Финансово-учетный факультет
- Что называется функцией? Какие существуют способы задания функций? Приведите примеры. Перечислите основные элементарные функции, постройте их графики.
- Какая функция называется четной, нечетной? Приведите примеры. Какими особенностями обладают графики четной, нечетной функций?
- Какая функция называется периодической? Приведите примеры.
- Дайте определение предела функции в точке
- Дайте определение бесконечно мало функции. Приведите примеры. Перечислите свойства бесконечно малых функций.
- Дайте определение бесконечно большой функции. Перечислите свойства бесконечно больших функций. Какая связь существует между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями?
- Запишите определение непрерывной в точке функции. Сформулируйте необходимое и достаточное условие непрерывности.
- Какая точка называется точкой разрыва функции? Приведите примеры функций, имеющих точки разрыва. Постройте графики разрывных функций.
- Сформулируйте основные теоремы о функциях, непрерывных в точке, непрерывных на отрезке.
- Дайте определение асимптоты. Как находятся вертикальные наклонные асимптоты?
- Дайте определение производной функции в точке. Каков геометрический и механический смысл производной?
- Запишите основные правила нахождения производной
- Что называется дифференциалом функции? Каков геометрический смысл дифференциала? Какая функция называется дифференцируемой?
- Сформулируйте необходимое условие существования экстремума функции одной переменной. Прочему это условие не является достаточным? Сформулируйте достаточные условия существования экстремума.
- Запишите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Сформулируйте теоремы, на которые он опирается.
- Как найти точки перегиба функции?
- Дайте определение функции двух, трех переменных. Что называется областью определения функции двух переменных?
- Приведите примеры частного и полного приращений функции двух переменных
- Дайте определение частной производной. Дайте определение полного дифференциала функции нескольких переменных
- Запишите формулы для нахождения производной по направлению
- Что показывает градиент функции? Какова связь между градиентом функции и производной по направлению?
- Сформулируйте необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.
- Запишите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в замкнутой области.
Финансово-учетный факультет
Дата добавления: 2014-12-08; просмотров: 499;