Обеспечение содержания дисциплины

Тема 1. Эконометрика как наука.

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Дайте определение эконометрики как науки.

2. Перечислите основные этапы эконометрического исследования.

3. Свойства выборочных оценок.

4. Основной принцип проверки статистических гипотез

5. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

6. Дайте определение предмета эконометрики.

Задания для самостоятельной работы:

1. На фирме проведен выборочный опрос 10% работников по вопросам изменения труда. Из 90 работников основного производства за изменение условий труда высказались 65 человек, из 30 работников вспомогательного производства – 20 чел., а из 25 работников, занятых управлением фирмы – 21чел. Требуется определить интервальную оценку доли людей высказавшихся «за».

2. Для отрасли, включающей 1200 фирм, составлена случайная выборка из 19 фирм. По выборке оказалось, что исправленное СКО для числа работников фирмы составляет 25 (чел.). Пользуясь 90%-ым доверительным интервалом, оценить СКО для числа работающих на фирме по всей отрасли, построив доверительный интервал.

3. Проектный контролируемый размер изделий, изготавливаемых станком автоматом равен 35мм. Измерения 20 случайно отобранных изделий дали следующие результаты.

Контролируемый размер, х_i	34,8	34,9	35,0	35,1	35,3
Частота (число изделий), n_i

Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу Н₀ : m=m₀, при конкурирующей гипотезе Н₁ : m m₀ .

4. В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени = 2 мин². Результаты 20 наблюдений за работой новичка таковы:

Время сборки одного узла в минуту	х_i
Частота	n_i

Можно ли при уровне значимости 005 считать, что новичок работает ритмично (в том смысле, что дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии остальных сборщиков)?

Тема 2. Основные положения эконометрического моделирования

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Определение и классификация моделей.

2. Основные признаки и свойства классической эконометрической модели.

3. Признаки деления моделей на пространственные и временные.

4. Понятие регрессии и ее использование в вероятностных операторах модели.

5. Какие бывают ошибки наблюдения?

Задания для самостоятельной работы:

1. По каким признакам и на какие типы подразделяют регрессии?

2. Что такое стохастическая связь, ковариация, коэффициент корреляции, регрессия, функция регрессии.

3. Что представляет собой случайный член регрессионного уравнения? Приведите пример его экономической интерпретации.

Тема 3. Парная линейная регрессия

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Парная и множественная регрессии

2. Основные факторы, обуславливающие наличие в модели случайной составляющей.

3. Экстремальные методы оценки. Место в этих методах МНК.

4. Связь свойств оценок коэффициентов регрессии с выполнением условий Гаусса-Маркова.

5. Вывод математических соотношений для определения оценок коэффициентов регрессии.

6. Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии.

Задания для самостоятельной работы:

Выполнение индивидуальных заданий на компьютере с помощью пакета прикладных программ (ППП) Еxcel

Задача. По территориям региона приведены данные в таблице.

Постройте корреляционное поле и по его виду определите форму зависимости между Х и Y.

Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии.

Оцените выборочный коэффициент корреляции и сделайте предварительный вывод о силе линейной взаимосвязи параметров Х и Y.

Проверьте качество уравнения регрессии:

значимость коэффициентов регрессии;

интервальные оценки коэффициентов регрессии;

значимость уравнения регрессии в целом.

Проинтерпретируйте результаты.

Сделайте прогноз среднедневной заработной платы и доверительный интервал для нее при значении Х = Х_прогн..

Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х Среднедневная заработная плата, руб., Y

Х_прогн= 900; Уровень значимости = 0,03.

Тема 4. Множественная линейная регрессия

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Основные требования к факторам, включаемым во множественную регрессию.

2. Матричная форма представления регрессионного уравнения. Правила формирования матриц.

3. Формулы вычисления коэффициентов регрессии.

4. Оценка дисперсий и стандартных ошибок коэффициентов.

5. Алгоритм определения коэффициентов множественной линейной регрессии по МНК в матричной форме.

Задания для самостоятельной работы:

Выполнение индивидуальных заданий на компьютере с помощью пакета прикладных программ (ППП) Еxcel

Задача . Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные приведенные в таблице. Построить регрессионную модель:

Y= ₀ + ₁ Х₁ + ₂ Х₂ +

Задание.

По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _I , I = 0,1, 2.

Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b _i , i =0, 1, 2.

