Вычислительный эксперимент

В математическом моделировании существует своя теоретическая база – его методологии и технология решения задач – вычислительный эксперимент.

Для проверки идей, гипотез, технических решений, работы новых технических конструкций ранее использовались два вила эксперимента: лабораторный и натурный.

Для лабораторного эксперимента требовалось создание экспериментальной установки, разработка измерительной аппаратуры и разработка методов проведения эксперимента. Чаще всего лабораторные эксперименты применялись в физике и химии.

Натурный эксперимент чаще всего применялся в технике, и суть его состояла в том, что новые аппараты подвергались различным испытаниям в целях определения их свойств, возможностей, характеристики.

Технологию исследования математических моделей изучаемого объекта, основанную на построении и анализе с помощью электронной вычислительной техники, принято называть вычислительным экспериментом.

Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретическом базой – прикладная математика, а технической – мощные ЭВМ, Кроме того, для квалифицированного проведения исследовательской работы требуется знать многие разделы математики и механики, физики и химии, экологии и экономики.

Этапы вычислительного эксперимента.

1Качественный анализ исследуемого процесса и построение математической (вычислительной) модели. На этом этапе вычислительного эксперимента из всего многообразия свойств, присущих объекту, выделяются и рассматриваются только те, которые представляют интерес в данной конкретной ситуации. Для исследуемого процесса строится математическая (вычислительная) модель, фиксирующая разделение всех факторов влияющих на объект на две группы: главные, которые учитываются; второстепенные, которые можно отбросить. Формулируются допущения или рамки применимости модели, в которых будут справедливы полученные на ее основе результаты.

2 Разработка вычислительного алгоритма. Второй этап вычислительного эксперимента связан с разработкой метода расчета сформулированной математической задачи, или как говорят, вычислительного алгоритма. Фактически, он представляет собой совокупность алгебраических формул, по которым ведутся вычисления, и логических условий, позволяющих установить нужную последовательность применения этих формул.

3 Создание программы для реализации полученного вычислительного алгоритма. Этап программирования для электронных вычислительных машин представляет собой проект подготовки кода, как правило, на языке высокого уровня, являющегося реализацией алгоритма численного решения задачи.

4 Проведение расчетов на ЭВМ. Этот этап вычислительного эксперимента, в чем m очень похож на лабораторный эксперимент. Только, если в лаборатории эксперимента с помощью специально построенной установки задает вопросы природе, то специалисты пи вычислительному эксперименту с помощью ЭВМ ставят эти вопросы математической модели.

5 Обработка результатов расчета, анализ, выводи. Результат расчета – это некоторая цифровая информация, которую необходимо расшифровать Проведение расчетов и анализ результатов – этап, требующий значительных интеллектуальных усилий и навыков по обработке, представлению и осмыслению получаемых решений.