Зонная теория твердого тела

Полупроводниками называют вещества, занимающие по электропроводности промежуточное положение между металлами (проводниками) и диэлектриками. Чистые полупроводники по электропроводности ближе к диэлектрикам. Особенность электропроводности полупроводников обусловлена спецификой распределения электронов атомов по энергетическим уровням.

В соответствии с принципами квантовой механики электроны атома могут находиться на определенных (разрешенных) энергетических уровнях. В изолированном атоме существует конечное число энергетических уровней, на каждом из которых могут находиться одновременно не более двух электронов, различающихся направлением спиновых моментов (принцип Паули). Электроны низших уровней сильно связаны с атомом. По мере увеличения энергии уровня, занимаемого электроном, эта связь ослабевает.

Вследствие взаимодействия атомов друг с другом в кристалле разрешенные уровни энергии электронов соседних атомов смещаются, образуя близко расположенные смещенные уровни энергии – подуровни. Подуровни образуют так называемые зоны разрешенных уровней энергии, которые отделены друг от друга запрещенными зонами.

На электропроводность твердого тела существенное значение оказывает расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части энергетической диаграммы (рис. 2.1, а), где В – валентная зона, все уровни которой при температуре абсолютного нуля заполнены электронами, С – зона свободных электронов (зона проводимости), на уровни которой могут переходить электроны из валентной зоны при возбуждении атома, и З – запрещенная зона, энергетические уровни в которой отсутствуют. Наличие запрещенной зоны означает, что для перехода в зону проводимости электрону необходимо сообщить энергию, большую, чем величина ∆W.

У металлов запрещенная зона отсутствует (∆W=0) и валентная зона непосредственно примыкает к зоне проводимости. Поэтому в металлах число свободных электронов велико, что и обеспечивает их высокую электро- и теплопроводность. У диэлектриков ширина запрещенной зоны велика (∆W>3 эВ) и при температурах ниже 400-800ºС и в отсутствие сильных электрических полей электроны проводимости практически отсутствуют.

Ширина запрещенной зоны у наиболее распространенных полупроводников – германия (Ge) и кремния (Si) – составляет соответственно 0,72 и 1,12 эВ. Эти полупроводники принадлежат к IV группе периодической таблицы элементов Менделеева и имеют четыре валентных электрона. В кристалле полупроводника соседние атомы взаимодействуют между собой, образуя парноэлектронные связи. При этом внешняя электронная оболочка каждого атома содержит восемь электронов. Такая оболочка в атомах является наиболее прочной. На рис. 2.1, а показана двумерная модель кристаллической решетки кремния, где связи, образованные валентными электронами, обозначены двойными линиями.