В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

Вычислить коэффициент детерминации R² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

Сравнить коэффициент детерминации R² со скорректированным коэффициентом детерминации;

Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

Посредством коэффициентов b _i , i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х₁, Х₂ на изменение объясняемой переменной;

Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y_прогн для прогнозных значений Х_{1 прогн} , Х₂ _прогн и определить доверительный интервал для Y_прогн;

Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

основных фондов оборотных средств

Х_{1 прогн} = 140, Х₂ _прогн =58, = 0,01.

Тестирование №1: темы 2, 3, 4[1].

Тема 5. Нелинейная регрессия

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Логарифмические и полулогарифмические регрессионные модели.

2. Смысл коэффициентов регрессии в логарифмических регрессионных моделях.

3. Алгоритмы преобразования нелинейной формы в линейную.

4. Признаки качественной регрессионной модели.

Задания для самостоятельной работы:

В качестве заданий по этой теме используется статистический материал, используемый в теме «Парная регрессия». Предлагается каждому студенту попробовать описать функционально связь между экономическими показателями не только линейной функцией (что было сделано в первой части задания), но и рядом нелинейных моделей, а именно:

1. Полиномом второго порядка

;

2. Степенной функцией

;

3. Показательной функцией

;

4. Равносторонней гиперболой

.

По результатам оценивания моделей выбирается наилучшая модель с точки зрения достоверности статистическим данным.

Тема 6. Нарушение условий Гаусса-Маркова: гетероскедастичность, автокорреляция, мультиколлинеарность

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Суть гетероскедастичности.

2. Тест ранговой корреляции Спирмена.

3. Тест Голдфелда-Квандта.

4. Основные причины автокорреляции.

5. Последствия автокорреляции.

6. Признаки наличия мультиколлинеарности.

7. Методы устранения мультиколлинеарности.

Задания для самостоятельной работы:

Задача, решаемая при помощи Exсel:

Статистические данные некоторых экономических переменных представлены в таблице:

X₁

X₂

Y

1. Оцените параметры уравнения регрессии y_i = b₀ + b₁ x₁_i + b₂ x₂_i + e_i .

2. Необходимо оценить наличие мультиколлинеарности с использованием определителя матрицы парных коэффициентов корреляции между объясняющими переменными.

3. Оценить наличие мультиколлинеарности с помощью статистического испытания (проверки гипотезы).

4. Определить и проанализировать матрицу частных коэффициентов корреляции.

5. С помощью критерия Дарбина-Уотсона определить наличие в уравнении регрессии признаков автокорреляции.

6. Сделать выводы и дать предложения по корректировке исследуемых нарушений предпосылок МНК.

Тема 7. Анализ временных рядов

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Определение и предпосылки временного ряда.

2. Возможные компоненты временного ряда.

3. Автокорреляции уровней ряда первого и более высоких порядков.

4. Графический способ выявления тренда временного ряда.

5. Идентификация параметров уравнения тренда по результатам статистических данных

6. Этапы построения аддитивной модели временного ряда.

7. Выделение сезонной компоненты при моделировании тренда методом скользящей средней.

Задания для самостоятельной работы:

Задача, решаемая при помощи Excel:

Условные данные об объемах потребления электроэнергии жителями региона за 16 кварталов представлены в таблице:

t

y_t 6,0 4,4 5,0 9,0 7,2 4,8 6,0 10,0 8,0 5,6 6,4 11,0 9,0 6,6 7,0 10,8

В таблице обозначены: t – номер квартала; y_t - потребление электроэнергии, млн кВт*ч.

Необходимо:

1. Построить коррелограмму временного ряда, по которой определить вид тенденции и периодичность сезонных колебаний.

2. Выравнивание ряда методом скользящей средней.

3. Применение фиктивных переменных при моделировании временных рядов.

Тема 8. Общие понятия о системах одновременных уравнений

Литература: Б-1; О-1; О-3; О-5; Д-1.

Вопросы для самопроверки:

1. Основные причины использования систем одновременных уравнений.

2. Различия между структурными уравнениями системы и уравнениями в приведенной форме.

3. Суть КМНК.

Задания для самостоятельной работы:

Даны системы эконометрических уравнений.

Дата добавления: 2014-12-07; просмотров: 1585;

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х	Среднедневная заработная плата, руб., Y

Номер предприятия	Валовый доход за год, млн.руб.	Среднегодовая стоимость, млн.руб.
основных фондов	оборотных средств