Моргана:
– для логического сложения: ;
– для логического умножения: ;
6) Закон идемпотентности:
– для логического сложения: ;
– для логического умножения: ;
7) Законы исключения констант:
– для логического сложения: , ;
– для логического умножения: , ;
8) Закон противоречия:
;
9) Закон исключения третьего:
;
10) Закон поглощения:
– для логического сложения: ;
– для логического умножения: ;
11) Правило исключения импликации:
;
12) Правило исключения эквиваленции:
.
Справедливость этих законов можно доказать составив таблицу истинности выражений в правой и левой части и сравнив соответствующие значения.
Основываясь на законах, можно выполнять упрощение сложных логических выражений. Такой процесс замены сложной логической функции более простой, но равносильной ей, называется минимизацией функции.
Пример:Упростить логическое выражение .
Решение:
Согласно закону де Моргана:
.
Согласно сочетательному закону:
.
Согласно закону противоречия и закону идемпотентности:
.
Согласно закону исключения 0:
Окончательно получаем
С дополнительным теоретическим материалом можно ознакомиться в литературе [2, 7].
Задания
1. Составить таблицу истинности логического выражения C.
Варианты задания:
№ варианта | C |
2. Построить логическую схему функции F(A,B).
Варианты задания:
№ варианта | F(A,B) |
3. Упростить логическое выражение D.
Варианты задания:
№ варианта | D |
Содержание отчета
1. Текст задания (с данными своего варианта).
2. Представление по каждому пункту задания подробного решения.
Технология выполнения работы
В данной работе необходимо составить таблицу истинности логического выражения, построить схему логической функции и упростить логическое выражение заданные каждому студенту в соответствии с его вариантом, записать ход рассуждений и полученные результаты.
Вопросы для защиты работы
1. Что такое высказывание (приведите пример)?
2. Что такое составное высказывание (приведите пример)?
3. Как называются и как обозначаются (в языке математики) следующие операции: ИЛИ, НЕ, И, ЕСЛИ … ТО, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, ЛИБО …ЛИБО?
4. Укажите приоритеты выполнения логических операций.
5. Составьте таблицу истинности для следующих операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
6. Изобразите функциональные элементы: конъюнктор, дизъюнктор, инвертор.
7. Какие логические выражения называются равносильными?
8. Записать основные законы алгебры логики.
Лабораторная работа №4
Работа в среде текстового процессора MS Word
Время выполнения – 4 часа.
Цель работы
Освоение основных приемов работы в текстовом процессоре MS Word.
Задачи лабораторной работы
После выполнения работы студент должен:
– приобрести навыки ввода, редактирования, форматирования информации при работе с текстовыми редакторами;
– освоить приемы работы по созданию таблиц, списков, рисунков;
– научиться работать с формулами.
Перечень обеспечивающих средств
Для обеспечения выполнения работы необходимо иметь компьютер с операционной системой MS Windows, офисным пакетом MS Office 2007 и методические указания по выполнению работы.
Общие теоретические сведения
Обработка текстов – один из наиболее распространенных видов работ, выполняемых на персональном компьютере. Для создания документов используются специальные программы – текстовые редакторы. Все основные существующие текстовые редакторы, используют одни и те же принципы работы. Это позволяет использовать в качестве примера для освоения технологии обработки текстовой информации текстовый процессор MS Word. Во внешней памяти компьютера документ, созданный MS Word хранится как файл с расширением *.docx по умолчанию (MS Word 2007)
В процессе работы необходимо регулярно сохранять редактируемый документ:
1) нажав на кнопку Office и выбрав команду Сохранить;
2) с помощью комбинации клавиш Shift+F12 (или Ctrl+S).
Для создания копии текущего элемента можно выполнить команду Сохранить как. Для открытия документа в предыдущих версиях MS Word необходимо выбрать Документ Word 97-2003.
При щелчке левой кнопки мыши по пункту Сохранить как откроется диалоговое окно Сохранение документа.Здесь нужно указать новое имя документа и выбрать папку для его сохранения. После нажатия на кнопку Сохранить файл под старым именем остается на прежнем месте, а дальнейшие изменения документа относятся уже к новому файлу.
Дата добавления: 2014-12-10; просмотров: 4031;