Усилительный каскад ОЭ

Особенности усилительных каскадов ОЭ рассмотрим на примере схемы рис. 50, получившей наибольшее распространение при реализации каскада на дискретных компонентах.

Основными элементами схемы являются источник питания Е_к, управляемый элемент – транзистор VT и резистор R_к. Эти элементы образуют главную цепь усилительного каскада, в которой за счет протекания коллекторного тока, управляемого по цепи базы, создается усиленное переменное напряжение на выходе схемы.

Резисторы R1, R2 используются для задания режима покоя каскада. Резистор R1 предназначен для создания цепи протекания тока базы покоя I_0б, который определяет величину тока покоя коллектора

I_0к = bI_0б + I_ко^*

где тепловой ток I_ко^*, который при нормальной (комнатной) температуре можно не учитывать ввиду его малости. Резистор R2 совместно с резистором R1 обеспечивает исходное напряжение на базе U_R2 относительно ²общего провода" (зажима "-" источника питания).

Резистор R_э осуществляет отрицательную обратную связь по току и предназначен для стабилизации режима покоя при изменении температуры. Конденсатор С_э шунтирует резистор R_э по переменному току, исключая тем самым проявление отрицательной обратной связи по переменному току и соответсвующее уменьшение коэффициентов усиления каскада.

Проявление стабилизирующего действия сопротивления R_э на ток I_0к можно показать на схеме рис. 4.4. Допустим под влиянием температуры увеличился ток I_0к из-за увеличения тока I_ко^*. В такой же степени увеличится и ток эмиттера I_0э = I_0к + I_0б и напряжение U_Rэ = I_0эR_э на сопротивлении R_э. Напряжение U_R2 можно считать постоянным, так как при проектировании каскада выбирается ток делителя I_д на порядок больше тока базы покоя транзистора I_д » 10 I_0б. Поэтому напряжение покоя эмиттер-база транзистора уменьшается U_0эб = U_R2 - U_Rэ. В соответствии со входной характеристикой транзистора уменьшается и ток базы I_0б, вызывая уменьшение тока покоя коллектора I_0к, чем создается препятствие наметившемуся увеличению тока I_0к.

Анализ и расчет каскада по постоянному току проводят графо-аналитическим методом, основанным на использовании входных и выходных характеристик транзистора (рис. 4.5). Тип транзистора выбирают с учетом частотного диапазона работы каскада (по частоте f_a или f_b), а также параметров по току, напряжению и мощности. Максимально допустимый ток коллектора транзистора I_{к доп} должен быть больше наибольшего мгновенного значения тока коллектора в каскаде, т.е.

I_{k max} = I_0k + I_km < I_{к доп} .

По напряжению транзистор выбирают из соотношения

U_{кэ доп} > Е_к.

Мощность Р_к = U_0кI_0k, рассеиваемая на коллекторном переходе, должна быть меньше максимально допустимой мощности Р_{к доп} транзистора.

В качестве исходных данных для расчета выбирают, как правило напряжение источника питания Е_к, параметры точки покоя I_0к, U_0кэ (координаты точки П на рис. 4.5, б – они могут определяться непосредственно по характеристикам), сопротивление нагрузки R_н, коэффициент усиления транзистора b и нижнюю граничную частоту f_н усиливаемого сигнала. При выполнении расчетов используют некоторые допущения, используемые в практике применения каскадов ОЭ.

Считается, что для хорошей температурной стабилизации точки покоя следует выбирать U_Rэ = 0,2 Е_к, поэтому эмиттерное сопротивление

.

В соответствии с законами Ома и Кирхгофа коллекторное сопротивление будет равно

.

На выходных характеристиках транзистора рис. 4.5, б проводят линию нагрузки по постоянному току, представляющую собой геометрическое место точек, координаты которых I_к и U_кэ соответствуют возможным значениям точки покоя каскада. Для построения линии нагрузки по постоянному току достаточно двух точек, так как она представляет собой прямую линию (линейное сопротивление R связывает между собой ток и напряжение каскада).

Первую точку найдем, создав режим "холостого хода", т.е., положив I_к = 0. Тогда напряжение между коллектором и эмиттером транзистора U_кэ будет равно напряжению источника питания Е_к, так как падение напряжения на R_к равно нулю. Точка находится на оси абсцисс с напряжением Е_к.

Вторую точку найдем, создав режим короткого замыкания, положив U_кэ = 0. При этом ток коллектора транзистора должен быть равен I_к = Е_к/(R_к+R_э). Отложив это значение тока на оси ординат, получим вторую точку.

Линия, соединяющая первую и вторую точки, является линией нагрузки по постоянному току. Аналитическое уравнение линии нагрузки по постоянному току имеет вид

U_кэ = Е_к – I_к(R_к+R_э).

На этой линии находится точка покоя П (рис. 4.5, б), которой соответствует точка покоя П на входной характеристике (рис. 4.5, а). Величина тока I_0б, соответствующего этой точке находится из очевидного соотношения I_0б = I_0к/b (или определяется из семейства выходных характеристик).

