Методические рекомендации по расчету элементов конструкций

Выполнение расчетной части курсового проекта включает следующие работы:

●расчет прочности выводов прибора от инерционной нагрузки;

●расчет прочности выводов прибора при динамическом воздействии, т. е. когда на систему действуют вынужденные колебания с заданной частотой;

●расчет напряжений в элементах конструкции корпуса прибора при температурном воздействии;

Первый этап выполнения расчетов начинается с составления расчетной схемы, включающей схематизацию геометрии конструкции, ее закрепление, внешнее воздействие и материал, из которого она изготовлена (см. 2.3.).

Расчет прочности выводов прибора от инерционной нагрузки. Расчетная схема может быть представлена в виде стержня, жестко закрепленного с двух сторон, или стержня, жестко закрепленного с одной стороны и имеющего шапнирно-подвижную опору. Рекомендуется считать паяные соединения как шарнирно-неподвижные опоры, а винтовые соединения ─ как жесткое закрепление. Но в отдельных случаях возможен выбор комбинированного закрепления (шарнирная и жесткая опоры). Инерционная нагрузка рассчитывается из условия р_a = mkg, где m – масса корпуса прибора; k – коэффициент перегрузки, который задается в исходных данных.

Точка приложения инерционной нагрузки выбирается из расчета центра масс элементов конструкции корпуса прибора.

Материал выводов считаются сплошным, однородным, изотропным и абсолютно упругим.

Расчетная схема является статически неопределимой стержневой системой, поэтому для определения реакций опор необходимо к уравнениям статического равновесия добавить дополнительные уравнения, пользуясь методом сил (см. 2.3.). Далее определяются внутренние усилия (в данном случае перерезывающую силу и изгибающий момент) и строятся эпюры внутренних усилий. По эпюре изгибающих моментов определяется опасное сечение, в котором и рассчитываются максимальные нормальные напряжения s_x. Согласно условиям прочности определяется запас прочности рассчитываемого элемента конструкции: s_x.£ s_т/n, где s_т – предел текучести материала, из которого изготовлены выводы прибора; n – коэффициент запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности должен быть не менее 1.5 при статическом внешнем воздействии и не менее 2 при динамическом воздействии.

Расчет прочности выводов прибора при динамическом воздействии (колебания упругой механической системы). Динамическая расчетная схема может быть представлена в виде стержневой одномассовой системы, так как массово-инерционные характеристики конструктивных элементов корпусов полупроводниковых приборов и микросхем значительно превышают массово-инерционные характеристики элементов (кристаллы, подложки и др.), размещенных в корпусе, которыми можно пренебречь.

После построения расчетной схемы определяется частота свободных колебаний системы f₀. Из заданного диапазона частот по f₀ выбирается частота вынужденных колебаний f. Далее вычисляется коэффициент динамичности m, рассчитываемый для случая кинематического возбуждения, так как на практике возмущающие силы прикладываются к основанию корпуса прибора, перемещение которых передается системе через жесткость и демфицирующие элементы закрепления. Определив динамическую силу P_g, переходят к определению динамического изгибающего момента М_у, действующего в сечении стержня и построению эпюра М_у. В опасном сечении, которое определяется по максимальному значению М_у рассчитываются динамические напряжения и вычисляется запас прочности по условию прочности: s_g.£ s_-1/n, где s_-1 – предел усталостной прочности материала (s_-1 @ 0.5s _в); n – коэффициент запаса прочности, который должен быть больше 2 (см. 2.2)

Подробно методика расчета динамических напряжений изложена в 5.

Расчет температурных напряжений в корпусе прибора.Температурные напряжения вычисляются для узлов корпусов приборов, включающих детали, изготовленные из материалов, имеющих различные температурные коэффициенты линейного расширения. Вычисление температурных напряжений в заданиях на курсовое проектирование 1 – 4 может проводиться по расчетной схеме многослойных цилиндров (двух, трехслойные). Это обусловлено тем, что детали узлов корпусов полупроводниковых диодов имеют форму тел вращения и толщина стенки d больше 1/20D. Вводится допущение, что перемещения точек в сечении происходят вдоль радиуса, а осевые перемещения, при условии их существования распределены так, что сечения цилиндров остаются плоскими. После составления расчетной схемы записываются уравнения совместимости перемещений точек цилиндров и граничные условия.

Согласно граничным условиям записываются выражения для постоянных интегрирования С и D. Полученные выражения для С и D подставляются в уравнение совместности перемещений и из их решения определяются неизвестные давления р, действующие между стенками цилиндров.

По полученным значениям р определяются значения постоянных интегрирования С и D. Затем вычисляются радиальные (s_r) и окружные (s_j) напряжения в точках сечения цилиндров. Число точек, в которых определяются s_r и s_j необходимо брать таким, чтобы обеспечить построение эпюр s_r и s_j с достаточной точностью (см. 3, 4.2). По результатам расчета напряжений проводится анализ прочности каждой детали рассчитываемого узла корпуса прибора по соответствующим формулам теории прочности (см. 2.2).

Для проведения анализа прочности необходимо в сечениях рассчитываемых деталей выбрать такие точки, где главные напряжения (s_{r ,}s_j ) имеют максимальные значения или их сумма максимальна – (для случая, когда одно напряжение, допустим, s_r , соответствует деформации сжатия, а другое – s_j – деформации растяжения, или наоборот).

Рассчитанный коэффициент запаса прочности n должен быть для каждой детали не менее 1.5.

Вычисление температурных напряжений в заданиях на курсовое проектирование 5 – 8 проводится по расчетной схеме многослойного трехслойного стержня. Неизвестное давление р между слоями, которое возникает в результате действия температурного поля, определяется из совместного решения уравнений совместности перемещений слоев. Затем рассчитываются напряжения в каждом слое стержня в точках, где они принимают максимальные значения.

Анализ прочности деталей конструкции проводится аналогично описанному. В данном случае для наиболее полной оценки прочности необходимо определить положение нейтральной линии. Нейтральная линия, разделяет зоны сжатия и растяжения, а материал, особенно хрупкий, реагирует на деформации растяжения и сжатия по-разному. Хрупкий материал разрушается от деформации растяжения при значительных значениях (иногда на порядок) напряжения, чем при значениях деформации сжатия.

Подробную методику расчета см. в 4.3.