Порядковая теория полезности. Кривые безразличия. Оптимальный выбор потребителя

Ясно, что точное количественное измерение полезности того или иного товара не всегда возможно. Зачастую более значимым представляется возможность сопоставления и сравнения различных потребительских наборов в отношении их предпочтительности для данного потребителя.

В этих условия исходным инструментом анализа потребительских предпочтений становятся кривые безразличия (indifferent curve, IС).

! Кривые безразличия представляют собой совокупность точек на координатной плоскости, каждая из которых является потребительским набором, обеспечивающим потребителю одинаковый уровень удовлетворения его потребностей (или одинаковую полезность).

Форма кривой безразличия отдельного потребителя определяется исключительно его вкусами и предпочтениями и не зависит от доходов или цен на потребляемые товары. Совокупность кривых безразличия, описывающих поведение одного потребителя, составляют его карту безразличия (рис. 4.1), а вектор смещения кривых безразличия в сторону все более полного удовлетворения - своего рода «вектор счастья».

В качестве исходных условий анализа, позволяющих графически представить человеческие предпочтения и желания, выделяют следующие аксиомы:

♦ аксиома рациональности потребителя как экономического субъекта;

♦ аксиома непрерывности. Любой товар может быть поделен на сколь угодно мелкие единицы, так что размеры единиц, в которых продается товар, не сдерживают потребителей;

♦ аксиома возможности выбора. Она предполагает способность человека однозначно ответить на вопрос, какой из предложенных потребительских наборов - А или В - является для него более предпочтительным. При этом обязательным будет выбор одного из трех вариантов ответа: либо набор А предпочтительнее набора В(А > В), либо набор В предпочтительнее набора А (А < В), либо наборы А и В имеют одинаковую полезность для потребителя (А = В);

♦ аксиома транзитивности. Если для любых трех потребительских наборов А, В и С потребитель предпочитает набор А в большей степени, чем набор В, и набор В в большей степени, чем набор С, то он однозначно предпочитает потребительский набор А в большей степени, чем набор С. Если А > В > С, то А > С;

♦ аксиома ненасыщенности предполагает отсутствие у потребителя в ближайшей перспективе порога насыщения: чем большее количество товаров в потребительском наборе, тем выше его совокупная полезность для человека.

Выполнение указанных ограничений позволяет изображать кривые безразличия стандартного вида непрерывными функциями с отрицательным наклоном. Убывающий характер кривых безразличия отражает необходимость замещения потребителем одного товара другим для поддержания уровня своего удовлетворения постоянным.

!Норма, в которой человек готов заменить одно благо на другое так, чтобы общий уровень его удовлетворенности остался неизменным, называется предельной нормой замещения (marginal rate of substitution, MRS).

Предельная норма замещения определяется индивидуальными предпочтениями потребителей и их вкусами и рассчитывается по формуле

Это отношение в силу убывающего характера стандартной кривой безразличия всегда отрицательное. Однако в большинстве случаев нас интересует абсолютное значение коэффициента.

Форма кривых безразличия и их наклон в каждой точке определяются исключительно потребительскими предпочтениями. Вот почему для отдельных товаров в силу их специфических характеристик кривые безразличия могут иметь вид, отличный от стандартного.

1. Товары - совершенные заменители. К данной группе товаров относятся все предметы и услуги, которые потребитель готов заменить один на другой в постоянном соотношении, т.е. MRS = const.

Например, выбор между различными наименованиями молока 1,5%-ной жирности. Потребителю необходимо купить 2 л молока, и ему безразлично, какого они наименования. Функция полезности в этом случае будет иметь вид

Кривые безразличия более высокого порядка будут располагаться на параллельных прямых выше и правее начальной (рис. 4.2), но предельная норма замещения будет неизменной.

2. Товары, совершенно дополняющие друг друга. В эту группу входят товары и услуги, потребляемые всегда вместе и в строго фиксированных пропорциях, например перчатки — правая и левая. Если потребитель выбирает потребительскую корзину, состоящую из одной правой q\ и одной левой перчатки q₂, то прибавление к ней любого количества только правых или только левых перчаток не увеличит совокупную полезность данного набора. Следовательно, все потребительские корзины типа (1; 2), (1; 3), …, (1; п) или (2; 1), (3; 1), …, (п; 1) будут находиться на одной кривой безразличия с потребительским набором (1; 1), а сама кривая будет иметь вид латинской буквы L (рис. 4.3).

3. Товары, нежелательные для потребителя. К нежелательным относятся товары, которые потребитель активно не любит, но без которых в силу каких-либо причин не может обойтись. Так, маленькие дети стараются избежать приема горького лекарства, охотно потребляя при этом сладкий сироп, которым это лекарство запивается. Аналогичным образом для предпринимателя нежелательным является риск, на который он вынужден идти ради получения своего дохода.

Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности будет тем выше, чем в меньших количествах нежелательный товар будет присутствовать в наборе. Кривая безразличия в этом случае будет иметь вид прямой с положительным углом наклона, а «вектор счастья» направлен в сторону желаемого блага (рис. 4.4).

4. Нейтральные товары. Подобная ситуация может возникнуть, когда нам продают нужный товар с абсолютно бесполезной, с нашей точки зрения, но бесплатной нагрузкой. В этом случае количество нагрузки не будет оказывать влияния на покупку основного товара и кривые безразличия будут иметь вид вертикальных прямых. Более высокому уровню удовлетворения соответствуют кривые, лежащие правее по оси q\ (рис. 4.5).

Карта безразличия потребителя показывает его субъективное отношение к тому или иному набору товаров. Однако способность потребителя удовлетворять свои вкусы и предпочтения и, следовательно, тот спрос, который он предъявляет на рынке, зависит от имеющегося в его распоряжении дохода и от цен на соответствующие товары.

Оба эти фактора в совокупности определяют область доступных потребителю потребительских наборов, или бюджетную область (рис. 4.6).

Бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде неравенства

Бюджетная линия представляет собой совокупность наборов, которые может приобрести потребитель, расходуя весь свой денежный доход.

Наклон бюджетной линии определяется соотношением рыночных цен (-P₁/P₂)

В многотоварной экономике и при условии учета сбережений потребителя уравнение бюджетной линии можно описать в общем виде формулой

На примере 4.2 рассмотрим болезненную для России проблему бедности.

Увеличение денежного дохода с R₁ до R₂ при неизменных ценах (например, с 200 до 500 руб. в задаче 4.3) позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе, как это представлено на рис. 4.7, а.

При уменьшении дохода линия сместится ниже и левее.

Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, при сокращении цены Р₁ (см. задачу 4.3) на сок с 50 до 25 руб. число стаканов, приобретаемых при данном доходе, увеличится с 4 (200 : 50 = 4) до 8 (200 : 25 = 8).

Соответственно уменьшится угол наклона бюджетной линии (рис. 4.7, б).

Из уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя.

При одновременном увеличении в п раз и цен Р₁, Р₂, и дохода R (как это имеет место в условиях ожидаемой инфляции) положение бюджетной прямой не меняется и, следовательно, бюджетные возможности потребителя остаются прежними.

Увеличение цен в п раз на значимые для потребителя товары равносильно сокращению дохода потребителя в такое же число раз.