Циклический алгоритм. Табулирование функции и поиск экстремумов.

Цель: Изучение операторов цикла. Создание циклических алгоритмов. Приобретение навыков добавления в проект компонентов из других проектов. работа с несколькими формами.

Рабочее задание: Создать приложение для вывода на экран в отдельную форму таблицы значений функции, заданной в лабораторной работе № 2. Диапазон и шаг изменения аргумента задавать при выполнении приложения. Определить максимальное и минимальное значения в заданном диапазоне.

Краткие теоретические сведения

Алгоритм циклической структуры – это вычислительный процесс, содержащий многократные вычисления по одним и тем же математическим зависимостям, но для различных значений входящих в него переменных. Переменные, изменяющиеся в цикле, называются параметрами цикла.

Каждый алгоритм циклической структуры содержит такие элементы:

а) подготовка цикла – определение начальных значений параметров цикла;

б) тело цикла – действия, что повторяются многократно для разных значений параметров цикла;

в) модификация цикла – смена значений параметров цикла;

г) управление циклом – проверка условия выхода из цикла.

Табулирование функции – это формирование и вывод на экран или принтер таблицы значений функции для значений аргумента (х), изменяющихся от некоторого начального значения (х_n) до конечного (х_к) с некоторым шагом (h). Для этого используется цикл. При подготовке цикла аргументу присваивается начальное значение (х= х_n), в теле цикла вычисляются и выводятся значения функции для текущего значения аргумента. Модификация заключается в увеличении аргумента на величину h (х= х+h). Цикл завершается, когда после очередного изменения значение аргумента превысит конечное значение (х >х_к).

Поиск экстремумов функции на заданном отрезке методом перебора выполняется в цикле, аналогично табулированию. Вместо вывода значение функции в каждой точке сравнивается с наибольшим (наименьшим) из значений во всех предыдущих точках. Если текущее значение больше (меньше) наибольшего (наименьшего) из предыдущих, то его надо считать новым наибольшим (наименьшим) значением. В противном случае наибольшим (наименьшим) значением остается значение функции определенное в предыдущих точках.