Резисторы R1, R2, обеспечивающие ток покоя базы, найдем, используя принимаемое из практических соображений допущение I_д » 10I_0б. Тогда величина сопротивления резистора R2 определится из соотношения

,

где величина U_0эб находится по входной характеристике рис. 3.38, а. По резистору R1 кроме тока I_д протекает ток базы транзистора, поэтому

.

Величины емкостей конденсаторов С1 и С2 выбирают с таким расчетом, чтобы их реактивное сопротивление не вносило затухания в полезный сигнал, проходящий через них соответственно от источника сигнала на вход каскада и с выхода каскада к нагрузке.

При определении переменных составляющих выходного напряжения каскада и коллекторного тока используют линию нагрузки каскада по переменному току. При этом надо учесть, что сопротивление R_э зашунтировано конденсатором С_э, сопротивление которого переменному току практически равно нулю, так же как и сопротивление конденсатора С2, соединяющее нагрузку R_н с коллектором. Если к тому же учесть, что сопротивление источника питания Е_к переменному току также близко к нулю, то окажется, что сопротивление каскада по переменному току определяется сопротивлениями R_к и R_н, включенными параллельно, т.е.

R_н~ = R_к || R_н

меньше, чем сопротивление каскада постоянному току, равному R_н- = R_к + R_э.

Линия нагрузки по переменному току обязательно должна пройти через точку покоя П. Это можно объяснить так: если постепенно уменьшать амплитуду переменного входного сигнала, то в конце концов мы окажемся в точке покоя П (рис. 4.5, б). Вторую точку линии нагрузки по переменному току можно найти, задав приращение тока коллектора ∆I_к и определив соответствующее ему приращение напряжения коллектор-эмиттер

∆U_кэ = ∆I_к R_н~..

Для того, чтобы эта точка находилась на оси абсцисс, нужно взять ∆I_к = I_0к (см. рис. 4.5, б). Линия, проведенная через найденные две точки является линией нагрузки каскада по переменному току.

При поступлении на вход каскада переменного напряжения u_вх в базовой цепи транзистора создается переменная составляющая тока базы i_б~, связанная с напряжением u_вх входной характеристикой (рис. 4.5, а). Так как ток коллектора связан с током базы пропорциональной зависимостью i_к = bI_б, то в коллекторной цепи транзистора создаются переменная составляющая тока коллектора i_к~ (рис. 4.5, б) и переменное выходное напряжение u_вых, связанное с током i_к~ линией нагрузки по переменному току. Линия нагрузки по переменному току показывает как перемещается рабочая точка (i_к,u_к) при изменении мгновенных значений переменного коллекторного тока.

Таким образом, расчет каскада по постоянному току решает задачу выбора элементов схемы для получения в нагрузке необходимых параметров выходного сигнала.

Важными показателями каскада являются его коэффициенты усиления по току K_I, напряжению K_U, мощности K_P, а также входное R_вх и выходное R_вых сопротивления. Эти показатели определяются путем расчета усилительного каскада по переменному току.

Расчет каскада производится в области средних частот, в которой зависимость параметров от частоты не учитывается, а сопротивления конденсаторов в схеме рис. 4.4 равны нулю. По переменному току сопротивление источника питания равно нулю, поэтому верхние концы резисторов R1 и R2 считаются связанными с выводом эмиттера. Входной сигнал считается синусоидальным. Токи и напряжения в схеме оцениваются их действующими значениями.

Входное сопротивление каскада R_вх равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов R1, R2 и сопротивления r_вх = h_11э входной цепи (r_эб) транзистора.

R_вх = R₁|| R₂|| r_вх.

Входное сопротивление транзистора r_вх определяется по входной характеристике транзистора рис. 3.38, а как дифференциальное сопротивление r_эб транзистора в точке покоя П при токе базы, равном I_0б. Способ определения сопротивления показан на рис. 3.29, б, формула для вычисления (3.13, а).

Выходное сопротивление каскада определяют относительно его выходных зажимов

R_вых = R_к|| r_{к (э)},

где выходное (коллекторное) сопротивление транзистора r_{к (э)} = 1/h_22э >> R_к, поэтому можно считать, что R_вых = R_к.

Коэффициент усиления каскада по токуравен отношению тока нагрузки к входному току K_I = I_н/ I_вх. Выразим ток I_н через I_вх. Для этого вначале определим ток базы транзистора I_б через I_вх

I_б = I_вхR_вх/r_вх.

Ток нагрузки I_н связан с током коллектора транзистора I_к соотношением

I_н = I_к R_н~/ R_н.

Учитывая связь между токами коллектора и базы транзистора I_к = bI_б, найдем

I_н = b( I_вхR_вх/r_вх)R_н~/ R_н.

Окончательно находим

, (4.1)

где R_н» = R_н~ равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов R_к и R_н.

Из (4.1) видно, что K_I пропорционален коэффициенту усиления транзистора b и зависит от шунтирующего действия входного делителя на резисторах R1, R2 и соотношения сопротивлений R_к и R_н.

Коэффициент усиления каскада по напряжению K_U = U_вых/U_вх можно найти, выразив входные и выходные напряжения через входные и выходные токи и входные и выходные сопротивления

.

Коэффициент усиления по мощности K_P = K_U K_I в схеме ОЭ составляет (0,2¸5) 10³.