Примеры решения типовых задач. Пример 1. Влияние концентрации реагента на скорость химической реакции

Пример 1. Влияние концентрации реагента на скорость химической реакции.

Задача 1. Определите скорость реакции по реагентам А и В, если при увеличении концентрации вещества А в 4 раза скорость реакции возрастает в 2 раза, а концентрации В в 4 раза – в 4 раза.

Решение. Скорость реакции можно выразить уравнением

(7)

В условии варьирования концентрации А концентрация В постоянна. Тогда уравнение (7) приобретает вид

(8)

где .

При увеличении [А] в 4 раза его новая концентрация составит 4[А]. Тогда скорость реакции для этих разных концентраций в соответствии с уравнение (8) выразится уравнениями:

(9)

(10)

Поделив почленно левые и правые части уравнений скорости (9) и (10), имеем

.

Так как , то , откуда .

Порядок по [В] определяется в условиях постоянства концентрации [А]. Тогда

, где .

При увеличении концентрации [В] в 4 раза имеем соотношение скоростей реакции

.

Так как , то , откуда имеем .

Окончательный вид кинетического уравнения: .

Пример 2. Выявление роли давления как фактора скорости реакции.

Задача 1. Во сколько раз увеличится скорость элементарной реакции при увеличении давления в системе в 3 раза?

Решение.Скорость этой реакции можно выразить уравнением

. (11)

В соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона

. (12)

Аналогично

(13)

Подставляя (12) и (13) в уравнение (11), имеем

(14)

где

При увеличении давления в 3 раза скорость реакции в соответствии с уравнением (14) составит

(15)

Сравнивая (14) и (15), видим, что скорость реакции при увеличении давления в 3 раза увеличивается в 27 раз.

Пример 3. Влияние температуры на скорость реакции.

Задача 1. Вычислите, во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от 30^оС до 70^оС, если температурный коэффициент реакции равен 2?

Решение.В соответствии с уравнением Вант-Гоффа

.

При повышении температуры на 40^о скорость реакции увеличится в 16 раз.

Пример 4. Определение времени протекания реакции в зависимости от температуры.

Задача 1. При 393К реакция завершается за 10 минут. Сколько времени будет продолжаться реакция при 363К, если температурный коэффициент этой реакции равен3?

Решение.В соответствии с уравнением Вант-Гоффа

Поскольку между скоростью реакции и временем ее протекания существует обратно пропорциональная зависимость, то

Подставляя в левую часть уравнения Вант-Гоффа вместо имеем

, откуда

.

При температуре 363К реакция закончится за 4,5 часа.

Пример 5. Влияние температуры на константу скорости.

Задача 1. Во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от 30^о до 60^о, если ее энергия активации составляет 80 кДж/моль?

Решение. Скорость реакции можно представить кинетическим уравнением

При сопоставлении скоростей реакции при разных температурах имеем

.

В соответствии с уравнением Аррениуса

.

Подставляя значения в последнее выражение, имеем

Пример 6. Вычисление равновесных концентраций реагирующих веществ.

Задача 1. Реакция протекает по уравнению . Определите равновесные концентрации реагирующих веществ, если исходные концентрации веществ А и В соответственно равны: 4 и 6 моль/л, константа равновесия К = 1.

Решение.К моменту равновесия концентрации веществ А и В понизятся, а концентрация вещества С увеличится. На каждый моль вещества А и В образуется 2 моль вещества С. Поэтому если понижение концентрации вещества А и В обозначить через х моль, то увеличение концентрации вещества С будет 2х моль.

Тогда равновесные концентрации реагирующих веществ:

В соответствии с выражением для константы равновесия

имеем , откуда .

Решение этого уравнения дает значение х=1,62.

Отсюда равновесные концентрации реагирующих веществ равны:

Пример 7. Влияние изменения концентрации реагирующих веществ на смещение равновесия.

Задача 1. В результате протекания химической реакции установилось равновесие, которому соответствуют концентрации реагентов , , , . Как изменится концентрации компонентов при резком снижении концентрации эфира до 0,5 моль/л?

Решение.Резкое снижение концентрации продукта реакции приводит к нарушению равновесия. В соответствии с принципом Ле-Шателье система стремится восполнить возникший дефицит концентрации эфира путем протекания процесса слева направо до нового состояния равновесия. Обозначим количество дополнительно образующегося эфира в результате вновь установившегося равновесия через х. Тогда новый состав равновесной смеси в соответствии со стехиометрией реакции будет выглядеть следующим образом:

Константа равновесия в соответствии с результатами ранее установившегося равновесия

.

Новое состояние равновесия характеризуется той же константой

, откуда

.

Это уравнение имеет два решения

; .

Первое, как не имеющее физического смысла, отбрасываем и принимаем . Новому состоянию равновесия соответствуют следующие концентрации компонентов

.

Пример 8. Влияние изменения температуры, давления и концентрации на смещение химического равновесия .

Задача 1. Реакция синтеза метанола протекает по уравнению , .

Как надо изменить температуру, давление и концентрацию, чтобы сместить равновесие в сторону образования метанола.

Решение.А) Поскольку реакция экзотермическая, то на повышение температуры (нагревание) система в соответствии с принципом Ле-Шателье реагирует развитием процесса, который ослабляет это воздействие. Это процесс поглощения тепла, т.е. реакция, обратная синтезу метанола. Таким образом, при повышении температуры равновесие смещается в сторону исходных реагентов. Соответственно, чтобы сместить равновесие в сторону образования метанола, температуру необходимо понижать.

Б) На увеличение объема система в соответствии с принципом Ле-Шателье стремится ослабить это воздействие, принимая меньший объем. Поскольку уменьшение объема соответствует протеканию реакции в сторону образования метанола, то с повышением давления равновесие смещается в правую сторону. Поэтому для смещения равновесия в сторону образования метанола давление необходимо повышать.

В) Применение избытка одного из реагентов является фактором смещения равновесия в сторону образования метанола. Благодаря избытку реагента создается его сверхравновесная концентрация, и реакция протекает в направлении, обеспечивающем снижение этой концентрации, т.е. в сторону образования метанола.