Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока
Сначала рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток . Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции
(7.9)
Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке: u = eL = 0.
(7.10)
Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90o из-за явления самоиндукции.
Уравнение вида (7.10) для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:
(7.11)
Анализ выражения (7.11) показывает, что ЭДС самоиндукции оказывает препятствие (сопротивление) протеканию переменного тока, из-за чего ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0o< φ < 90o), величина которого зависит от соотношения R и L. Выражение (6.11) в комплексной форме записи имеет вид:
(7.12)
где ZL - полное комплексное сопротивление индуктивной катушки ;
ZL - модуль комплексного сопротивления;
- начальная фаза комплексного сопротивления;
- индуктивное сопротивление (фиктивная величина, характеризующая реакцию электрической цепи на переменное магнитное поле).
Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления
.
Комплексному уравнению (6.12) соответствует векторная диаграмма (рис.7.5).
Рис. 7.5
Из анализа диаграммы видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90o.
В цепи переменного тока напряжения на участках цепи складываются не арифметически, а геометрически.
Если мы поделим стороны треугольника напряжений на величину тока Im, то перейдем к подобному треугольнику сопротивлений (рис. 7.6).
Из треугольника сопротивлений получим несколько формул:
Рис. 7.6
; ;
;
; .
Дата добавления: 2014-12-04; просмотров: 1015;